Vállalati pénzügyek I. vizsgatájékoztató - részidős szakok - Vizsgarend és pontozás –Az írásbeli vizsga három részből áll: 1)Alapismereti kérdések (30 pont / min. 21 pont): 10 db rövid, esetenként tesztjellegű kérdés a kiadott törzsanyagban felsorolt fogalmak alapján. 2)A tárgy elméleti hátterének ismeretét felmérő kérdések (35 pont / min. 10 pont)  1 tétel az itt mellékelt tételsorból (20 pont): itt inkább az egyes témakörök átfogóbb, összefüggésszerűbb ismeretére érdemes fókuszálni. A cél az, hogy a vállalati pénzügyek egyes közismert problémáira adott válaszok hosszabb, közgazdasági fogalmakra felépített levezetésének a képességét is elsajátítsák. Ennek megfelelően a jegyzet több részlete is kimarad a tételekből, néha pedig a jegyzetnél általánosabb megállapításokkal is találkozhatnak.  1 gondolkodtató kérdés (15 pont): a tételek és példák hibátlan kidolgozása csak a jó (4) szinthez elegendő, a jeleshez ezzel a résszel is meg kell birkózni. Mivel a teljes jegyzet a tananyag, a gondolkodtató kérdés a tételekben nem szereplő témákra, illetve a tételeknél bemutatott szintnél mélyebben kérdez rá egyes részletekre (de semmiképpen sem az apró betűs tartalomra.) Olyan kérdések kerülnek rendszerint elő, amelyek a gazdasági elemzői gyakorlatban mindennaposak, és megválaszolásukhoz sziklaszilárd pénzügyes szemléletre és elmélyült ismeretekre van szükség. 3)A tárgy gyakorlati hátterének ismeretét felmérő kérdések (35 pont / min. 10 pont)  1 „ujjgyakorlat” jellegű feladat a kiadott gyakorló feladatsor és a kis jegyzetpéldák alapján (15 pont): ebben a részben a pénzügyi alapmutatók kiszámításának képességét kell bizonyítani.  1 esettanulmány jellegű példa (20 pont): a kiadott esettanulmányokhoz hasonló üzleti probléma feldolgozása a feladat. Itt a probléma megragadására, az elsüllyedt/releváns költségek és bevételek szétválasztására, a tőkeköltség meghatározására és az alkalmazott módszerek összeillesztésére érdemes fókuszálni. –A vizsga időtartama összesen 90 perc, amelyből az alapismereti kérdések kidolgozására 20 perc áll rendelkezésre. A vizsgára csak íróeszközt és számológépet (nem számítógépet vagy okos telefont!) kell hozni, minden más anyagot mellékelni fogok. Szokás szerint a vizsga „tisztaságára” fokozottan felügyelünk! –Értékelés: a minimum pontszámok alatt elégtelen, -55% elégséges, 56-70% közepes, 71-85% jó és % jeles. Általános megjegyzések, instrukciók –Mindenképpen célszerű most is a jegyzet egyszeri, de alapos átolvasásával, türelmes értelmezésével kezdeni. Ne mindjárt a kidolgozott tételekkel kezdjenek, mert úgy csak azok részben kilátástalan, részben értelmetlen „magolásáról” lehet szó! A jegyzet áttanulmányozása után jöhetnek a tételek. A kiadott kidolgozás csak egy lehetséges megfogalmazási megoldást ad, természetesen el lehet térni tőle, sőt, az még elismerésre is méltóbb – igaz, sokkal nehezebb is, mert az anyag elsajátításával párhuzamosan a tömör lényeget is ki kell tudni szűrni. (Általános tapasztalat, hogy a valóban a megértésre törekvők végül jelentősen elszakadnak a kiadott kidolgozások megfogalmazásaitól, ezek áttekintése, tanulása csak egy állomás számukra.) A tételek szisztematikus tanulását követően célszerű néhány órát szánni a jegyzet egészének újbóli elolvasására, hiszen a lényeg kiemelt tanulása után már könnyen érthetőkké válnak a részletek, összefüggések és a kiemelt alapismereti fogalmak is. –Az újdonságként megjelenő példamegoldások pusztán műfaji különbséget jelentenek. Mivel előre ismert típuspéldák alapján kerülnek összeállításra, így a példamegoldásra való felkészülés nem kíván többet, mint a kiadott típuspéldák és esettanulmányok alapos megértését. Mivel nem feltétlenül pont olyan feladatokkal találkoznak majd a vizsgán, mint amilyenek a típuspéldák, így az esettanulmányok egyes részleteinek trükkjeire koncentráljanak, ne pedig azok algoritmus-szerű megoldását próbálják memorizálni. –Mivel a példamegoldások egyéni időszükségletei erősen ingadozóak, ezért a rendelkezésre álló idő ésszerű beosztására kiemelten ügyeljenek! –Bár az én feladatom a vizsgajegy kiosztásával lezárul, arra bíztatom önöket, hogy ha a későbbiekben érdekes vállalati pénzügyi problémával találkoznak, nyugodtan keressenek meg akár -en, akár személyesen, mint ahogyan azt sokan már eddig is tették május 5. Jó tanulást kívánok! Tóth Tamás

1. Részvényesi érték. Vezesse le a vállalkozás tulajdonosainak általános céljából a részvényesi érték maximalizálási célnak és a profitmaximalizálási célnak az azonosságát! Mutassa be a tulajdonosi érték- és érintett központúságot! Milyen jelenségek vezetnek az értékközpontú szemlélet erősödéséhez? Milyen gazdasági-szervezeti mechanizmusok tartják fenn az értékközpontú tulajdonosok képviseletét? A vállalati pénzügyekben milyen általános környezetet szokás alapul venni? „ Az „üzlet”, a „vállalkozás” céljait keresve a tulajdonosok, a részvényesek céljaiból indulunk ki. A részvényesek alapcéljának is a hasznosságmaximalizálást tekintjük, de némi „tisztítással” kizárólag gazdasági jellegű hasznosságot, azaz pénzben kifejezett költségeket és hasznokat (azaz bevételeket) kapcsolunk ide. A részvényesi hasznosságmaximalizálás tehát a pénzben mért részvényesi érték maximalizálásával válik azonossá. Ez viszont azonos a profit maximalizálásával, hiszen a részvényesi jog lényege, hogy a részvényes a profitokra válik jogosulttá, a részvény értékét is ez adja. A részvényesi érték tehát e várható profitoktól függ. Mindez a gazdasági elemzések módszereinek korlátait is megadja: azt feltételezzük, hogy a tulajdonosok 1.) kizárólag osztalékon és árfolyamnyereségen keresztül realizálnak értéket; 2.) globális, hatékony portfóliót tartanak. A vállalatok tulajdonosai természetesen a részvényesek, de ezen belül sokféle hozzáállású részvényessel találkozhatunk. Az értékközpontú hozzáállás lényege a jövedelemtermelés céljának kizárólagossága, a vállalat egyfajta jövedelemtermelő gépezetként való felfogása. Az érintett- központú megközelítés lényege az „érintettek” (szállítók, fogyasztók, hitelezők, menedzserek, alkalmazottak, kormányzat stb.) érdekeinek, szempontjainak – természetesen értékközpontsággal „vegyített” – figyelembevétele. Az értékközpontúság elsősorban a magánbefektetőkre, illetve a magánpénzeket kezelő befektetési alapokra, összességében tőkepiac-alapú finanszírozással rendelkező országokra a jellemző. Az érintett- központúság főként a tulajdonosként megjelenő munkavállalóknál, menedzsereknél, bankoknál és a államnál érhető tetten. Az érintett- centrikusság leginkább a