Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A Venn-diagram használata 2-9. dia: A Venn diagram használatáról 10-15. dia: A Venn diagram használatára 3 példa 16. dia: Elérhetőség, további anyagok,

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A Venn-diagram használata 2-9. dia: A Venn diagram használatáról 10-15. dia: A Venn diagram használatára 3 példa 16. dia: Elérhetőség, további anyagok,"— Előadás másolata:

1 A Venn-diagram használata 2-9. dia: A Venn diagram használatáról dia: A Venn diagram használatára 3 példa 16. dia: Elérhetőség, további anyagok, konzultációs időpont.

2 Tegyük fel, hogy van egy dobozunk kisgolyókkal és kiskockákkal (nem- kisgolyókkal), amik lehetnek piros vagy sárgászöld színűek (nem- piros színűek), ehetőek vagy nem ehetőek. Ha van két nyers információnk a dobozban lévő dolgokról, hogyan juthatunk harmadik információhoz? Ilyesmiről szólnak a szillogizmusok. Hogyan lehet őket látványosan bizonyítani vagy pusztán átlátni? Ehhez kell a Venn-diagram.

3 Fölrajzoljuk a Venn-diagramot: kisgolyó piros ehető Ugyan (háromszor) két körön is lehet ábrázolni a három állítást, de úgy nem átlátható. Márpedig a Venn- diagramot pont ez utóbbiért találták ki. A Venn- diagramot három kör alkotja, amelyek mindegyike ‘belelóg’ a másik kettőbe. Ezáltal keletkezett 7 tartomány. Mindegyik tartományra különböző állítások igazak.

4 A középső tartományra mind a három állítás igaz. Tehát ez a tartomány ad otthont az ehető piros kisgolyóknak kisgolyó piros ehető Három másik ‘kisebb’ tartomány azon köröknek a tulajdonságaival bír, amelyekben van, és az ellentétével annak, amiben nincs. Ezek a tartományok adnak otthont az ehetetlen piros kisgolyóknak, az ehető piros kockáknak, az ehető sárgászöld kisgolyóknak. És maradt a három ‘nagyobb’ tartomány, amelyre csak az igaz, amelyik alkotja. ehetetlen piros kockák ehető sárgászöld kockák ehetetlen sárgászöld kisgolyók

5 kisgolyó piros ehető Minden kisgolyó piros. Ez valami ilyesmit jelent: Piros dolgok kisgolyók De ilyet nem rajzolunk, mert ezt a baloldali Venn- diagramon is gyönyörűen tudjuk jelölni. Sőt: Utóbbin megadatott az a luxus, hogy nem kell az elkészítésekor tudnunk, hogy a különböző állítások mit jelentenek! Vegyük észre, hogy ez nem megfordítható! Piros dolgok kisgolyók A kettő teljesen mást jelent! Minden piros dolog kisgolyó = minden kisgolyó piros? A besatírozott rész azt jelöli, hogy hol nincs semmi.

6 kisgolyó piros ehető Egy kisgolyó sem piros Ez egészen pontosan a következőt jelenti: kisgolyóPiros dolgok kisgolyóPiros dolgok Mint ahogy látjuk, a kettő metszete üres. Sőt, ez az állítás megfordítható! A körök megcserélésével nem változott az ábra. Persze itt is a három körös ábrán ugyanolyan jól látszik minden, tehát felesleges a két körrel bajlódni. kisgolyó piros

7 kisgolyó piros ehető Némely kisgolyó piros Itt egy, a tartományhatáro kat átmetsző vonallal jelöljük, hogy az érintett tartományokban van elem. Ebben az állításban is a két kör természetesen megcserélhető! A teljes kép ugyanis nem változik. Egy, a tartományba tett kereszttel jelöljük, hogy csak abban a tartományban van elem. (így elkerülhetőek a ‘félrejelölések’) kisgolyóPiros dolgok

8 kisgolyó piros ehető Némely kisgolyó nem piros Itt is hasonlóképpen jelölünk. Ebben az állításban a két kör NEM megcserélhető! A csere előtti és csere utáni diagram ugyanis nagyon nem ugyanaz!

9 Igyekezzünk úgy rajzolni a diagramokat, hogy előbb satírozunk, és csak aztán keresztezünk, vonalkázunk. P1: Némely kisgolyó nem piros kisgolyó piros ehető P2: Egy ehető dolog sem kisgolyó. K: Ez így bénán néz ki. Rajzoljuk hát le a másik sorrendben! Ez így átláthatóbb, de legalábbis sokkal szebb.

10 Igaz-e hogy… P1: Minden kisgolyó piros. P2: Minden ami piros, az ehető. K: Minden kisgolyó ehető. 1. lépés: ‘Lerajzoljuk’ a premisszákat 2. lépés: Fejben, vagy egy másik rajzon ‘lerajzoljuk’ a konklúziót. 3. Lépés: Eltöprengünk azon, vajon benne van-e a konklúzió rajza a premisszás rajzban? 4. Lépés: Akármilyen nehéz is, szöveggel megpróbálunk mindent megindokolni.

11 kisgolyó piros ehető P1: Minden kisgolyó piros. P2: Minden ami piros, az ehető. kisgolyópiros ehető K: Minden kisgolyó ehető. Láthatjuk, hogy mindegyik tartomány, amelyiknek üresnek kellene lennie, üres. Ezáltal a következtetés helyes!

12 Igaz-e hogy… P1: Némely piros dolog kisgolyó. P2: Egy ehető dolog sem kisgolyó. K: Némely piros dolog nem ehető.

13 kisgolyó piros ehető P1: Némely piros dolog kisgolyó. P2: Egy ehető dolog sem kisgolyó. kisgolyópiros ehető K: Némely piros dolog nem ehető. Láthatjuk, hogy a konklúzióban lévő kereszt azt mutatja, van legalább egy elem pirosnak két – az ehetőhöz nem tartozó – tartományában. A premisszás nagy rajz azt mutatja, hogy van legalább egy elem piros és kék megmaradt közös tartományában. Ebből tehát az következik, hogy a következtetés helyes.

14 Igaz-e hogy… P1: Némely piros dolog nem kisgolyó. P2: Minden ehető dolog kisgolyó. K: Egy piros dolog sem ehető.

15 kisgolyó piros ehető P1: Némely piros dolog nem kisgolyó. P2: Minden ehető dolog kisgolyó. kisgolyópiros ehető K: Egy piros dolog sem ehető. Látszik a két ábrán, hogy a konklúzió nem esik egybe a rajzzal, hiszen a három halmaz közös metszetéről nem tudjuk (a premisszákból nem derül ki), hogy biztosan üres-e, a konklúzió ellenben ezt állítja. A konklúzió tehát nem megalapozott, a következtetés pedig helytelen.

16 Még nagyon sok hasznos információ található a Forrai Gábor által készített internetes tananyagban is: Bárki, akinek problémája van, vagy hibát talál valahol, legyen az súlyos logikai vagy helyesírási hiba, írjon erre a címre: Erre a címre ezen kívül is mindenféle tananyaggal kapcsolatos kérdést szívesen várok. A konzultációs időpontomban is várok minden kedves Konzultáció a Logika tanszéken, Csütörtökön tól, Szerdán től. Ha 15 percig nem jön senki, és nem szólt nekem előtte senki ez irányú szándékáról, akkor elmegyek. Molnár Attila


Letölteni ppt "A Venn-diagram használata 2-9. dia: A Venn diagram használatáról 10-15. dia: A Venn diagram használatára 3 példa 16. dia: Elérhetőség, további anyagok,"

Hasonló előadás


Google Hirdetések