Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe."— Előadás másolata:

1

2

3

4

5 Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe

6 Az átváltandó szám: Az így kapott maradékokat lentről felfelé olvasva kapjuk meg a bináris számot:

7 Átváltás bináris számrendszerből decimális számrendszerbe

8 •az bináris szám decimális értékét az alábbi módon számíthatjuk ki:

9 Átváltás decimális számrendszerből hexadecimális számrendszerbe

10 Az átalakítandó szám: Az így kapott maradékokat lentről felfelé olvasva kapjuk meg a hexadecimális számot: 3F7 16

11 Átváltás hexadecimális számrendszerből decimális számrendszerbe

12 az A5 16 hexadecimális szám decimális értékét az alábbi módon számíthatjuk ki.

13 Átváltás bináris számrendszerből hexadecimális számrendszerbe

14 Az átváltandó szám az A táblázat utolsó sorát balról jobbra összeolvasva az eredmény tehát: 5F9 16

15 Átváltás hexadecimális számrendszerből bináris számrendszerbe

16 Az átváltandó szám a 7BA 16 az eredmény:

17 Kettes (bináris) számrendszer helyi értékei Tizenhatos (hexadecimális) számrendszer helyi értékei Tízes (decimális) számrendszer helyi értékei

18 FEDCBA A TÍZENHATOS (HEXADECIMÁLIS) SZÁMRENDSZER SZÁMJEGYEI

19

20 George Boole 1815.November 2. angol matematikus

21 Boole munkássága viszonylag ismeretlen volt, és úgy tűnt, hogy nincs gyakorlati jelentősége. Körülbelül hetven évvel Boole halála után Claude Shannon bukkant rá a Boole-algebrára, amikor filozófiát tanult.Claude Shannon Shannon doktori értekezése arról szólt, hogyan lehet a Boole-algebra segítségével optimizálni az elektromechanikus relék rendszerének a tervezését.Boole-algebra Ezenkívül azt is bebizonyította, hogy ezekkel az áramkörökkel Boole-algebrai feladatokat is meg lehet oldani. Tudományos jelentősége

22 •Az elektromos kapcsolók tulajdonságainak használata a logikai műveletekhez az alapja az egész modern számítástechnikának. •Boole, Shannon közreműködésével, megteremtette a digitális korszak elméleti alapjait. •Boole munkáját William Stanley Jevons, Augustus De Morgan, Charles Peirce és William Ernest Johnson folytatták és egészítették ki.William Stanley Jevons Augustus De MorganCharles PeirceWilliam Ernest Johnson

23 Logikai műveletek és tulajdonságaik Egy kijelentés logikai értéke lehet IGAZ (1) vagy HAMIS (0) Logikai műveletek: a műveletek eredményeinek logikai értéke csak komponenseinek logikai értékétől függ.

24 Negáció (NEM  ) A tagadás az egyik legegyszerűbb logikai művelet. Igaz kijelentés tagadása hamis, hamis kijelentés tagadása igaz. A NEM-kapu csak egyetlen kimenettel és csak egyetlen bemenettel rendelkezik. A kimenőjel a bemenőjel negáltja (komplementere) A NEM (NOT) A A=A

25 Két kijelentést az „és” kötőszóval kapcsolunk össze egy kijelentéssé. Ha mindkét kijelentéskomponens igaz, akkor az összetett kijelentés is igaz. A művelet eredményét pontosan ebben az egy esetben tekintjük igaznak, minden más esetben hamisnak Az ÉS-kapunak egy kimenete és legalább két bemenete van. A kimenőjel akkor és csak akkor 1, ha valamennyi bemenőjel (egyidejűleg) 1, különben a kimenőjel 0. Konjunkció (ÉS  ) A B

26 Diszjunkció (VAGY  ) Két kijelentést a „vagy” kötőszóval kapcsolunk össze egy kijelentéssé. A „vagy” kötőszót többféle értelemben is használjuk a hétköznapi nyelvben. Ezek közül a matematika számára és logikai szempontból is az ún. megengedő vagy használata a legfontosabb.

27 Diszjunkció (VAGY  ) •Ha valamelyik kijelentéskomponens igaz, akkor az összetett kijelentés is igaz. •A logikai VAGY kapu akkor ad áramot kimenetén, ha legalább egy bemenetén van áram A B

28 IGAZSÁGTÁBLÁZATOK

29 A NOT logikai művelet igazságtáblázata: Az AND logikai művelet igazságtáblázata: Az OR logikai művelet igazságtáblázata:

30 Igazságtábla ABNOT ANOT BA AND BA OR B igazhamis igazhamisigaz hamis igaz hamisigaz hamis igaz hamis igaz hamis

31 Műveleti precedenciák és szabályok Precedenciák: Azt adják meg, hogy mivel kell kezdeni a kiértékelését a műveleteknek Minél nagyobb egy művelet precedenciája annál hamarabb kell elvégezni a műveletet.

32 •Aritmetikai műveletek precedenciája: (nagyobb precedenciához kisebb szám tartozik!) •hatványozás, gyökvonás •szorzás, osztás •összeadás, kivonás •Logikai műveletek precedenciája (nagyobb precedenciához kisebb szám tartozik!) •NOT •AND •OR Műveleti precedenciák és szabályok

33 Szabályok-1 •A zárójelben levő műveleteket előbb kell elvégezni, akkor is ha precedenciája kisebb. A legbelső zárójellel kell kezdeni a kiértékelést •Nagyobb precedenciájú műveleteket előbb kell elvégezni •Azonos precedenciájú műveleteket balról jobbra haladva végezzük el. (kommutatívitás miatt egyébként a sorrend lényegtelen)

34 Szabályok-2 •Kommutatív szabály: a logikai változók felcserélhetők (A+B=B+A; A*B=B*A) •Asszociatív szabály: a zárójelek felbontásának lehetőségét adják meg a műveletek szabadon elvégzésének sorrendjéről szól azonos precedencia esetén. pl. •A*(B*C)=(A*B)*C=A*B*C •de A*B/C=(A*B)/C =A/C*B <>A/(C*B) is igaz, mert a szorzás és osztás azonos precedenciájú művelet.

35 Szabályok-3 •Disztributív szabály: zárójelek felbonthatósága különböző precedenciájú műveletek esetén. •pl. A*(B+C)=A*B+A*C


Letölteni ppt "Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe."

Hasonló előadás


Google Hirdetések