hitelalapú finanszírozással rendelkező országokra jellemző. Az értékközpontúság erősödése a ‘90-es évekre általános jelenséggé vált. Ennek általános oka a vegyesgazdaságok „piacibb” irányokba való elmozdulása, ami az értékközpontú tulajdonosok szélesebb megjelenéséhez vezetett. Három jelenséget említhetünk magyarázatként: (1) magántőke térhódítása, (2) globalizálódó piacok, (3) infokommunikációs forradalom. Az értékközpontú tulajdonosok képviselete domináns részvénytulajdonos(ok) esetén még viszonylag egyszerű. Ekkor a részvényesek még kézben tarthatják – az igazgatótanácson keresztül – a vállalat ügyeit, a menedzserek feletti kontrollt. Egyre gyakoribb azonban, hogy a tulajdonosi kör erősen szétaprózódik (folyamatos tőkeigény miatti újabb részvénykibocsátások, tulajdonosi diverzifikálás stb.). Ebben az esetben a vállalat ügyeibe való részvényesi beleszólás szinte lehetetlenné válik, sőt, lényegében az igazgatótanács kinevezése, működtetése is átkerül a menedzserekhez. A vállalat üzleti tevékenységének vagy a tulajdonosi érdekképviseletnek az esetleges gyengülése ellen tenni képtelen részvényesek viszont eladhatják részvényeiket, ami árfolyameséshez vezet. Ebben a helyzetben jut kulcsszerep a vállalatfelvásárlásoknak, amelyek éppen a „lezüllött”, olcsó vállalatokat keresik, hogy kellő tulajdonrész vásárlásával, majd a menedzsment leváltásával a vállalatot felvirágoztassák. Mindez a menedzsment számára állandó visszatartó erővel szolgál. Ehhez nagyon hasonló a folyamat, amikor maga a menedzsment a felvásárló, kivásárló. Végül megemlíthető még a menedzserpiac, a belső karrierharcok ösztönző, visszatartó, a részvényesi érdekek irányába terelő szerepe is. Vállalati pénzügyekben vállalat-, piac-centrikus gazdaságirányításból, tőkepiac-alapú finanszírozási rendszerből, értékközpontú tulajdonosokból és tökéletes érdekképviseletből szokás kiindulni. Ez a világ oda vezet, hogy a személyes karrierek az egyéni tehetségek irányába, míg a személyes befektetések a kurrens üzletágak felé irányulnak, és e két irány nem kell, hogy megegyezzen. A részvénytulajdonosi érdekképviselet alacsonyabb szintjeit biztosító viszonyok között a személyes karrierek tekintetében is érdemes, „kell” a jól menő üzletágak felé tendálni, hiszen „ott kell lenni”. A magas szintű képviselet megengedi a személyes távolmaradást egy-egy felfutó üzleti tevékenységtől, elég csak a megtakarításokat abba az irányba terelni.

2. Projektértékelés. Mi a gazdasági elemzések APV módszerének lényege? Hogyan határozhatók meg a releváns pénzáramok? Mire kell ügyelni az infláció figyelembe vételekor a gazdasági elemzésekben? Hogyan kezelhetők a gazdasági elemzések devizaátváltási problémái? Mit jelent a pénzáramok várható értékének és kockázatának elválasztása? Az önálló üzleti lehetőségek, üzleti tervek mérlegelésének strukturált formáját az APV módszerben is a nettó jelenérték számítás adja, azonban a projekt értékét pusztán az üzleti tevékenység (finanszírozás nélküli) működési pénzáramai alapján határozzuk meg. A tőkeköltséget ennek megfelelően a sajáttőke költségével azonosítjuk, azaz a működési pénzáramokat az üzleti tevékenység kockázatosságának megfelelő tőkeköltséggel diszkontáljuk. A projekthez kapcsolódó hitelfinanszírozást külön üzleti tevékenységnek, projektnek tekintjük, így annak értékét szintén egy nettó jelenérték számítással határozzuk meg, amely pénzáramait az azonos (rendszerint 0 körüli) kockázatú tőkepiaci befektetések hozamával diszkontáljuk. A hitelből (is) finanszírozott projekt értéke (E) tehát a sajáttőkéből megvalósított projekt és a kölcsöntőke felhasználásából fakadó jelenértékek összege. A hitelfinanszírozás által okozott projektérték változások (adómegtakarítás és működési hatékonyságromlás) eredője a vállalaton belüli projektelemzéseknél rendszerint elhanyagolható mértékű, így végül az APV általános esetekben azonos lesz a tisztán sajáttőkéből finanszírozott projekt nettó jelenértékével. A releváns vagy változás alapú pénzáramokat gyakran úgy állítjuk elő, hogy a „vele vagy nélküle” elvet követve a szekértőkkel, projektgazdákkal két „bruttó szemléletű”, azaz minden költséget és bevételt tartalmazó változatot készíttetnek el. Természetesen mindkét változat várható értékeket tartalmaz. A „vele” változat pénzáramaiból levonva a „nélküle” változat értékeit megkapjuk a projekt nettó vagy szabad pénzáramait. Ezeket jelöljük a gazdasági elemzésekben E(F n ) várható releváns pénzáramoknak. Az infláció hatásainak figyelembevételekor két utat követhetünk: 1.) reálértelemben határozzuk meg a pénzáramokat, és a tőkeköltséget is; 2.) folyó árakkal becsüljük a pénzáramokat és a tőkeköltséget is inflációval növelten vesszük figyelembe. A két módszer ugyanarra az eredményre vezet. Az APV-hez illő tőkeköltség-becslési módszer alapesetben reálértelmű alternatív hozamot ad meg. Ehhez tehát változatlan árakkal kalkulált pénzáramok illeszkednek. Problémaként jelentkezhet az esetleges relatív árváltozási arányok kezelése, illetve hogy a mellékszámítások egy része (pl. társasági adó fizetési kötelezettség meghatározása) nominális értelmezésű számadatokra épül. Természetesen a probléma technikai értelemben könnyen kezelhető: minden nominális elemet a becsült infláció mértékével diszkontálni kell. Gyakori, hogy egy-egy projekt pénzáramai egyes későbbi költségei vagy bevételei más devizában jelentkeznek. Ilyenkor a devizaárfolyamok későbbi alakulására is becslést kell tennünk. A vásárlóerő-paritás, a várható reálkamatok egyensúlya, a forward-paritás és a kamatparitás devizaegyensúlyi összefüggéseit használhatjuk fel a devizaátváltások, illetve a várható infláció becslésekhez attól függően, hogy mely adatokat tudjuk elérni, vagy megbízhatóan becsülni. Arra építünk, hogy a pénzáram-becslések során elegendő az aktuális átlagos piaci vélekedésekre, ár- folyamokra építeni, hiszen a későbbi árfolyam-változások egyedi kockázati része diverzifikálható, a szisztematikus kockázata pedig a projekt tőkeköltségén keresztül rendezhető. A kockázat „szimmetrikus fogalom”, azaz pozitív és negatív irányú kilengések is lehetségesek. A várható pénzáramok pedig végeredményben középértékek, az ingadozás „közepén” helyezkednek el. A várható pénzáramok becslése és a kockázat figyelembevétele elválik a gazdasági elemzések során, hiszen a kockázatosság kezelésének a „helye” a tőkeköltség meghatározása. A várható pénzáramok becslésénél csupán arra kell ügyelnünk, hogy amennyiben kockázatot érzékelünk, akkor valóban a várható értéke szerint adjuk meg a várható pénzáramot.

