Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Energetikai folyamatok dinamikája Bevezetés Szűcs Tibor

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Energetikai folyamatok dinamikája Bevezetés Szűcs Tibor"— Előadás másolata:

1 Energetikai folyamatok dinamikája Bevezetés Szűcs Tibor

2 Alapvető tudnivalók  Jegyzet: ftp://ftp.energia.bme.hu/pub/Czinder/Energetikai Folyamatok Dinamikája/EFD_2010.pdf  1. ZH: 25 p  2. ZH: 25 p  3. ZH: 50 p Szept. 11. Szept. 18. Szept. 25. Okt. 2. ZHOkt. 9. Okt. 16. Okt. 23. Okt. 30. Nov. 6. ZHNov. 13. KonziNov. 20. Nov. 27. ZHDec. 4.

3 Alapfogalmak  Rendszernek nevezünk egy objektumot (folyamatot) vagy objektumok (folyamfolyamatok) összességét, aminek a tulajdonságait, ill. viselkedését tanulmányozni akarjuk.  A modell a rendszerről alkotott olyan konstrukció, amin kísérletet lehet végezni annak érdekében, hogy a rendszerre vonatkozó kérdéseinkre választ kapjunk.  A szimuláció rendszermodellen végzett kísérlet a rendszer viselkedésének és tulajdonságainak megismerése céljából.

4 A szimulációk létjogosultsága  Még el nem készült rendszer tesztelése  A valós rendszeren túl drága vagy túl veszélyes lenne a teszt  Másodlagos hatások elnyomása  Könnyen manipulálható  Időskálából adódó problémák áthidalása VISZONT!  A modell NEM a valóság  Fontos ismerni a modell korlátait  Egy jól előkészített mérésnél nem lehet pontosabb

5 Modelltípusok (1) Fizikai modell Matematikai modell Determinisztikus modell Sztochasztikus modell Statikus modell Dinamikus modell

6 Modelltípusok (2) Lineáris modell Nemlineáris modell Koncentrált paraméterű modell Elosztott paraméterű modell

7 Modellalkotási módszerek  Elméleti modellalkotás: a fizikai folyamatokról alkotott minőségi (a’priori) elképzelésből indul ki, és ezeket a folyamatokat a fizika törvényei segítségével, matematikai eszközökkel írja le.  Empirikus modellalkotás: a valós rendszeren végzett kísérletekből indul ki, az így kapott számszerű adatokból matematikai eljárással állítható elő a modell A félév során elsősorban matematikai, determinisztikus, nem lineáris, dinamikus és koncentrált paraméterű modellekkel fogunk foglalkozni

8 Az elméleti modellalkotás lépései Alkalmazási cél Minőségi modell A’priori ismeretek Matematikai modell Szimuláció Fizikai, matematikai ism. Eredmények feldolgozása A’priori ismeretek Értékelés Más kísérleti v szim. eredmények KÉSZ MODELL Verifikáció Kalibráció Validáció

9 Visszacsatolások  A modellezési procedúra nem csak a fenti lépések egymás után való elvégzése  Folyamatos visszacsatolás, korrekció szükséges  Verifikáció: Szoftverek működéséhez kapcsolódó ellenőrzés. Az, ha hibaüzenet nélkül lefut, még nem jelenti azt, hogy megfelelő a megoldás  Kalibráció: modellparaméterek helyes beállítása az alkalmazáshoz  Validáció: a modell és a valóság közti egyezőség vizsgálata mérések vagy bevált modellek alapján

10 Az alkalmazási cél  Általános modellt nem célszerű készíteni  Milyen mérnöki probléma vizsgálására akarom használni?  A rendszer mely részeit akarom kihangsúlyozni?  Milyen pontosságú lesz a modell?  Mennyi idő és pénz áll rendelkezésre?

