Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Vámossy Zoltán 2004 (Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján) Szkeletonizáció.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Vámossy Zoltán 2004 (Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján) Szkeletonizáció."— Előadás másolata:

1 Vámossy Zoltán 2004 (Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján) Szkeletonizáció

2 Vámossy Zoltán IAR 2004 2 VS általános modellje

3 Vámossy Zoltán IAR 2004 3 Jellemző meghatározás

4 Vámossy Zoltán IAR 2004 4 Alak reprezentáció n A régió határaihoz kapcsolódó jellemzők (külső reprezentánsok) n A régió belső jellemzőivel kapcsolatos, az objektum által elfoglalt területtel kapcsolatos

5 Vámossy Zoltán IAR 2004 5 Csontváz (skeleton) – H. Blum n A Medial Axis Transform (MAT – középtengely transzformáció) eredménye: olyan pontok, amelyek legalább két oldaltól azonos távolságra helyezkednek el n A középtengely pontjai az objektum által tartalmazott legnagyobb méretű körök középpontjainak mértani helyei n Préri-tűz analógia: a határon tüzet gyújtunk, a váz azon pontok helye, ahol a tűzfrontok találkoznak és kioltják egymást n A maximális méretű beírható hipergömbök középpontjainak helye

6 Vámossy Zoltán IAR 2004 6 A legközelebbi határpontok A 2D vázon háromféle pont található: vonal-végpont, vonal-pont és elágazási-pont

7 Vámossy Zoltán IAR 2004 7 3D tömör test váza A 3D objektumok váza általában (2D szegmensek) felületrészek

8 Vámossy Zoltán IAR 2004 8 Tulajdonságok n Szkeleton –Az objektum általános alakját adja –Megadja az objektum topológiai struktúráját és –Lokális szimmetria adatokat szolgáltat n Invariáns –eltolásra –elforgatásra –skálázásra n Vékony, kompakt formában ír le

9 Vámossy Zoltán IAR 2004 9 Egyértelműség! Ugyanaz a váz különböző objektumokhoz tartozhat

10 Vámossy Zoltán IAR 2004 10 Stabilitás

11 Vámossy Zoltán IAR 2004 11 Példák

12 Vámossy Zoltán IAR 2004 12 Topológiai reprezentáció

13 Vámossy Zoltán IAR 2004 13 Lokális objektum szimmetriák A vonal-pontokhoz és az elágazási pontokhoz tartozó körlapok 2 ill. 3 vagy több pontban érintik a határt – tükrözéses szimmetria. A vonalvégpontok körlapjai a határt köríven érintik – forgási szimmetria.

14 Vámossy Zoltán IAR 2004 14 Csontvázasító módszerek n Távolság transzformáció (distance transform) n Voronoi diagram n Vékonyítás (iterációs módszer)

15 Vámossy Zoltán IAR 2004 15 Távolság transzformáció (distance transform, DT) Input: A bináris tömbben a jellemző elemek (1-gyel) és a háttérelemek (0-val) megjelölve Output: B nem bináris tömb, mely tartalmazza a legközelebbi jellemző elemek (tulajdonságpontok) távolságát

16 Vámossy Zoltán IAR 2004 16 Input (bináris kép) Távolság térkép Távolság transzformáció

17 Vámossy Zoltán IAR 2004 17

18 Vámossy Zoltán IAR 2004 18 DT city-block (vagy 4) távolsággal 4-es távolság maszk

19 Vámossy Zoltán IAR 2004 19 DT chess-board (vagy 8) távolsággal 8-as távolság maszk

20 Vámossy Zoltán IAR 2004 20 Iterációs módszer MAT (Medial axis tr.)

21 Vámossy Zoltán IAR 2004 21 Inverz MAT

22 Vámossy Zoltán IAR 2004 22 Hámozásos távolság transzformáció: chamfer distance transform in linear time (G. Borgefors, 1984) (racionális – sokszor egész - számokkal közelíti az euklideszi távolságot) 3 lépés Önmagába írunk vissza: b(i, j)

23 Vámossy Zoltán IAR 2004 23 Előre haladás forward scan Visszafelé backward scan Borgefors módszere

24 Vámossy Zoltán IAR 2004 24 Hámozó maszkok (2D) – d 3,4 távolság

25 Vámossy Zoltán IAR 2004 25 Chamfer maszkok 3D-ben

26 Vámossy Zoltán IAR 2004 26 Eredeti bináris kép Inicializálás forward scan backward scan A módszer lépései

27 Vámossy Zoltán IAR 2004 27 Csontvázasítás DT-vel n Az eredeti bináris képet jellemző és nem jellemző elemekké konvertáljuk. A jellemző elemek az objektum határához tartoznak n A távolság térképet készítünk, amely megadja a legközelebbi jellemző elemhez a távolságot (különböző távolságokat alkalmaznak!) n A lokális maximumokat és gerincelemeket detektáljuk (p): p bármely (távolságtérképen vett) q szomszédjára: DT(q) < DT(p) + di, ahol di a p-re helyezett távolsági maszk q-val fedésbe kerülő súlya

28 Vámossy Zoltán IAR 2004 28 A szkeleton részei

29 Vámossy Zoltán IAR 2004 29 Voronoi diagram

30 Vámossy Zoltán IAR 2004 30 Voronoi diagram n Legyenek a síkon szabálytalan elrendezésű pontjaink. n Minden pont köré szerkeszthető egy olyan sokszög, melynek belső pontjai (összes pontja a határát alkotó pontok kivételével) közelebb vannak a kérdéses ponthoz, mint az összes többi ponthoz. n Az ilyen tulajdonsággal rendelkező sokszögek konvexek és folytonosan töltik ki a síkot. n A meghatározásból következik, hogy a sokszög oldalai merőlegesek a körülvett pontot a többi ponttal összekötő egyenesekre és felezik azokat.