3. Gazdasági számítások I. Adja meg a nettó jelenérték mutató alapösszefüggését és magyarázza meg, hogy mit fejeznek ki a képlet egyes részei és miként kezeljük a későbbi pénzáramok kockázatosságát! Mi a jövedelmezőségi index, milyen szituációkban használjuk, és akkor miért? Magyarázza az A-H projektek közötti választást, amennyiben a tőkekorlát 25 a nulla időpontban, illetve, amikor 20 az első évben is! Az NPV nem más, mint egy beruházás jelenbeli és összes jövőbeli pénzáramának a tőkepiac hasonló kockázatú befektetési lehetőségekért kínált hozamával, azaz a tőkeköltséggel diszkontált értékeinek, azaz jelenértékeinek az összege. Az NPV egyben megadja egy beruházási lehetőség („ötlet”) közgazdasági értékét is. Kapacitáskorlátos esetekben a (jó) projektek közül kell kiválasztanunk azokat, amelyek a korlátozott kapacitások felhasználása mellett a maximális összértéket, összes NPV-t adják. Ehhez az egységnyi kapacitással elérhető NPV-ket kell megvizsgálnunk, hiszen szűkös erőforrások esetén a fajlagosított értéktermelő képességek a döntőek. A jövedelmezőségi index egyszeresen relatív voltát használjuk ilyenkor ki, azaz egységnyi tőke értéknövelését vizsgáljuk a projekt teljes időtartamát figyelembe véve. Speciális kapacitáskorlát a tőkekorlát: ilyenkor a beruházási összeg egységére vetítjük a projekt jövedelemtermelő képességét. A képletben E(F n ) a vizsgálandó projekt várható (éves) nettó pénzáramait jelenti, r alt pedig a tőkeköltséget. A jövőbeli várható pénzáramokat kell tehát elosztanunk (diszkontálnunk) az egységnyi időre (egy évre) megadott tőke (alternatíva) költségének a pénzáram bekövetkezési idejéhez illeszkedő hatványával (a kamatos kamatozás elvét követve), majd az így kapott értékeket kell összegeznünk. A későbbi pénzáramok rendszerint kockázatosabbak, mindez azonban nem jelenti a diszkontráta (a tőkeköltség) emelését. A kockázatosságot egységnyi időre vonatkoztatjuk, az időtáv kérdését pedig az n hatványkitevő „oldja meg”. C projekt eleve rossz, ezt semmiképpen sem valósítjuk meg. A, B, D, E, F és G projektek közötti választás (amennyiben a tőkekorlát 25 a nulladik évben... (önállóan folytatandó!). H projekt azt mutatja, hogy a jövedelmezőségi index egyszerű formája csak egyetlen erőforráskorlát kezelésére képes. Ha ugyanis az első évben is tőkekorlát van,... (önállóan folytatandó!) Több kapacitáskorlát (szűkös erőforrások) esetén kifinomultabb módszereket is használhatunk. Ezek legtöbbje a lineáris programozás elvén és technikáján nyugszik. Ezekre a technikákra főként akkor van szükség, ha a vállalat számos beruházási ötlettel rendelkezik, azonban például több évben is tőke- és/vagy kapacitáskorlátok lépnek fel. Ilyenkor a célfüggvény az, hogy a jelenlegi ismereteink alapján minél magasabb összes nettó jelenértéket adó projekt-portfoliót válasszunk ki az adott korlátok között. 183% 3,09 E ,91 141% 1,58 F ,34 79% 1,13 G ,18 137% 1,49 H ,11 123% 1,44 Ezek után tetszőleges további korlátozó feltételeket adhatunk meg, mint például tőkekorlát (K CAPEX ) a beruházás évében és kapacitáskorlát (pl. gyártósor kapacitásainak kihasználása) az első évben.

4. Gazdasági számítások II. Mi a belső megtérülési ráta definíciója, jelentése, mik használatának problémái? Mi az éves egyenértékes mutató, és milyen esetekben használjuk? Magyarázza az A és B gép közötti választást! Mi a megtérülési idő, melyek a legfőbb hibái? Mi a könyv szerinti hozam mutató, melyek főbb hiányosságai? (gépek) közötti választás esetén szokás használni. Az A és B gép közötti választást szemlélve… (önállóan folytatandó!) A beruházás megtérülési idejét úgy kapjuk meg, hogy megszámoljuk hány év alatt fedezi a várható nettó jövedelem az eredeti beruházás összegét. Hibái: (1) nem veszi számításba a tőkeköltséget; (2) eltekint a „későbbi” eseményektől; (3) használata vezetői döntést igényel. A diszkontált megtérülési idő ugyan feloldja a tőkeköltség figyelembevételének problémáját, ekkor azonban már érdemes inkább az NPV-t meghatározni. Az éves egyenértékes (AE) olyan éves egyenlő összegeket jelent, amelyek a projekt élettartamával megegyező ideig jelentkezve, ugyanazt az NPV-t eredményezik, mint a projekt pénzáramai. Szemléletesen azt mondhatjuk, hogy „kisimítjuk” a projekt egyenetlenül jelentkező pénzáramait. Az éves egyenértékes mutatót folyamatosan megújítható, eltérő élettartamú berendezések A könyv szerinti hozam az átlagos számviteli eredmény és a beruházás könyv szerinti értékének a hányadosa, amit valamilyen külső viszonyítási alappal (például az ágazati adatokkal) kell összehasonlítani. Hibái: (1) Mivel átlagos hozam, figyelmen kívül hagyja az időértéket; (2) Számviteli értéken alapul, nem a tényleges pénzáramokon; (3) Megítéléséhez viszonyítási alap, vezetői döntés kell. A belső megtérülési ráta (IRR) az a diszkontráta, amely mellett a nettó jelenérték éppen zérus. Megadja a vizsgált projekt egységnyi tőkéjének egységnyi időre eső növekedését, a projekt „átlagos hozamát”. Alkalmazásának problémái a mutató kétszeresen relatív voltából fakadnak, hiszen az értékteremtés nem feltétlenül azonosítható az egységnyi időre és tőkére eső jövedelemtermelő képességgel. Az IRR tehát eltérő beruházási összegű vagy eltérő időtartamú projektek összehasonlításakor lehet félrevezető. Továbbá – mivel értékét egy polinom zérus helyeként azonosítjuk – a pénzáramok előjelváltásai esetén több „megoldást” is kaphatunk, ami értelmezhetetlen esetünkben. Ekkor további elemzéssel kell kiválasztani a megfelelő és egyetlen megoldást.

