Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Topsec Kft. Halmazelmélet és matematikai logika Alapismeretek.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Topsec Kft. Halmazelmélet és matematikai logika Alapismeretek."— Előadás másolata:

1 Topsec Kft. Halmazelmélet és matematikai logika Alapismeretek

2 Topsec Kft. Tartalom ►Halmaz elmélet ◦Halmazelméleti alapfogalmak ◦Metszet halmaz ◦Unió halmaz ◦Különbséghalmaz ►Matematikai logika ◦Axiómák, kijelentések, tétel ◦Konjunkció ◦Diszjunkció ◦Kizáró vagy művelet ◦Negáció

3 Topsec Kft. Halmaz ►A halmaz alapfogalom, nem definiáljuk. A halmazokat nagy betűvel jelöljük. ►Azt, hogy valami eleme a halmaznak alapfogalomnak tekintjük. A halmaz elemeit kis betűvel jelöljük. ►a eleme a A halmaznak: ►a nem eleme a A halmaznak:

4 Topsec Kft. Két halmaz kapcsolata ►Ha két halmaznak van közös része, akkor azt mondjuk, hogy metszik egymást. ►Ha két halmaznak nincs közös része, akkor diszjunkt halmazoknak nevezzük őket.

5 Topsec Kft. Két halmaz metszete ►A és B halmaz metszete az C halmaz, amelynek minden eleme, eleme az A és a B halmaznak is. Jele:

6 Topsec Kft. Két halmaz uniója ►Két halmaz uniója az C halmaz, amely minden eleme, az A vagy a B halmaznak is eleme. Jele:

7 Topsec Kft. Két halmaz különbsége ►A és B halmaz különbségén azt a C halmazt értjük, amely A azon elemeit tartalmazza, amelyek nem elemei B-nek. Jele: A\B

8 Topsec Kft. Komplementer halmaz ►Az A halmaz komplementer halmazán, azt a halmazt értjük, amelynek elemei nem elemei az A halmaznak.

9 Topsec Kft. Tartalom ►Halmaz elmélet ◦Halmazelméleti alapfogalmak ◦Metszet halmaz ◦Unió halmaz ◦Különbséghalmaz ►Matematikai logika ◦Axiómák, kijelentések, tétel ◦Konjunkció ◦Diszjunkció ◦Kizáró vagy művelet ◦Negáció

10 Topsec Kft. Harmadik kizárásának törvénye ►Egy logikai állítás értéke vagy igaz vagy hamis. ►Harmadik lehetőség nincs.

11 Topsec Kft. Axióma, kijelentés, tétel ►Axióma: olyan állítások, amelyeket bizonyítás nélküli alapfogalmaknak fogadunk el. ►Kijelentés: olyan állítás, amelyről egyértelműen eldönthető, hogy igaz vagy hamis. ►Tétel: összetett állítás, amelynek igazságértékét alapfogalmak, előző tételek és a közöttük lévő logikai műveletek segítségével bizonyítjuk.

12 Topsec Kft. Konjunkció – ÉS művelet ► logikai értéke akkor és csak akkor igaz, ha A és B értéke is igaz

13 Topsec Kft. Diszjunkció – Vagy művelet ► logikai művelet értéke akkor igaz, ha legalább az egyik kijelentés értéke igaz.

14 Topsec Kft. XOR – Kizáró vagy művelet ►A xor B művelet logikai értéke akkor és csak akkor igaz, ha A vagy B logikai értéke igaz.

15 Topsec Kft. Negáció - tagadás ► logikai kifejezés értéke pontosan akkor igaz, ha A értéke nem igaz


Letölteni ppt "Topsec Kft. Halmazelmélet és matematikai logika Alapismeretek."

Hasonló előadás


Google Hirdetések