Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos."— Előadás másolata:

1 STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

2 Determinisztikus idősorelemzés feltételezi, hogy az idősor előre adott pályát követ. Legismertebb modellje a dekompozíciós modell, amely feltételezi az egyes elemek szétválaszthatóságát.

3 Az idősor elemei: - Alapirányzat, trend - Szezonális ingadozás - Konjuktúra ciklus - Véletlen tényező

4 Additív (összegző) forma Multiplikatív forma:

5 1.TRENDSZÁMÍTÁS 1.1. Analitikus trendszámítás Az idősorban lévő tendenciát analitikus függvénnyel írja le. Lineáris trendszámítás: A paraméterek (β 0 és β 1 ) becslése a legkisebb négyzetek módszerével történik

6 y t min

7 Normál egyenletek: Egyszerűsítési lehetőség, ha Σt=0

8 Az időszak egységére jutó átlagos érték Időszakról-időszakra milyen átlagos abszolút változás figyelhető meg Értékelés a példa adatai alapján: Az évenkénti átlagos kulturális kiadás ,8 Ft A kulturális kiadás évenként átlagosan 571,3 Ft-tal nőtt.

9 Átlagos abszolút változás: A tartalmában megegyezik a paraméterrel, számszerűségében azonban pontatlanabb, mivel csak a két szélső értéket veszi figyelembe.

10 Exponenciális trendszámítás b 1 értelmezése: időszakonkénti átlagos relatív (százalékos) változás Pl: b 1 =1,05: évenként átlagosan 5%-kal nőtt az adott jelenség Átlagos relatív változás:

11 Példa: 1 főre jutó kulturális kiadások egy város adatai alapján ÉvFt (y)tt2t2 tyt

12

13 1.2. Mozgóátlagolású trendszámítás A kiegyenlítést átlagolás módszerével végezzük. (Nincs szükség az idősor függvénytípusának vizsgálatára). Követelmény: a) a mozgó átlag tagszámának át kell fogni az egész ciklust (vagy annak többszörösét) ha van az idősorban szezonális tag b) optimális tagszámot kell választani

14 Példa: ty3 tagú mozgó átlag5 tagú mozgó átlag

15 2. SZEZONÁLIS INGADOZÁS Rendszeresen ismétlődő, azonos hullámhosszú és szabályos ingadozás. Additív modell esetén: Szezonális eltérés

16 ÉV I.II.III.IV ,9 -670, , , ,8 -448,5 -113,0 -929,9 +431, , ,8 +300, , , , ,2 - Összesen-8 644, , , ,7 Átlag-2 161, ,1-487, ,7 Korrigált-2 179, ,4-505, ,4

17 A véletlen hatás mérséklése átlagolással történik. A szezonális eltéréseknek éves szinten nullát kell adniuk. Korrigálás: -2161,1-18,3=-2179,4

18 Multiplikatív modell: Szezonindexek


Letölteni ppt "STATISZTIKA V. IDŐSORELEMZÉS Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos."

Hasonló előadás


Google Hirdetések