5. Adózás I. Mutassa be az általános forgalmi adót (általános bemutatás, mértéke, levonhatóság, visszaigényelhetőség)! Mi a tárgyi és az alanyi áfa-mentesség? Mi adja a forgalmi adóztatás főbb előnyeit és hátrányait? Hogyan vesszük figyelembe a hozzáadott érték típusú adókat a gazdasági elemzésekben? Az általános forgalmi adó általános érvényű, majdnem minden termékre és szolgáltatásra kiterjed. Szemben a magyar elnevezéssel, a legtöbb országban hozzáadott érték adó néven ismert. Az adóhatóság ennek az adófajtának a beszedésekor közvetlenül nem kerül kapcsolatba az adófizető magánszemélyekkel, hiszen az eladó köteles befizetni az adót minden értékesítés után, amit persze a vételár részeként a vevővel megfizettet. Amennyiben a beszerzett terméket vagy szolgáltatást gazdasági tevékenységhez használják fel, az áthárított adó a fizetendő adóból levonható, így végül a hozzáadott értékek láncolatát sújtja ez az adónem. Az áfa visszaigénylés annak az összegnek a költségvetéstől történő visszakérését jelenti, amely abból adódott, hogy a levonható áfa meghaladta a fizetendő áfát. Az áfa hazai általános adókulcsa 27%. A kedvezményes adókulcs 18 és 5%. Sajátos szabályok vonatkoznak a termékimportra és a termékexportra. A termékimport után az importáló köteles az áfát megfizetni. Ha azonban az importáló a terméket a gazdasági tevékenységéhez használja, hasznosítja, ezt a fizetendő áfából le is vonhatja. A Közösségen belüli ügyletek a gazdasági elemzések szempontjából csak formálisan különböznek az import-export fogalmaktól. A termékexport, illetve a nemzetközi közlekedéshez és a termékek nemzetközi forgalmához kapcsolódó termékértékesítés és szolgáltatásnyújtás esetében a végső fogyasztás nem Magyarországon történik, így a fizetendő adó mértéke 0 százalék, viszont a gazdasági tevékenység végzése miatti beszerzések áfája továbbra is levonható. A tárgyi adómentesség azt jelenti, hogy meghatározott termékértékesítések és szolgáltatásnyújtások után nem kell áfát fizetni, de ezen értékesítések céljából beszerzett termékek és szolgáltatások előzetesen felszámított áfája sem vonható le. Az adminisztrációt csökkentő állami kedvezményként jelentkező alanyi adómentesség az adóalany személyéhez, nem pedig az általa végzett tevékenységhez kötődik. A forgalmi adó különösen akkor juthat nagyobb szerephez, ha a feketegazdaság jelentősebb, így jövedelmi ágon nehezebb az adószedés. Előnye továbbá, hogy érdekelté teszi a gazdaság szereplőit a korrekt számlázásban, amely a bevallott és befizetett társasági adó növekedését is eredményezheti. Előnye az is, hogy az állampolgár nem érzékeli, hogy minden vásárláskor adót is fizet, az adó tehát némileg „rejtett”. Hátránya, hogy igen nagy adminisztrációs terhet ró a gazdaság szereplőire, ráadásul visszaigényelhető negatív adó is keletkezhet, így az intellektuális bűnözés egyik fő terepe. Jogos kérdés az is, hogy a vásárlónak kiszámlázott adó végül elérkezik-e rendeltetési helyére, vagy a költségvetés helyett például a kereskedő vagyonát gyarapítja. A forgalmi adóval szembeni további ellenvetés, hogy aránytalanul sújtja az alacsonyabb jövedelműeket, hiszen ők jövedelmük nagyobb hányadát költik fogyasztásra. A hozzáadott érték típusú adókat – általános esetben – nem vesszük figyelembe a gazdasági elemzésekben, hiszen a vállalatnál jelentkező hozzáadott érték utáni adóösszeget valójában a vállalat a végfelhasználóval fizetteti meg. A pénzáramok meghatározásánál tehát áfa nélküli (nettó) értelemben kalkulálunk minden kiadást és bevételt is. Természetesen, ha az általános esettől eltérő tevékenységet folytatunk, azaz a projekt „áfa nyelő” (tárgyi adó-mentes tevékenységre épül), akkor a tényleges pénzáramokat követve figyelembe kell vennünk az áfa összegét is, azaz áfás (bruttó) árakkal kell számolnunk. Az áfával kapcsolatban legfeljebb az „áfa finanszírozás” költségeit szokás figyelembe venni, bár mivel rendszerint csak rövidtávú finanszírozásról van szó, ez a tétel elhanyagolható.

6. Adózás II. Mutassa be a bevételek, illetve beruházások utáni főbb központi és helyi adótípusokat! A bérek utáni adók rendszere hogyan épül fel Magyarországon? Mutassa be a főbb vállalati nyereség utáni adókat! Vázolja a vállalati adók vállalati pénzügyi elemzésekben történő figyelembevételének jellegzetességeit! A jövedéki termék pl. az ásványolaj, az alkoholtermék és a dohánygyártmány. Ezeket a termékeket az általános forgalmi adón felül további adóteher rakódik. Sajátos, hogy az alaptermék jövedéki adóval növelt értéke a forgalmi adó alapja. A jövedéki adó a jövedéki termékek meghatározott mennyiségi egységére vetül, tehát nem az ellenérték vagy a jövedelem lesz az adó alapja, hanem a jövedéki termék létrejötte alapozza meg az adókötelezettséget. Mivel a jövedéki adó összege nem a „vállalat pénze”, csak átfolyó tétel, így a gazdasági elemzésekben jövedéki adók nélküli értékesítési árakkal számolunk. Beruházások utáni helyi adótípus pl. az építményadó, amelyet a nem lakás céljára szolgáló épület után kell megfizetni. Az adó alapja az építmény hasznos alapterülete vagy a korrigált forgalmi értéke. Az adó felső határa jelenleg 1500 Ft/nm vagy a forgalmi érték 3%-a. A vállalat által fizetett bruttó bért levonások terhelik, amelyeket vagy a munkavállaló vagy a munkaadó vall be az adóhatóság felé. Ezek a levonások: 10% nyugdíj járulék, 7% egészségbiztosítási járulék, 1,5% munkavállalói járulék. A bruttó jövedelem után személyi jövedelemadót is kell fizetni, amely összege jelenleg egykulcsos. Ezen levonások a munkavállalót terhelik, azonban a munkaadónak is további közterheket kell alkalmazottja után fizetni. Ezek a bruttó bért alapul véve: 27% társadalombiztosítás, 1,5% szakképzési hozzájárulás, illetve rehabilitációs hozzájárulás. Magyarországon a vállalati nyereséget terhelő helyi adó típus az iparűzési adó, amely alapja a nettó árbevétel csökkentve az eladott áruk beszerzési értékével, az alvállalkozói teljesítményekkel és az anyagköltséggel. Az iparűzési adókulcs felső határa 2%. Ugyanezt az adóalapot terheli a mikro vállalkozások kivételével az innovációs járulék is. A társasági nyereségadó adóalapja a számviteli adózás előtti eredményből fakad. A számviteli törvény és a társasági adótörvény célja azonban alapvetően eltérő, így az adótörvény a számviteli adózás előtti eredményt esetenként növeli vagy csökkenti. A módosításnak különböző okai lehetnek. A számviteli törvény pl. a valódiság elvének érvényre juttatása érdekében a vállalkozóra bízza egy sor gazdasági esemény elszámolását, míg az adótörvény „nem hisz” a számviteli elszámolásnak, és maga állít fel elszámolási normákat. Tipikus példa erre az értékcsökkenési leírás elszámolása. A módosító tételek másik csoportja a kétszeres adóztatás elkerülését szolgálja. Például, mivel az osztalékot átadó társaság már adózott az osztalék után, az osztalékot kézhez kapó társaság a kapott osztalék összegével csökkentheti az adózás előtti eredményt az adóalap megállapításakor. Magyarországon jelenleg a kiszámított pozitív adóalap után sávosan kell adózni: 500 millió forint adóalapig 10%, felette 19% az adó. Mindazon vállalatot terhelő adókat, amelyek a „vele vagy nélküle” elv alapján a projekt megvalósításának következményei, a pénzáramok meghatározásakor negatív pénzáramként, „költségként” fogjuk fel. A reálértelmű gazdasági elemzésekben szükséges továbbá, hogy korrigáljunk az adótörvények nominális értelmezéséből fakadó esetleges torzító hatásokkal. Ilyenek lehetnek: pl. amortizáció, veszteségelhatárolás, céltartalékok. Ezekben az esetekben a torzítást az okozza, hogy az azonnali adócsökkentés helyett csak később juthatunk hozzá az adókedvezményhez. Ilyenkor egyrészt korrigálnunk kell a tőke költségével (későbbi pénzáramok), másrészt az inflációval (a számviteli és adótörvények általában nem ismerik az inflációval történő korrekciót, így azt veszteségként elszenvedjük).