31 Vámossy Zoltán IAR 2004 31 Voronoi régiók n Legyen G = {g 1, …, g n } az ún. n pontból álló generáló halmaz. A G Voronoi diagramjának elemei: Voronoi régiók (2D kiterjedés): Voronoi élek (szakaszok, 1D kiterjedés):

32 Vámossy Zoltán IAR 2004 32 Voronoi csúcsok (0D kiterjedés)

33 Vámossy Zoltán IAR 2004 33 Lépésenkénti konstruálás Dr. Sárközy Ferenc: http://www.agt.bme.hu/tutor_h/ter infor/t27.htm

34 Vámossy Zoltán IAR 2004 34 Delaunay háromszögelés/mozaikozás

35 Vámossy Zoltán IAR 2004 35 Voronoi és Deleaunay

36 Vámossy Zoltán IAR 2004 36 0 Dualitás

37 Vámossy Zoltán IAR 2004 37 Voronoi alapú csontváz n Ha a határpontok sűrűsége végtelenhez tart, akkor a hozzátartozó Voronoi diagram a vázhoz konvergál

38 Vámossy Zoltán IAR 2004 38 M. Näf (ETH, Zürich) eredetiVoronoi diagramszabályozás 3D példa

39 Vámossy Zoltán IAR 2004 39 előtteutána Vékonyítás (thinning)

40 Vámossy Zoltán IAR 2004 40 Iteratív technika, amely meghagyja az objektum topológiáját rekurzív hámozással Vékonyítás (thinning)

41 Vámossy Zoltán IAR 2004 41 Vékonyítás

42 Vámossy Zoltán IAR 2004 42 eredeti közép felület közép vonal topológiai mag Végpontok 3D vékonyításban

43 Vámossy Zoltán IAR 2004 43 Voxel típusok 3D esetben

44 Vámossy Zoltán IAR 2004 44 A 2D vékonyító algoritmus 8 résziterációt használ.: közömbös

45 Vámossy Zoltán IAR 2004 45 Vékonyítás repeat for i=S, SE, E, SW, N, NW, W, NE do egyidejű törlése mindazon p=1 pontoknak, melyekre illeszkedik az i-edik irány törlési maszkja until nem történt változás

46 Vámossy Zoltán IAR 2004 46 Hámozás

47 Vámossy Zoltán IAR 2004 47 Példa

48 Vámossy Zoltán IAR 2004 48 Vékonyítás (Zhang-Suen) n A régió határpontjainak iteratív törlése a következő feltételek esetén: 1. Végpontot ne távolítsunk el 2. A kapcsolódás ne szakadjon meg 3. Ne okozza a régió túlzott hámozását n Régió pontok 1 és a háttér 0 n Kontúrpont minden pixel, amelynek legalább egy 0-s szomszédja van (8-as szomszédságot feltételezve)

49 Vámossy Zoltán IAR 2004 49 Vékonyítás (Zhang-Suen) 1. lépés: n Jelöljük meg törlésre a p 1 pontot a következő feltételek teljesülése esetén: 1. 2 <= N(p 1 ) <= 6 2. T(p 1 )=1; 0–1 átmenetek száma p 2 -től p 9 -ig sorban 3. p 2 *p 4 *p 6 = 0 4. p 4 *p 6 *p 8 = 0 n N(p 1 ) = p 2 +p 3 + … + p 9 n N(p i ) p i nem nulla szomszédainak a száma n Miután végigmentünk a határpontokon a megjelölteket töröljük

50 Vámossy Zoltán IAR 2004 50 Vékonyítás (Zhang-Suen) 2. lépés: n Miután megjelöltünk minden határpontot, ami teljesíti a köv. 4 feltételt: 1. 2 <= N(p 1 ) <= 6 2. T(p 1 )=1 3. p 2 *p 4 *p 8 = 0 4. p 2 *p 6 *p 8 = 0 n töröljük (először végigmegyünk az összes határponton, kijelölés, majd törlés) n Ismételjük a két lépést, amíg nincs már változás

51 Vámossy Zoltán IAR 2004 51 3D vékonyító algoritmus

52 Vámossy Zoltán IAR 2004 52

53 Vámossy Zoltán IAR 2004 53

54 Vámossy Zoltán IAR 2004 54 Példa

55 Vámossy Zoltán IAR 2004 55 Példa

56 Vámossy Zoltán IAR 2004 56 Példa (ér)

57 Vámossy Zoltán IAR 2004 57 Légcső

58 Vámossy Zoltán IAR 2004 58 Átmérő kalkuláció

59 Vámossy Zoltán IAR 2004 59 Légút

60 Vámossy Zoltán IAR 2004 60 n Geometriai: Az eredeti objektum közepén kell, hogy elhelyezkedjen a váz, és eltolásra, elforgatásra, skálázásra invariáns kell, hogy legyen n Topológiai: A váznak meg kell tartania az objektum eredeti topológiáját Követelmények

61 Vámossy Zoltán IAR 2004 61 Összehasonlítás


Letölteni ppt "Vámossy Zoltán 2004 (Palágyi Kálmán SzTE és Mubarak Shah, Tennessee University anyagai alapján) Szkeletonizáció."

Hasonló előadás


Google Hirdetések