Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos."— Előadás másolata:

1 STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

2 Determinisztikus idősorelemzés feltételezi, hogy az idősor előre adott pályát követ. Legismertebb modellje a dekompozíciós modell, amely feltételezi az egyes elemek szétválaszthatóságát.

3 Az idősor elemei: - Alapirányzat, trend - Szezonális ingadozás - Konjuktúra ciklus - Véletlen tényező

4 Additív (összegző) forma Multiplikatív forma:

5 1.TRENDSZÁMÍTÁS 1.1. Analitikus trendszámítás Az idősorban lévő tendenciát analitikus függvénnyel írja le. Lineáris trendszámítás: A paraméterek (β 0 és β 1 ) becslése a legkisebb négyzetek módszerével történik

6 y t min

7 Normál egyenletek: Egyszerűsítési lehetőség, ha Σt=0

8 Az időszak egységére jutó átlagos érték Időszakról-időszakra milyen átlagos abszolút változás figyelhető meg Értékelés a példa adatai alapján: Az évenkénti átlagos kulturális kiadás 20 976,8 Ft A kulturális kiadás évenként átlagosan 571,3 Ft-tal nőtt.

9 Átlagos abszolút változás: A tartalmában megegyezik a paraméterrel, számszerűségében azonban pontatlanabb, mivel csak a két szélső értéket veszi figyelembe.

10 Exponenciális trendszámítás b 1 értelmezése: időszakonkénti átlagos relatív (százalékos) változás Pl: b 1 =1,05: évenként átlagosan 5%-kal nőtt az adott jelenség Átlagos relatív változás:

11 Példa: 1 főre jutó kulturális kiadások egy város adatai alapján ÉvFt (y)tt2t2 tyt 198520 46511 -19 198622 0492444 098-17 198723 4013970 203-15 1988 25 554416-13 1989 24 514525-11 1990 23 874636-9 1991 24 288749-7 1992 24 693864-5 1993 25 713981-3 1994 26 23910100

12 199526 72511121+1 199628 00412+3 199729 69313+5 199829 18314+7 199929 58015+9 200028 36516+11 200139 93217+13 200231 23818+15 200332 63019+17 200433 36620+19 539 50621028706 044 7150

13 1.2. Mozgóátlagolású trendszámítás A kiegyenlítést átlagolás módszerével végezzük. (Nincs szükség az idősor függvénytípusának vizsgálatára). Követelmény: a) a mozgó átlag tagszámának át kell fogni az egész ciklust (vagy annak többszörösét) ha van az idősorban szezonális tag b) optimális tagszámot kell választani

14 Példa: ty3 tagú mozgó átlag5 tagú mozgó átlag 115-- 216 - 3171817 42019 5 20 622 - 724--

15 2. SZEZONÁLIS INGADOZÁS Rendszeresen ismétlődő, azonos hullámhosszú és szabályos ingadozás. Additív modell esetén: Szezonális eltérés

16 ÉV I.II.III.IV. 2001 2002 2003 2004 2005 - -2 730,9 -670,6 -1 803,9 -3 439,1 - -2 046,8 -448,5 -113,0 -929,9 +431,2 -1 023,0 -1 666,8 +300,7 - +4 887,4 +3 274,1 +3 092,0 +4 189,2 - Összesen-8 644,5-4 556,2-1 948,9+15 442,7 Átlag-2 161,1-1 139,1-487,2+3 860,7 Korrigált-2 179,4-1 157,4-505,5+3 842,4

17 A véletlen hatás mérséklése átlagolással történik. A szezonális eltéréseknek éves szinten nullát kell adniuk. Korrigálás: -2161,1-18,3=-2179,4

18 Multiplikatív modell: Szezonindexek


Letölteni ppt "STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos."

Hasonló előadás


Google Hirdetések