7. Adózás III. Mutassa be a szabad pénzáramok számításának két alapvető sémáját! Milyen vállalati adókulcsokkal kell a projektek gazdasági elemzéseiben számolni? A személyi adók kérdését hogyan kezeljük a gazdasági elemzésekben? szerinti kulcsokkal. Egy-egy projektet tekintve azonban csak azt kell vizsgálnunk, hogy a projekt által okozott jövedelemnövekmények milyen adókulcsok szerint fognak adózni. Ez az ún. marginális adókulcs pedig a vállalat utolsó eredmény-forintjára eső legmagasabb vállalati adókulccsal azonos. Természetesen, amennyiben a projekthez például beruházási adókedvezmény kapcsolódik (azaz a vállalat jövedelmei teljes adómentességet élveznek néhány éven keresztül a projekt közvetlen hatására), akkor a t c értéke nulla lesz, és az egyéb projekteknél így okozott adómegtakarítás pozitív pénzáramként a projekt pénzáramaihoz adódik hozzá. Amennyiben a tulajdonosi kör személyi adókulcsai beazonosíthatók, személyi adók utáni pénzáramokkal számolunk. Az általános megközelítés azonban az, hogy a projekt pénzáramait és a tőkeköltséget vállalati adók utáni, de személyi jövedelemadó előtti értelmezésben adjuk meg. Amennyiben a projektet visszatartott eredményből valósítják meg, levezethető, hogy a minden adó utáni NPV ATp a vállalti adó utáni NPV a részvényesek – tulajdoni arányukkal súlyozott – átlagos személyi jövedelemadó kulccsal korrigált értéke lesz. Ez a korrekció azonban nem befolyásolja az NPV-szabályt: ha az NPV a személyi jövedelemadó előtt pozitív, akkor utána is, és fordítva. Amennyiben a projektet friss tulajdonosi tőkéből finanszírozzák, levezethető, hogy a minden adó utáni NPV ATp azonos a vállalati adók utáni NPV-vel. Mindezekkel egyúttal kiküszöbölhető a vállalat (mini-vállalat, projekt) különböző személyi jövedelemadózású tulajdonosainak problémája is, hiszen – bár különböző mértékű minden adók utáni NPV ATp -k vonatkoznak rájuk – a beruházási döntést tekintve egységesek maradnak. + Bevételek -Beruházások - Anyagköltség, alvállalkozói teljesítmények - Bérköltség - Költségként viselkedő vállalati adók = Társasági adó előtti pénzáramok + Adóalap növelő tételek - Adóalap csökkentő tételek = Társasági adóalap *t c = Társasági adó + Társasági adó előtti pénzáramok - Társasági adó = Szabad pénzáramok társasági adó után + Bevételek (Income) - Költségek és ráfordítások (OPEX) = Kamat és adók előtti eredmény (EBIT) + Értékcsökkenés – számvitel szerint (Depr.) - Értékcsökkenés – adó trv. szerint (Depr.) = Társasági adóalap (Tax Base) *t c = Társasági adó (Tax) + Kamat és adók előtti eredmény (EBIT) - Társasági adó (Tax) = Adózott üzemi eredmény (NOPLAT) + Értékcsökkenés (adó trv. szerint) - Beruházás (CAPEX) = Működési szabad pénzáram (op FCF) Összetettebb projektek esetében úgy szokás számolni, hogy a növekményi alapon becsült pénzáramokból levonjuk a növekményi alapon becsült adófizetési kötelezettségeket: A vállalatok tényleges adókulcsai valójában sohasem azonosak a törvény szerinti adókulcsokkal, mint ahogyan például a magánszemélyek tényleges jövedelmeik után fizetett adómértékei sem azonosak a meghirdetett adósávok

Az osztalékhozam a kifizetett osztalék és a részvény árfolyamának hányadosa, míg az osztalékfizetési ráta az osztalékfizetést az éves eredményhez viszonyítja. Mivel az osztalékot az eredményből fizetik, az eredmény és az osztalék nagysága sztochasztikusan nyilván összefügg. Az osztalékok változása azonban időben lemarad az eredmény mögött, és az osztalékfizetés időben kevésbé ingadozik, mint az eredmény. Ennek általános oka, hogy a menedzserek tartanak attól, hogy esetleg csökkenteni kell majd az addig fizetett osztalék nagyságát (így munkájukra rossz fény vetül), így az osztalék meghatározásánál igen óvatosak: nem szívesen növelik és csak végső esetben csökkentik. A növekvő vállalatok intenzívebben ruháznak be, így rendszerint szerényebben fizetnek osztalékot. Mindebből fakadóan az erősebben fejlődő országokban is jellemzően kevesebb osztalékot fizetnek. Különbségek lehetnek az adózásban is, van, ahol a kifizetett osztalékot jelentősebb személyi jövedelemadó is terheli, míg máshol éppen a visszaforgatott vállalati eredményt adóztatják jobban. Különbségek lehetnek a vállalatirányításban is: erősebb részvényesi hatalom esetén az osztalék jellemzően magasabb, míg erősebb menedzseri hatalom esetén alacsonyabb. Hosszú távon a kifizetett osztalékmennyiség mögött megegyező nagyságú eredmény kell, hogy meghúzódjon, de rövid távon nem ennyire direkt a kapcsolat: egy vállalat meg is tarthat szabad forrásokat, de pillanatnyi szabad forrásai felett is fizethet osztalékot. Az osztalékfizetés kérdése némileg „letisztítva” tehát csak annyi, hogy előnyös-e, közömbös-e vagy káros-e a vállalatnál szabad pénzügyi forrásokat tartani, és azokat osztalékként „nem kifizetni”; illetőleg előnyös-e, közömbös-e vagy káros-e a vállalatnak újabb források bevonásával osztalékfizetést fedeznie. Mindegy, hogy egy szabad forrás a részvényeken keresztül vagy közvetlenül a részvényeseké: amennyiben egy vállalatnál szabad források halmozódnak fel, azok ugyanúgy a részvényesi portfóliók részei, mintha osztalékként kifizetve lennének azok. Amikor az osztalékfizetés mögött új részvények kibocsátásából befolyt összeg áll, akkor nem történik egyéb, minthogy a „régi” részvényesek részesedésük egy részét osztalékra cserélik. Ez viszont éppen olyan, mintha egyszerűen eladhatták volna részesedésüket az „új” részvényeseknek. Mindebből következik, hogy a részvényeseknek érdektelen a kapott osztalék nagysága, mert ha keveslik, részvényeik egy részének eladásával elérhetik a kívánt szintet, ha pedig sokallják, akkor beállhatnak az „új” részvényesek sorába, és visszavásárolhatják részesedésüket. 8. Osztalékfizetés alapjai I. Mi az osztalékhozam és az osztalékfizetési ráta? Jellemezze az osztalékfizetés és a vállalati eredmény általános összefüggését, annak főbb okait! Milyen okok miatt lehet eltérés az egyes országok vállalatainak átlagos osztalékfizetése között? Az osztalékfizetési döntések milyen alapkérdésre szűkíthetők? Érveljen az osztalékpolitika közömbössége mellett! Milyen tőkepiacon, milyen főbb peremfeltételek mellett kézenfekvő a közömbös álláspont? A közömbösség feltétele lényegében a tökéletes tőkepiac: (1) A vállalatok beruházási döntéseit nem befolyásolja pillanatnyi pénzügyi helyzetük. Jó beruházási ötlet esetén azt mindenképpen megvalósítják, és nem vágnak bele rossz projektekbe csak azért, mert „van a vállalatnak pénze”. (2) Nincsenek tranzakciós költségei sem a részvények adásvételének, sem pedig a részvénykibocsátásnak, hitelfelvételnek. (3) Az osztalék és az árfolyamnyereség adózási és más tekintetben (pl. társasági törvényileg) is azonos a befektetők számára. (4) A részvények és hitelek mindig hatékonyan („korrekten”) árazottak.

