BME Üzleti gazdaságtan Andor György

BME Ismétlés ›6 Tőkejavak árazódása –6.1 Várható hasznosság modellje –6.2 Kockázatkerülési együttható –6.3 Relatív kockázatkerülési együttható mérése –6.4 Hatékony portfóliók tartása –6.5 Piaci portfólió tartása ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN2

rPrP

rPrP

BME ŐSZ5 σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Markowitz-féle modell

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Markowitz-féle modell

BME ›Sharpe peremfeltételei –Tőkepiac ›Sok befektető van, akik árelfogadók ›Az adóknak és törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra ›Tökéletes az informáltság ›Nincsenek tranzakciós költségek –Befektetők ›Markowitz-féle portfólió-modellt követik ›Várakozásaik homogének –Befektetési lehetőségek ›Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. ›A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN8

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r)

σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN11 ›Mivel ismerjük az M portfóliót, már meg tudjuk ragadni a kockázatosságot is… – M „nem lehet más, mint a piaci portfólió!” ›Összefoglalva –Minden befektető a kockázatos értékpapírpiac egészének arányait mintázó portfólióban, azaz a piaci portfólióban tartja kockázatos befektetéseit. –Ezt kombinálja a kockázatmentes lehetőséggel. ›Ez a Sharpe-féle modell

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Sharpe-féle modell

BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM)

BME 6.6 Béta kockázati paraméter ›A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. –Ismerjük a portfólió-környezetet, a „zsebet”. –Ez alapján kell értékelnünk i lehetőséget. ›Mitől függ, hogy egy i befektetés (értékpapír) kedvező vagy kedvezőtlen? –A releváns kockázat független f -től, csak M - től függ, tehát a kockázat érzékelése mindenkinek azonos! ŐSZ14ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN

BME ›Nézzük előbb intuitív irányból! ŐSZ15ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN t r rMrM riri riri riri riri riri riri

riri % rMrM % 16

riri rMrM εiεi 1 βiβi 17

–Karakterisztikus egyenes, meredeksége a béta. –„Átlagos” kapcsolat, feltételes eloszlás σ(λ i )=0 és E(ε i )=0

1 βiβi β i σ(r M ) σ(rM)σ(rM) σ(ri)σ(ri) σ(εi)σ(εi)

BME 20