Az Excel használatának néhány lehetősége a fizika oktásában Radnóti Katalin ELTE TTK

Mérési adatok ábrázolása, kiértékelése Témakörök  Rezgések  Radioaktivitás mindenhol  Kondenzátor az áramkörben  Vízkiömlés PET palackból  Testtömeg – magasság  Kémiai reakció hőmérsékletfüggése Miről lesz szó?

Mérési adatok - Ábrázolása - Függvények illesztése, - Mennyire pontos, jó az illesztés? - Adatformálás, ha szükséges - A folyamat szempontjából jellemző mennyiségek meghatározása a ténylegesen mért adatokból - Új jelenségre, mérhető mennyiségre való következtetés  A matematika eszközként való használata az IKT eszközök segítségével.  Előkészület a felsőoktatási tanulmányokhoz, a laborjegyzőkönyvek elkészítéséhez. A mérési adatok kezelése

A rúgóra akasztott test rezgése

Rúgóra akasztott test rezgése

 Középiskolai tanulók mérése  Ábrázolni kellene a mérési pontokat az Excel táblázatban!  Rezgésidő a tömeg függvényében

Milyen függvénykapcsolat lehet?

 Majdnem gyökfüggvény

 ahol μ = m + m eff  - az m(T 2 ) egyenes meredekségből D, a rúgóállandó  - a tengelymetszetből m eff határozható meg.

  Az m(T 2 ) egyenes  - meredekségből D, a rúgóállandó  - a tengelymetszetből m eff határozható meg.

 A rúgóállandó 0,069 x 40 = 2,76 N/m, ami egy elég laza rúgóra utal.  Mit jelentenek a regressziós egyenes metszéspontjai? Van-e ezeknek fizikai jelentése?

 A rúgóállandó 0,069 x 40 = 2,76 N/m, ami egy elég laza rúgóra utal.  Mit jelentenek a regressziós egyenes metszéspontjai? Van-e ezeknek fizikai jelentése? - A T = 0 időponthoz tartozó metszéspont jelentése az effektív tömeg, mely ebben az esetben 0,0032 kg = 3,2 gramm, tehát a rúgó tömege kb. 10 gramm.

 Mit jelentenek a regressziós egyenes metszéspontjai? Van-e ezeknek fizikai jelentése? - A T = 0 időponthoz tartozó metszéspont jelentése az effektív tömeg, mely ebben az esetben 0,0032 kg = 3,2 gramm, tehát a rúgó tömege kb. 10 gramm. - A másik metszéspont, amikor a rúgóra nem akasztunk tömeget (y=0), melyhez viszont tartozik egy időérték. Ez azt mutatja meg, hogy mekkora a rúgó sajátrezgésének ideje.  0,069.x – 0,0032 = 0, innen x = 0,0032/0,069 = 0,0463, továbbá x = T 2, vagyis T = 0,21 s.

Radon a lakásban

A beütésszám-intenzitás csökken az idő függvényében. Mit várnak, milyen összefüggés lesz? Radioaktivitás mindenhol 19.

A beütésszám-intenzitás csökken az idő függvényében. Mit várnak, milyen összefüggés lesz? Az adatok (Simon Péter, Pécs, Fizikai Szemle 2014/3): Háttér 27 beütés, levonva. Radioaktivitás mindenhol 20.

 Milyen függvénykapcsolat lehet?

 A mért „effektív” felezési idő sokkal hosszabb, mint bármelyik a kettő közül. Ennek az az oka, hogy ez a két izotóp egy „bomlási sort” alkot.

Kondenzátor kisütése

Milyen kapcsolatot várunk? A kisülő kondenzátor feszültségének csökkenése az idő függvényében 26.

Milyen kapcsolatot várunk? A kisülő kondenzátor feszültségének csökkenése az idő függvényében 27.

Vízkiömlés PET palackból

idő (s)hossz (cm) ,67 22,46 28, ,13 53,52 66,11 83,30

 Egy 36 fős osztály testtömeg-adatait tartalmazza kg-ban a következő táblázat:  Hogyan lehetne rendezni az adatokat?