9. Osztalékfizetés alapjai II. Kérdőjelezze meg az osztalékfizetés közömbösségével kapcsolatos álláspontot! Ezután védje meg a közömbös álláspontot a klientúra effektusra támaszkodva! Összegezze az osztalékpolitika közömbösségének jelentőségét, következményét a vállalati pénzügyi elemzésekre tekintettel! Az osztalékpolitika közömbösségével kapcsolatos álláspont a tőkepiac tökéletességére épül, így amikor kétségbe vonjuk, akkor a tökéletességhez kapcsolódó feltételezések életszerűségét kérdőjelezzük meg: (1) Nem feltétlenül igaz, hogy a vállalatok beruházási döntéseit nem befolyásolja pillanatnyi pénzügyi helyzetük. Előfordulhat, hogy a vállalat vezetői ódzkodnak az új források bevonásától, mert nem akarnak a fejük fölé új tulajdonosokat, hitelezőket. Ilyenkor inkább elhagynak jónak tűnő projekteket, hogy maradjon pénzük az osztalék kifizetésére. De lehet az is, hogy a vállalatok bőséges forrás birtokában olyan rossz projektekbe is belemennek, amiket különben nem valósítanának meg. (2) Nem igaz, hogy nincsenek tranzakciós költségei a részvények adásvételének, a részvénykibocsátásnak vagy a hitelfelvételnek. Még a hitelfelvételnek is vannak – kamatokon felüli – tranzakciós költségei (könyvvizsgálat, hitelminősítési eljárások stb.), a részvénykibocsátás tranzakciós költségi (auditálások; ügyvédi, közvetítői díjak; reklámok; illetékek; stb.) pedig kifejezetten jelentősek szoktak lenni, főleg kisebb összegű kibocsátások, illetve első részvénykibocsátás esetén. (3) Az osztalék a legtöbb adórendszerben adóhátrányt okoz azoknak, akik kapják, mert nagyobb mértékben adóztatják, mint alternatíváját: az árfolyamnyereséget. A minden adó utáni felfogásban az osztalék-fizetésnek tehát csökkentenie kell a cég értékét, a részvényesek hozamát, a részvényesi értéket. (4) A részvények és hitelek nem mindig hatékonyan („korrekten”) árazottak. Egy olyan alacsony hatékonyságú tőkepiacon, ahol a befektetők nagyon kevés megbízható információval rendelkeznek a vállalat jövedelemtermelő képességéről, az osztalék nagyon fontos jel lehet. Az osztalékfizetés lehet annak is jelzése, hogy a vállalat ötletei kifulladtak, PVGO-ja eltűnőben van, nincs már szüksége forrásokra, és ezért kezdett el osztalékot fizetni. Lehet az is, hogy a hitelek nem hatékony árazódásúak: a „korrektnél” magasabb hitelkamatok az alacsonyabb, míg az alacsonyabb (pl. támogatott) hitelkamatok a magasabb osztalékfizetés melletti érvek. A közömbös álláspont megvédhető a magasabb vagy az alacsonyabb osztalék melletti érvek elfogadásával is. Annyit kell csak feltételként elfogadni ilyenkor, hogy a részvényesek eltérő osztalékfizetéssel kapcsolatos preferenciái ehhez illeszkedően változatos vállalati osztalékpolitika-kínálattal találkoznak, a befektetők osztalékelvárásai és a vállalatok osztalékpolitika-kínálatai összecsiszolódnak. Ha ez fennáll (és miért ne állna fenn?), akkor a befektetők olyan vállaltokhoz sodródnak, amelyek éppen igényeiknek megfelelő osztalékpolitikát követnek. Ilyenkor a vállalati osztalékpolitika megváltozása pusztán a részvényeseket „cseréli le”, de nem változtat a részvényesi értéken, a végeredményt tekintve tehát az osztalékpolitika közömbös marad. Az osztalék-politika közömbösségének feltételezhetőségéből az következik, hogy a – „mini-vállalatként” felfogott – vállalati projektek értékelésekor a projekt pénzáram-sorozatát úgy tekinthetjük, hogy ezeket osztalékként azonnal ki is fizetik, le is adózzák. Ez legtöbbször ugyan nem felel meg a valóságnak, hiszen a részvényeseknél valójában realizálódó pénzáram-sorozat, azaz a kapott osztalékok sorozata eltér a projekt nettó pénzáram-sorozatától. A projekt „jóságát”, értékét, NPV-jét viszont ez az eltérés nem befolyásolja, így a gazdasági elemzéseket jelentősen egyszerűsítő – de pontosságukat nem befolyásoló – azonnali osztalékfizetéssel kalkulálunk.

