GÁSPÁR MERSE ELŐD VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK SZÁMÍTÁSA Cserti József Dávid Gyula.

Az előadások a következő témára: "GÁSPÁR MERSE ELŐD VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK SZÁMÍTÁSA Cserti József Dávid Gyula."— Előadás másolata:

1 GÁSPÁR MERSE ELŐD VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK SZÁMÍTÁSA Cserti József Dávid Gyula

2 Miről is van szó? szabályos rácsokperturbált rácsok

3 Felhasználási területek szilárdtestfizika elektron sávszerkezetének kötött közelítése fononok leírása dielektrikumok kisülésének modellezése geológiai mérések (olajkutatás)

4 Megoldási módszerek szuperpozició elve Kirchhoff + Ohm diszkrét Laplace-egyenlet rács-Green-fv. Fourier-módszer véletlen bolyongással való analógia potenciáleloszlás árameloszlás eredő ellenállás Green-fv.

5 Integrálformulák pl. háromszögrácsra többdimenziós Fourier-integrálok reziduum-tétel

6 Rekurziós összefüggések pl. négyzetrács esetén átlós formula + polinomiális idejű számolás!

7 NégyzetrácsHáromszögrács

8 Hatszögrács delta-Y átalakítás

9 Különféle topológiák N = 7 pl. hagyományos henger négyzetrácsból átló mentén hajtva

10 Perturbáció 1 él perturbálása G = ? diád alakú perturbáció L = L + u u 0 G egzaktul számítható általános képlet R-re G = L = L - 0 ( L u ) ( u L ) 1 + u L u 0 0 0

11 tetszőleges véges dimenziós perturbáció G = G + G (1 - G K) K G 0 0 0 véges dimenziós zárt alak! több él egymás után elvégezhető 0

12 Árameloszlás

13 Lipschitz-hiba kereszt-irányú ellenállás

14 Különféle lokálokális hibák számítása

15 Kitekintés Komplex ellenállásértékek Diódák, polaritásfüggő elemek Átlós rekurzió háromszögrácsra Green-függvények aszimptotikus viselkedése