11 Minőségi v. koncepcionális (fizikai) modell kialakítása  Számokat nem tartalmazó elképzelés a vizsgált folyamatról és a várható eredményekről  Szükséges a rendszer előzetes ismerete  Szimbólumokkal leírható (kötésrajz, hatásvázlat)  Változók definiálása, rendszerhatárok felvétele

12 Matematikai leírás  A minőségi elképzelések matematikai formulákba való foglalása  Szükséges a fizikai törvények, a rendelkezésre álló számítástechnikai eszközök és a folyamat adatainak ismerete  Instacionárius megmaradási v. mérleg egyenletek  Konstitutív v. alkotó egyenletek  Tárolt mennyiség megváltozása = Befolyó mennyiségáram – Kifolyó mennyiségáram + keletkező mennyiségáram

13 Mérlegegyenletek  Minden esetben differenciálegyenletek  A kontrolltérfogatban tárolt extenzív mennyiségekre írható fel  Felírható tömegre, energiára és impulzusra (valamint minden másra is…)  A mérlegegyenletek által definiált térrészt tárolóknak hívjuk

14 Alkotó egyenletek  A mérlegegyenletekhez kapcsolódó mennyiségáramok definiálásához és az egyenletrendszer megoldhatóságához szükségesek  Egy jól felépített matematikai modell szabadsági fokainak száma 0  DF = NV - NE

15 Fenomenológikus egyenletek  Áram-hajtóerő összefüggések, Ohm-törvény  Extenzív áram intenzív mennyiség különbség miatt  Anyagáram: nyomáskülönbségek között  Komponens anyagáram: koncentrációkülönbségek között  Hőáram: hőmérsékletkülönbségek között  Impulzusáram: sebességkülönbségek között  Elektromos áram: feszültségkülönbségek között

16 Egyéb alkotó egyenletek  Kémiai reakciók, pl. égés  Fázisváltozás, pl. forrás elgőzölgés, kondenzáció  Extenzív-intenzív relációk pl. U = mcT  Tulajdonságokat leíró összefüggések pl. termodinamikai tulajdonságok függése, állapotegyenletek  Fázisok közti összefüggések pl. kazándobban a víz és a gőz viszonya  Szerkezetet vagy egyéb kényszert leíró egyenlet, pl. szelepkarakterisztika

17 A matematikai modell megoldása, szimuláció  Szimuláció = a DAE-rendszer megoldása adott kezdeti és peremfeltételekkel  Általában létezik analitikus megoldás is, ami általában kivitelezhetetlen  A fejlett számítástechnika miatt manapság szinte kizárólag numerikusan dolgozunk  Matlab Simulink

18 Eredmények feldolgozása  Az eredmény kielégíti-e a matematikai formulát?  Kezdeti és peremfeltételek  Megoldás jellege  Numerikus hiba?  Kielégíti-e a fizikai problémát?  Jellegzetes viselkedések, pl. lengések jellege  Ellenőrző számítások, statikus mérlegek  Új változó számítása az eredményből  Érzékenység vizsgálat

19 Értékelés, validáció  Alkalmas-e a modell a megfogalmazott mérnöki feladat megoldására  Mérési eredményekkel, vagy más szimulációkkal való összehasonlítás

20 A Simulink kezelése (1)

21 A Simulink kezelése (2)

22 Gyakorlati példa Hogyan szaporodnak a nyulak?

23 Első eset Végtelen répamezőn, teljes biztonságban Meg tudjuk oldani? És Simulink-kel?

24 Második eset Véges répamezőn, teljes biztonságban Meg tudjuk oldani? Háááát…..

25 Második eset És Simulink-kel?

26 Harmadik eset Véges répamezőn, rókákkal körülvéve Meg tudjuk oldani?

27 Harmadik eset És Simulink-kel?

28 Negyedik eset (bónusz)  Végtelen répamezőn, rókákkal körülvéve  Különös módon ez az eset közelíti a legjobban a valóságot, hiszen bármikor megvan a nyulat lehetősége arra, hogy elinduljanak új hazát keresni, ahol talán nagyobb biztonságban vannak és bőven van répa mindenkinek A előző Simulink modell néhány elemének elhagyásával könnyen elkészíthető a modell Érdekes, hogy a legtöbb a, b, c és d értékek mellett valamelyik faj kihal, a másik pedig nagyon elszaporodik (ami pedig már értelemszerűen nem esik a modell használhatósági tartományába), vagyis belátható, hogy nagyon nehéz dolga volt az evolúciónak a jelenlegi helyzet megteremtésében. A megfelelő értékek megtalálása esetén megfigyelhető egy végtelen, folyamatosan pulzáló körforgás a két populáció között

29 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Energetikai folyamatok dinamikája Bevezetés Szűcs Tibor"

Hasonló előadás


Google Hirdetések