10. Finanszírozás alapjai I. Vázolja a vállalati üzleti tevékenység társasági adó előtti és utáni értékének alakulását a tőkeáttétel függvényében (ábrákkal, alapképletekkel és az egyes hatásoknál példákkal is)! Vállalati szinten a kamatjövedelmek, azaz a D jövedelmei nem, csak az E részvényesi jövedelmek adóznak. Az adózás előtti projekt értékét V BT - vel jelöljük, ez bomlik E részvényesi tőkére, D összértékű hitelezői tőkére és T cE összértékű vállalati adókra. E és D vállalati adók utáni, de személyi jövedelemadók előtti értelmezésű. (V minden adó utáni.) Ki kell emelni, hogy a részvények árfolyam-növekedése nem ugyanaz, mint E növekedése. E ugyanis a vállalat részvényeinek összértéke, ami nyilván megváltozik, ha E-t D-re cseréljük, de ettől még nem feltétlenül változik meg egy részvény P árfolyama. Itt arra keressük a választ, hogy a D/E arány megváltoztatásával megváltozik-e a részvények P árfolyama (a részvényesi érték). Mivel T cE -t kifejezhetjük E-vel és t cE adókulccsal, így V BT -t is felírhatjuk E, D, valamint t cE függvényeként: azt találjuk, hogy a D/E arány növekedésével – ha az adózás előtti projekt értéke nem változik – T cE csökken, így E a D/E arány növekedéséből fakadó csökkenéshez képest kevésbé csökken, azaz a részvények P árfolyama emelkedik. Összességében tehát az adózás utáni üzleti tevékenység részvényesi értéke nő. Egy vállalat üzleti tevékenysége azonban „csak majdnem” teljesen független működési forrásainak szerkezetétől, némi értékcsökkentő hatás azért jelentkezhet. Ezek a következők lehetnek: (1) Az üzleti tevékenység hatékonyságának csökkenése, pl....; (2) Eltérés az értékmaximalizáló beruházási döntésektől, pl. …; (3) Ellenőrzési költségek növekedése, pl. …; (4) Információs hatások, pl. … (Példákkal ki kell egészíteni!). Az üzleti tevékenység hatékonysága tehát a tőkeáttétel növekedésével jellemzően csökken, így az adózás előtti projekt (vállalat, mini-vállalat) értéke is. Ez az értékcsökkenés szintén csak a részvényeseket érinti. Az adómegtakarításból és a hatékonyságromlásból származó hatásokat azonban alappal tekinthetjük hasonló nagyságrendűeknek, így egymást „nagyjából” kioltónak. Összességében megállapíthatjuk tehát, hogy két egymás ellen dolgozó hatás eredőjeként az üzleti pro-jektek (vállalatok, mini-vállalatok) vállalati adózási utáni részvényesi értéke a tőkeáttétel függvényében nagyjából állandó, azaz a részvények árfolyama nem változik (mialatt összértékük, azaz E természetesen változik). Gazdasági elemzéseink lényeges lépése annak mérlegelése, hogy a vizsgált vállalat esetében a hitelek adómegtakarító hatását valóban ellensúlyozza-e a hatékonyságromlásból származó értékvesztés. Amennyiben a projekt iparágában és a projektet megvalósító vállalatnál a szokásos D/E arány 0,3 körüli vagy ennél kisebb, akkor joggal tekinthetjük a finanszírozás hatásait közömbösnek, azaz feltételezhetjük az NPV adómegtakarítás és az NPV hatékonyságromlás aggregált értékének elhanyagolható nagyságrendjét. „Kicsi” dE-t dD-re cserélve, valamint feltételezve, hogy a tökéletes hitelpiacon a D/E arány növelése miatti T cE csökkenésből fakadó „értéktöbblet” a részvényesekhez kerül:

11. Finanszírozás alapjai II. A hitelek kockázatának és elvárt hozamának áttekintésével vázolja a részvények kockázatának és várható hozamának alakulását a tőkeáttétel függvényében (ábrákkal, alapképletekkel)! Ismertesse a tőkeáttétel növekedésének részvények értékére gyakorolt főbb hatásait (CAPM-es ábrázolás is 0,1 és 0,8 D/E-nél), majd foglalja össze a Miller-Modigliani tételekkel! Összegezze a vállalati finanszírozás konklúziójára épülő, vállalati pénzügyi elemzésekre vonatkozó következtetést! Az üzleti tevékenység várható hozama és kockázata E és D kockázatának és várható hozamának súlyozott átlagaként adódik. Tökéletes, hatékony hitelpiacot feltételezve a hitelekért elvárt hozam pontosan a hitelek kockázatához fog igazodni. A hitelek kockázata alacsony D/E tőkeáttétel esetén nulla kell, hogy legyen, hiszen ilyenkor kellő vállalati fedezet és jogi garancia áll a hitelek kamatostul való visszafizetése mögött. Növekvő tőkeáttétel esetén viszont a vállalatnak nyújtott hitelek egyre kockázatosabbak lesznek, bétájuk nő, így az elvárt hozam (kamat) is egyre emelkedik. Tudva, hogy a vállalati adók utáni vállalati érték, kockázat és várható hozam markáns értékváltozást nem mutat, kockázat- és hozammegmaradás képleteinkből kiindulva a részvények kockázatának és várható hozamának egyensúlyi emelkedését, tőkeáttételeződését figyelhetjük meg, azaz a hitellel működő vállalatok üzleti tevékenységének várható hozama és kockázata a részvényeknél „felnagyítódik”. Mindezt a két Miller-Modigliani tétellel is összefoglalhatjuk: I. A vállalat részvény – hitel (kötvény) arányának megváltozása nincs hatással a részvények értékére. II. Tőkeáttételes vállalat részvényeinek kockázata és várható hozama arányosan nő a piaci értéken számított hitelezői tőke / részvényesi tőke hányadossal (a D/E-vel). Összességében azt mondhatjuk, hogy a finanszírozás részvényesi értéket növelő hatásai még enyhe piaci tökéletlenségek mellett is elenyészők, pontosabban több hatás eredője válik elhanyagolhatóvá. (A hitelarány növekedésével természetesen E csökken, de a tulajdon egy egységének értéke nem változik). Ezzel egyúttal beláthatjuk azt is, hogy a beruházási döntések rendszerint elválaszthatók a finanszírozási döntésektől. Mindezzel a vállalati pénzügyek egyik alapvető megközelítéséhez jutottunk: beruházási döntéseink vizsgálatakor tisztán saját tőkéből működő „mini-vállalatból” indulunk ki (APV). Tudjuk ugyan, hogy a vállalatok részben hitelből való működése átalakítja egy projekt pénzáramait is (hitelfelvétel, törlesztések stb.), de beláttuk, hogy ennek az „átalakításnak” nincs számottevő értékváltoztató szerepe, tehát a tisztán saját tőkéből való megvalósítás esetéhez képest a projekt NPV-jét nem változtatja meg. Amennyiben pedig a vállalati hitelek valóban nem kötődnek a projekthez, azaz a hitelezés önálló „üzleti tevékenységként” ragadható meg (praktikusan a vállalat n. projektjeként), akkor a vállalati projektek értékelésekor elegendő pusztán azt vizsgálni, hogy a projekt hitelfinanszírozás nélkül értékteremtő-e, azaz teljesül-e az alábbi feltétel: APV>0. Ha a tulajdonosi érték nagysága is fontos (pl. rangsorolni kell a projekteket), akkor az alábbi összefüggés alapján adhatjuk meg azt: E(r V )

