Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger. Mik azok a szabályos testek? Az olyan konvex poliédert, amelynek élei, élszögei és lapszögei egyenlők szabályos.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger. Mik azok a szabályos testek? Az olyan konvex poliédert, amelynek élei, élszögei és lapszögei egyenlők szabályos."— Előadás másolata:

1 Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger

2 Mik azok a szabályos testek? Az olyan konvex poliédert, amelynek élei, élszögei és lapszögei egyenlők szabályos testnek nevezzük

3 Szabályos testek tétele: Ötféle szabályos test van. Ezek a következők:  tetraéder  hexaéder  oktaéder  dodekaéder  Ikozaéder A tétel bizonyítása a SULINET honlapján megtalálható.

4 Nézzük a történelmét!  Pitagorasz csupán a tetraédert, a kockát és a dodekaédert ismerte.  Platon és Arisztotelész a tetraédert a tûznek, a hexaédert a földnek, az oktaédert a levegõnek az ikozaédert a víznek feleltette meg

5  A késő középkori dobókockák az öt szabályos platoni test (tetraéder, hexaéder, oktaéder, dodekaéder, ikozaéder), és azon szabálytalan felsorszámozott oldalú testek is, amik egyenlő eséllyel eshettek egy-egy oldalukra, de nem voltak szabályos testek, sőt némelyik oldalai sem voltak egybevágóak.  Kepler a világmindenségről alkotott modellt egymásba írt szabályos testek alapján.

6  Euler bebizonyította a róla elnevezett poliéder-tételt: Egyszeresen összefüggő poliéderek esetén az oldalélek száma (e), a csúcsok száma (c) és a lapok száma (l) között fennáll a következő összefüggés: l + c - e = 2 A tétel bizonyítása a SULINET honlapján megtalálható.

7 Készítsük el őket… Tetraéder Kocka Oktaéder Dodekaéder Ikozaéder

8 Szabályos testek hálója Tetraéder Kocka Oktaéder Dodekaéder Ikozaéder

9 Egy kis kitekintés: félig szabályos poliéderek Félig szabályos poliéderek Arkhimédeszi poliéderek Catalan poliéderek Konvex Lapjai szabályosak Testszögletei egybevágók Konvex Testszögletei szabályosak Lapjai egybevágók Vagy

10 Linkgyűjtemény a téma tanításához     szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/1998/geometria/web.htm szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/1998/geometria/web.htm szeged.hu/tanszek/matematika/speckoll/1998/geometria/web.htm  

11 Köszönjük a figyelmüket! Frézia csoport

12 Arkhimédeszi poliéderek  Lapjai legalább kétféle szabályos sokszögből állnak  Nem hasábok, és nem antiprizmák  15 darab létezik Vissza

13 Catalan poliéderek  Arkhimédeszi poliéderek duálisai (15 darab) További részletek: Vissza


Letölteni ppt "Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger. Mik azok a szabályos testek? Az olyan konvex poliédert, amelynek élei, élszögei és lapszögei egyenlők szabályos."

Hasonló előadás


Google Hirdetések