Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger.

Az előadások a következő témára: "Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger."— Előadás másolata:

1 Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger

2 Mik azok a szabályos testek?
Az olyan konvex poliédert, amelynek élei, élszögei és lapszögei egyenlők szabályos testnek nevezzük

3 Szabályos testek tétele:
Ötféle szabályos test van. Ezek a következők: tetraéder hexaéder oktaéder dodekaéder Ikozaéder A tétel bizonyítása a SULINET honlapján megtalálható.

4 Nézzük a történelmét! Pitagorasz csupán a tetraédert, a kockát és a dodekaédert ismerte. Platon és Arisztotelész a tetraédert a tûznek, a hexaédert a földnek, az oktaédert a levegõnek az ikozaédert a víznek feleltette meg

5 A késő középkori dobókockák
az öt szabályos platoni test (tetraéder, hexaéder, oktaéder, dodekaéder, ikozaéder), és azon szabálytalan felsorszámozott oldalú testek is, amik egyenlő eséllyel eshettek egy-egy oldalukra, de nem voltak szabályos testek, sőt némelyik oldalai sem voltak egybevágóak. Kepler a világmindenségről alkotott modellt egymásba írt szabályos testek alapján.

6 l + c - e = 2 Euler bebizonyította a róla elnevezett poliéder-tételt:
Egyszeresen összefüggő poliéderek esetén az oldalélek száma (e), a csúcsok száma (c) és a lapok száma (l) között fennáll a következő összefüggés: l + c - e = 2 A tétel bizonyítása a SULINET honlapján megtalálható.

7 Készítsük el őket… Tetraéder Kocka Oktaéder Dodekaéder Ikozaéder

8 Szabályos testek hálója
Kocka Tetraéder Oktaéder Dodekaéder Ikozaéder

9 Egy kis kitekintés: félig szabályos poliéderek
Konvex Lapjai szabályosak Testszögletei egybevágók Testszögletei szabályosak Lapjai egybevágók Vagy

10 Linkgyűjtemény a téma tanításához

11 Köszönjük a figyelmüket!
Frézia csoport

12 Arkhimédeszi poliéderek
Lapjai legalább kétféle szabályos sokszögből állnak Nem hasábok, és nem antiprizmák 15 darab létezik Vissza

13 Catalan poliéderek Arkhimédeszi poliéderek duálisai (15 darab)
További részletek: Vissza