12. Tőkeköltség. Mi jelenti a kiindulást az APV módszerben a tőke költségének CAPM alapján történő meghatározásakor? Mutassa be a kockázatmentes hozam becslésének és az átlagos piaci kockázati prémium becslésének módszerét! Adjon meg hozzávetőleges értékeket is! Hogyan történik az üzleti tevékenység béták (projekt béták) becslése? Mutassa be a tőkeköltség ország-kockázat alapú meghatározását! Tőkés piacgazdaságból való kiindulásunk szerint a tőke (alternatíva) költsége a tőkepiac azonos kockázatú befektetési lehetőségeinek várható hozamával egyenlő. Az APV-ben tisztán saját tőkéből történő projekt finanszírozásból indulunk ki, és a sajáttőke költségének megragadására a tőkeáttétel nélküli CAPM- et használjuk: A kockázatmentes hozam megadásakor aktuális értéket keresünk. A visszafizetési kockázat kiszűrése miatt államkötvények hozamait vizsgáljuk, az újrabefektetés kockázata miatt zéró-kupon kötvényváltozatot használunk, míg az infláció okozta torzítást – ha a pénzáram-becslés reál volta ezt szükségessé teszi – inflációindexelt állampapírok hozamának figyelembevételével szűrjük ki. Az időbeli változás korrekt figyelembevételéhez a vizsgált projekt minden egyes évére külön kockázatmentes hozamokat kellene megadnunk (kamatszelvény nélküli állampapírok hozamai alapján), de kompromisszumos megoldásként a projekt lefutásával harmonizáló államkötvények hozamával számolhatunk. Bár a globális befektető számára a választott valutanem közömbös, az USA jelentős, stabil kötvénypiaci helyzete miatt amerikai állampapírokat szokás alapul venni. Értéke (reálértelemben) 2-3%. A CAPM „zárójeles tagja” az átlagos piaci kockázati prémiumot adja. A befektetők átlagos piaci kockázati prémiumát, azaz egy átlagos kockázatú befektetéséért a kockázatmentes felett elvárt várható hozamtöbbletét a globális megközelítést alkalmazva globális részvényindex várható hozamának és a kockázatmentes befektetés hozamának a különbségeként értelmezhetjük. (Az itt szereplő r f tehát egészen más értékeket is felvehet, mint a képlet elején lévő r f, ami pillanatnyi aktuális értéket takar.) A piac egészének reprezentálására, a globális piaci portfolió megragadására valamelyik világindexet (MSCI, Dow Jones, S&P) szokás alkalmazni. Az átlagos piaci kockázati prémiumot múltbeli, a kockázatmentes kamat feletti piaci hozamok átlagaként becsüljük, méghozzá – vizsgált projekt lefutásához illeszkedő időtávra – mértani átlagként. A széles körben használatos érték 5% körüli. Az átlagos piaci kockázati prémium meghatározása után már csak az a kérdés, hogy üzleti tevékenységünk átlag feletti vagy alatti kockázati prémiumot „érdemel”. Ezt a béta értéke mutatja meg. Ha egynél nagyobb, akkor „átlag feletti” kockázati prémiumról van szó, ha kisebb, akkor alattiról. Az üzleti tevékenység béták megadásához előre elkészített, iparágak szerinti bontású béta-táblázatot használunk. Az iparági béták meghatározásakor a részvényeket iparág szerint csoportosítják, majd az iparági hozamadatokból iparági bétákat számolnak. A részvény bétákat a globális tőzsdeindexhez viszonyított regressziós kapcsolat alapján határozzák meg, majd azokat a vállalati tőkeáttétellel korrigálják, hogy kinyerjék a „tiszta” üzleti tevékenység bétáját. Mivel egy-egy iparág bétáját igen sok (általában százas nagyságrendű) iparági vállalat részvényadataiból számítják, így feltételezhető, hogy a nem iparágra jellemző hatások „kiátlagolódnak”, és végül az iparágat hűen jellemző mutatót kapunk. Az iparági béták birtokában a projektek bétáinak meghatározása már igen egyszerű: az egyik iparághoz soroljuk projektünk üzleti tevékenységét, esetleg néhány iparág súlyozott adatát használjuk. A „sima” béták a (globális) piaci portfólióban tartott üzleti tevékenységek releváns kockázatát adják meg. Ha ennél a diverzifikálási szintnél alacsonyabb hatékonyságú diverzifikálásról van szó, akkor jöhetnek szóba a totál-béták, amelyek a diverzifikálatlanul tartott üzleti tevékenységek kockázatára utalnak. Ha a tulajdonosok megfelelően diverzifikált portfóliót tartanak, akkor az ország-kockázatok az egyéb egyedi kockázatokhoz hasonlóan eliminálódnak. Az egyes országok ugyanis szükségszerűen alul, mások pedig túlreagálják a piaci portfólió hozamának változását, mivel az egy súlyozott átlag. Kérdéses továbbá az is, hogy pontosan hogyan értelmezhető egy ország kockázatának a vállalatra gyakorolt hatása? Ha például egy országban az energiaszektor jövedelmezősége rendszeresen/várhatóan alulreagálja más országok azonos időszakban mért jövedelmezőségét, az pusztán egy olyan egyedi kockázat, ami növeli a rosszabb jövedelmezőségű szcenáriók bekövetkezési valószínűségét, így csökkentve a várható pénzáramokat. A projektértékelés során globális portfóliót tartó befektetők esetén tehát az ország-kockázat a pénz-áramok becslésekor csökkenti azok várható értékét, a tőkeköltségben pedig már nem jelenik meg ismét ez a tétel (csak a releváns kockázat). Ilyenkor mindössze arra kell ügyelnünk, hogy amennyiben ország specifikus kockázatot érzékelünk, akkor ez a pénzáramok lehetséges kimeneteleinek és valószínűségeik fel-vázolásakor megfelelően megjelenjen, beépüljön.

13. Üzleti projektek teljes kockázata. Mi az érzékenységvizsgálat? Mi a gazdasági profitküszöb számítás? Mi a szcenárióanalízis? Miként használjuk a számítógépes (Monte-Carlo) szimuláció technikáját a pénzáramok meghatározásánál? Hogyan történik az egyes tényezők (valószínűségi változók) sűrűségfüggvényeinek és a korrelációs együtthatóknak a szubjektív becslése? A tényezők szubjektív becslésének módszertani nehézségét az adja, hogy olyan szakértőiből kell az adatokat „kiszedni”, akik szakértelme az adott projekt tevékenységéhez kötődik, nem pedig a gazdasági elemzésekhez vagy a matematikához. „Optimista” és „pesszimista” becsléseiket használjuk a valószínűségi változó alsó és felső határának megadásához, míg az eloszlás alakjára „legvalószínűbb” becslésükből (módusz) következtetünk, vagy konkrét sűrűségfüggvény alakot választatunk a becslőkkel. Két valószínűségi változó közötti korrelációs kapcsolat becslését a feltételes valószínűség, pontosabban a feltételes várható érték becsültetésére építjük. Minél több becslést kérünk, az ezekből számított korreláció átlaga annál jobban közelíti a tényleges korrelációt. A szakértői becslésekhez szükséges kérdések túlzott mennyisége azonban problémát is okozhat, hiszen rendszerint a projekt legtöbb változója között van érzékelhető sztochasztikus kapcsolat, ezért az alábbi egyszerűsítéssel szokás élni: (1) A pénzáramok egyes tényezői közötti korrelációs kapcsolatok (marketing költségek, eladási darabszám) minden évben azonosak. (2) Ugyanazon tényező (pl. eladási darabszám) éves értékei között minden évben azonos a korreláció erőssége. Ezen kombinációk ismeretében megvizsgáljuk, hogy a beruházási projekt tervezett folyamatai az egyes állapotokban mekkora gazdasági profitot termelnek. Mindezt kiegészíthetjük azzal is, hogy az egyes állapotokhoz, szcenáriókhoz valószínűségeket rendelünk. Segítségével bemutatható az általános várakozásoktól eltérő kimenetelek kritikus hatásai, így teljesebb képet kaphatunk a projektről. Számítógépes szimulációnál az egyes pénzáram tényezőknek (ár, darabszám, költségek stb.) a szakértői becslésekből nyert valószínűségi változó formáját használjuk. Viszont, ezen valószínűségi változókból nem matematikai úton határozzuk meg a kívánt gazdasági mutató (pl. NPV vagy IRR) sűrűségfüggvény alakját, hanem az egyes tényezőkre nagyszámú véletlen értéket generálunk, és ezekből nagyszámú lehetséges kimenetet (pl. NPV-t vagy IRR-t) számolunk. Így a keresett gazdasági mutató lehetséges értékeinek gyakoriságát (annak esetleg igen bonyolult függvénnyel leírható sűrűségfüggvény alakját) annak nagyszámú véletlen értékével közelítjük. Az érzékenységvizsgálatok lényege, hogy miután elkészült a beruházás szakértői becslésekre alapozott gazdasági modellje, megvizsgáljuk, hogy az abban szereplő egy-egy alapadat százalékos változása mekkora százalékos változást okoz a projekt egészének értékteremtő képességében, mialatt a többi változó értékét rögzítjük. Segítségével kiszűrhetjük a projekt kritikusabb tényezőit, azokat, amelyekre az NPV értéke a legérzékenyebb. A gazdasági profitküszöb az alapadatnak az az értéke, ahol a gazdasági profit éppen nulla. A szcenárióanalízist akkor alkalmazhatjuk, amikor egy-egy beruházáshoz jól azonosítható, jellegzetes jövőképeket, állapotokat tudunk rendelni. Lényegében a projekt lehetséges (végtelen számú) kimeneteleit néhány jellegzetes változatra egyszerűsítjük. Ezeket az állapotokat az alapadatok kombinációjaként ragadhatjuk meg.