Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Geodéziai számítások Gyenes Róbert Geodézia I. Pontkapcsolások.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Geodéziai számítások Gyenes Róbert Geodézia I. Pontkapcsolások."— Előadás másolata:

1 1 Geodéziai számítások Gyenes Róbert Geodézia I. Pontkapcsolások

2 2 Általános fogalom (1D, 2D, 3D, 1+2D) –Egy vagy több ismeretlen pont helymeghatározó adatainak a meghatározása az ismert pontok helymeghatározó adatai, valamint az ismert és a meghatározandó pontokon vagy pontokra végzett mérési eredmények felhasználásával Kétdimenziós helymeghatározásban –Egy vagy több ismeretlen pont koordinátáinak a meghatározása az ismert pontok koordinátái, valamint az ismert és a meghatározandó pontokon végzett irány- és távolságmérések felhasználásával Fölös mérések kérdése

3 3 Pontkapcsolások osztályozása kétdimenziós helymeghatározás során Meghatározandó pontok száma szerint –Egyetlen pont koordinátáinak a számítása –Két pont koordinátáinak együttes (hierarchia nélküli) számítása ( páros pontkapcsolás  ma már nem alkalmazzuk. Irodalom: ld. Pl. Hansen-féle páros pontkapcsolás, Marek-féle feladat ) –Több pont koordinátáinak együttes számítása –Több pont koordinátáinak a számítása hierarchia alapján

4 4 Egyetlen pont koordinátáinak a számítása Előmetszés Ívmetszés Új pont koordinátáinak a számítása két ismert koordinátájú pont, valamint az ismert pontokról az új pontra menő irányok tájékozott irányértékeinek a felhasználásával Új pont koordinátáinak a számítása két ismert koordinátájú pont, valamint az ismert pontok és az új pont közötti vízszintes/vetületi távolság felhasználásával

5 5 Egyetlen pont koordinátáinak a számítása Ív-oldalmetszés vagy külpont számítása Ld. Geodézia II.

6 6 Egyetlen pont koordinátáinak a számítása Hátrametszés Ld. Geodézia II.

7 7 Pontkapcsolások osztályozása kétdimenziós helymeghatározás során Két pont koordinátáinak a számítása – páros pontkapcsolás Hansen-féle feladat Ld. Szakirodalom

8 8 Több pont koordinátáinak együttes számítása - sokszögelés Ld. Geodézia II.

9 9 Pontkapcsolások osztályozása kétdimenziós helymeghatározás során Felhasznált mérések típusa szerint –Csak iránymérésen alapuló helymeghatározás (előmetszés, hátrametszés, Hansen-féle feladat) –Csak távmérésen alapuló helymeghatározás (ívmetszés) –Irány- és távmérésen alapuló helymeghatározás (poláris pontszámítás, ív- oldalmetszés, sokszögelés)

10 10 Előmetszés A B  ’ AP  ’ BP Adott: A, B Mért/számított:  ’ AP,  ’ BP Számítandó: P (y P, x p ) P (t AP ) (t BP )  AB Számítás menete  ’ AP -  ’ BP  AB -  ’ AP  ’ AP -  ’ BP t AB  BA  ’ BP -  BA Számítás B pontból (1) (2) 1. 2.

11 11 Előmetszés De (1)  és (3) (4)(5) Behelyettesítve (3)-at, (4)-et és (5)-öt (1)-be (6)

12 12 Előmetszés Végeredményképpen (6)-ot (2)-be helyettesítve: Algoritmus : A és B pontok cseréje az indexekben További algoritmusok, amelyek levezethetők: -„iránytangenses” megoldás két egyenes metszéspontjaként -hátránya: tan(90)=? tan(270)=? -Lehetséges megoldás numerikusan: tan( ), stb. -De hátrány, hogy: tan( )= … A geodéziai számításokban lehetőleg ne használjuk a tangens és cotangens szögfüggvényeket: 1.Numerikus problémák miatt 2.Számítási ellenőrzések miatt : -1 ≤ sin(), cos() ≤ +1 3.Hibaterjedés miatt Következtetés

13 13 Ívmetszés t AP t BP Adott: A, B Mért/redukált: t AP, t BP Számítandó: P (y P, x p ) A B  AB  (  AP )  t AB Számítás menete Számítás B pontból hasonlóan Levezetett irányszög

14 14 A B Az ívmetszés egyértelműsége +

15 15 Külpont koordinátáinak a számítása K E l EK r 0 0 zKzK  ’ KE T1T1 T2T2 T3T3 T4T4 1.Tájékozás számítása tájékozó irányok központosítása alapján  z K Külpont számítása polárisan a központból A módszer előnye: 1. Nem szükséges az új pontokra vonatkozó méréseket központosítani 2. A távolság ismerete nem feltétel a tájékozott irányérték számításához

16 16 Pontkapcsolások – fölös mérések biztosítása és a legkedvezőbb alakzat kérdése X ! Ívmetszés Előmetszés

17 17 Koordinátageometriai feladatok megoldása pontkapcsolások alkalmazásával Két egyenes metszéspontja – előmetszés alkalmazása A B C D P Számítás menete 1.Irányszögek számítása koordinátákból pl.  AC,  BD 2.Előmetszés összefüggéseinek alkalmazása

18 18 Koordinátageometriai feladatok megoldása pontkapcsolások alkalmazásával Két kör metszéspontja – ívmetszés alkalmazása (analitikus geometria: másodfokú egyenlet megoldása) O1O1 O2O2

19 19 Koordinátageometriai feladatok megoldása pontkapcsolások alkalmazásával Ívmetszés alkalmazása – részletmérés: kiegészítő mérések ?

20 20 Kitűzési és számítási vázlatok értelmezése A számítás jellemzői -Hierarchikusan történik -1001? 1002? -Fölös mérések figyelembevétele -Először: 1001, majd Végleges tájékozás Iránymérések száma = 16 Távmérések száma =4 További információk: Alappontmeghatározás, Kiegyenlítő számítások III. félév


Letölteni ppt "1 Geodéziai számítások Gyenes Róbert Geodézia I. Pontkapcsolások."

Hasonló előadás


Google Hirdetések