 Milyen intervallumot válasszunk a rendszerezéshez? 1 kg-os intervallumot nyilván nem célszerű, mivel egy-egy intervallumba 2, maximum 3 gyerek kerülhet, és így nem látjuk a lényeget.

 Mit várunk?

Kémiai reakció

Reakció: Na 2 S 2 O HCl = 2NaCl + H 2 O + SO 2 + S A kísérletben csapadék képződik: kénkiválást tapasztalunk (oldatunk megsárgul). Az oldatok összeöltése és az opálosodás között eltelt idő „=” reakcióidő. Mérés: Öntsünk össze különböző hőmérsékletű vízfürdőben az oldatokat. Kémiai reakció sebességének hőmérsékletfüggése 44.

 3 cm 3 reagens sósavoldat (HCl vizes oldata),  5 cm 3 0,1 M-os fixírsóoldat (Na 2 S 2 O 3 vizes oldata)  összeöntése 7 különböző hőmérsékleten.  Hogyan függ a reakció sebessége a hőmérséklettől?

 Ábrázolni kellene a mérési pontokat az Excel táblázatban!  Reakcióidő a hőmérséklet függvényében

 Melegebb vízben sokkal hamarabb besárgul oldatunk.

 Hát ez nagyon nem jó!

 Mi az „e” szám?

 A reakció sebessége ezzel arányos.

 Az energia nem egyenletesen oszlik el a részecskék között egy adott pillanatban.  Ennek nagyon kicsi a valószínűsége!  Ez csak átlagosan igaz, hosszú időre.  Átlagosan N(  ) darab atom rendelkezik  energiával T hőmérsékletű test esetében:  Jelenségek:  - Kémiai reakció sebességének hőmérsékletfüggése,  - Félvezető vezetőképességének változása a hőmérséklet függvényében,  - A légköri nyomás függése a magasságtól.

 Arrhenius-egyenlet:  melyben k B = 1, −23 J/K, a Boltzmann- állandó.  Azt mutatja meg, hogy a részecskék hányad része rendelkezik a kémiai reakció lejátszódásához szükséges aktiválási energiával.  Ha mólokban számolunk:  melyben R = 8,314 J/K.  T a Kelvinben mért hőmérséklet.  A k arányos a reakciósebességgel, melyet a reakcióidő reciprokával vettünk arányosnak.  Tehát az aktiválási energia a kitevőből meghatározható!

 Hogyan is kell átírni a mért adatokat? (adatformálás)

 egyetlen részecske aktiválási energiája:  E a = − m. k B = −(−5347). 1, −23  7,4. 10 −20 J  moláris aktiválási energia:  (E a ) m = − m. R= −(−5347). 8,314  45 kJ/mol

 A körülöttünk lévő világban való eligazodáshoz bizonyos számszerű (kvantitatív) jellemzők bevezetése szükséges. Össze kell hasonlítani az egyes tárgyakat különböző tulajdonságaik alapján. Nem jellemezhetjük például a tárgyak nagyságát egyszerűen csak úgy, hogy az egyik “kicsi”, a másik pedig “nagy”. Egységeket kell bevezetnünk, majd ezeket használva már képesek vagyunk összehasonlításokat tenni, vagyis mérni.  A mérési adatokat azonban “kezelni” is kell tudni. Egy számsor nem sokat mond. Célszerű kétdimenziós módon, grafikusan is megjeleníteni az adatokat, illetve az azokból számított mennyiségeket.

 A különböző fizikai mennyiségek közti kapcsolat nem mindig lineáris.  Sőt, általában nem lineáris, bár sokszor azzal közelítjük. Ám ezt nem minden esetben tehetjük meg.  De az adatok megfelelő konvertálásával ezekben az esetekben is lineárissá alakíthatjuk a kapcsolatot. Bár ez napjainkban már nem szükséges, hiszen pl. az Excel is lehetővé teszi, hogy az illesztett görbe paramétereit egyszerűen leolvashassuk.

Elmélet kísérlet/mérés Matematikai leírás Informatika, mint segítség

Köszönöm a figyelmet!