Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Négy év a matematika szakkörön Horváth Eszter Szilágyi Erzsébet Gimnázium Budapest.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Négy év a matematika szakkörön Horváth Eszter Szilágyi Erzsébet Gimnázium Budapest."— Előadás másolata:

1 Négy év a matematika szakkörön Horváth Eszter Szilágyi Erzsébet Gimnázium Budapest

2 Hogyan szervezzünk szakkört?  5. osztály :  Az órák utolsó 10 perce – játékos feladatok  Házi feladat – szorgalmi feladat  A párhuzamos osztályban tanító tanárokkal egyeztetni  Szülői értekezlet  Szeptember elején induljon

3 Hogyan szervezzünk szakkört?  5.osztály:  Mindenkit megszólítunk  Nem feltétel a kimagasló tehetség  Évközben személyes meghívást is lehet adni  6.osztály:  Hagyományokra építünk

4 Hogyan szervezzünk szakkört?  7-8. osztály:  A tanulók érdeklődési köre - elfoglaltsága  A tehetséggondozás szorosabb értelemben  Differenciálás lehetőségei  Most versenyre készülünk!

5 Hogyan állítom össze a szakkör anyagát?  Építek az órai anyagra  A feladatsor fokozatosan nehezedő  Vegyes feladatsor  Adott téma részletesebb feldolgozása  ABACUS lapok feladatainak megbeszélése

6 A szakkör menete  Önálló munka : 3-3 feladat  Legyen dicsőség a megoldás elmondása  Mindenki szerepeljen  Több megoldás  „Szép megoldás”  Csoportmunka:  A csoport spontán alakul  Képességek szerinti csoportok

7 Ötödik évfolyam  Természetes számok  Alakzatok  Egész számok  Derékszögű koordináta-rendszer  Mérés, statisztika

8 Ötödik évfolyam  Ponthalmazok  Törtek  Szögek  Tizedes törtek  Valószínűség

9 Ötödik évfolyam Feladatok

10 Számítsd ki fejben az alábbi összeget!

11 Természetes számok - helyiérték

12  A vezető meglepve pillant a sebesség- mérőre: a kilométerszámláló km-t mutat. Feltűnik neki, hogy ez a szám szimmetrikus. - Érdekes! – dünnyögi. - Milyen régen mutatott ilyen számot ez a műszer! Pontosan két óra múlva azonban ismét szimmetrikus számot mutatott a kilométeróra.  Vajon mekkora sebességgel tehette meg az autó a két órás utat?

13 A két torkos kecskét válasszuk el 3 egyenessel a káposztáktól!

14 Rajzoljuk meg egyetlen vonallal!

15 Hónap – hét - nap Egy bizonyos hónapban három kedd dátuma is páros szám volt. Hányadika volt a hónap utolsó pénteke?

16 Skatulyaelv alkalmazása a) piros; b) piros vagy fekete; c) piros és fekete? Van 80 golyónk, közülük 35 piros, 25 zöld, 15 sárga, 5 fekete. Legkevesebb hány darabot kell kivenni, hogy biztosan legyen közte

17 Kombinatorika

18  4-es ország fővárosának központjából 4 út indul ki. Itt az utak mentén piros házak épültek. A piros házsor végén mindegyik út négyfelé ágazik. Az elágazásoktól kezdve sárga házak épültek. A sárga házsor végén megint négyfelé ágazik mindegyik út. Az elágazásoktól kezdve itt lila házak épültek. Végül még egyszer négyfelé ágazik minden út. Innen a házak narancsszínűek.

19 Kombinatorika Hány út mentén vannak Írd fel szorzat alakban! piros házak44 sárga házak164*4 lila házak644*4*4 narancsszínű házak 2564*4*4*4

20 „Egyenletek”  Egy libát egy bagolyért és két sünért lehet elcserélni. Két bagoly egy libát és egy sünt ér. Hány sünért lehet elcserélni egy baglyot?  Egy istállóban annyi ló van, hogy a fele 5-tel több, mint a negyedrésze. Hány ló van az istállóban?

21 Koordináták

22 Hová szól  Andris, Dorka és Cili jegye? Hol ülnek azok, akiknek a jegye a következő helyekre szól?  Lackó – 12.sor 6.szék;  Eszter – 19.sor 5.szék;  Misi – 12.sor 24.szék

23 Hajtogatás  Legyen sokszorosított minta  A tanár nagy méretben hajtogasson  A gyorsabbak segítsenek a lemaradóknak

24 Hatodik évfolyam  Műveletek egész számokkal  Tengelyes tükrözés  Számelmélet  Műveletek törtekkel  Háromszögek, négyszögek

25 Hatodik évfolyam  Egyenletek, egyenlőtlenségek  Arányos következtetések, százalék  Egész számok  Kombinatorika  Statisztika, grafikonok

26 Hatodik évfolyam Feladatok

27 Számolás gyakorlása  Hányszor adjuk hozzá a legnagyobb 1- jegyű számhoz a legnagyobb 2-jegyű számot, hogy megkapjuk a legnagyobb 3- jegyű számot?  Keresd meg a hiányzó számjegyeket! **  4* **8 160 ****

28 Számolás gyakorlása  Milyen számok kerülhetnek az egyes betűk helyére? ABCDE BCDE CDE DE +E AAAAA

29 Számolás gyakorlása  Megválaszthatóak-e a + és - jelek úgy, hogy igaz egyenlőséget kapjunk: =13 ?  Melyik szám a legkisebb az alábbiak közül? 1/2+1/3 ; -3/4 ; |-5| ; -3

30 Logikai feladatok táblázattal  Három lány: Judit, Kati, Éva és három fiú: Sándor, Zoltán és Tamás végig együtt jártak iskolába, és esküvőjüket is egyszerre akarták megtartani. Ki kit vesz el, ha tudjuk: Tamás Judit fivére. Tamás idősebb Zoltánnál. Éva a barátnők közül a legidősebb. …

31 Logikai feladatok táblázattal JuditKatiÉva Sándor - Zoltán - Tamás - + -

32 Hány mérés elég?  Van 9 látszatra egyforma pénzérménk, és van egy kétkarú mérlegünk. A 9 érme közül egy hamis, mégpedig kicsivel könnyebb, mint a többi.  Legkevesebb hány méréssel tudjuk szerencse nélkül kiválasztani a hibás érmét?  És ha 10 érménk van?

33 Játékok  Ketten játszunk. Két dobókockával dobunk. Ha a dobott számok összege 2,3,4,9,10,11,12 akkor az első számú játékos kap egy pontot, ha a dobott számok összege 5,6,7,8, akkor a második számú játékos kap egy pontot játék után az nyer, akinek több pontja van. Igazságos-e a játék?

34 Játékok  Az egyik autó vezetője annyit lép előre, ahányat dob, a másik pedig 6-ot lép, ha páros számot dob, és nem lép, ha páratlan számot dob. Az nyer, aki hamarabb ér célba.  Te melyik versenyző szeretnél lenni?

35 Sorozatok összege  Két brigád, A ill.B egy háromszög alakú területet fásított be. Az első sorba 1, a második sorba 2, a harmadikba 3 fa került és így tovább. Összesen 30 sor lett. Az A brigád az első 20 sort rakta le, a B brigád a többit. Melyik brigád ültetett több fát?  Igazold, hogy az … összeg osztható 143-mal!

36 Szöveges feladatok  Jancsinak kétszer annyi ötöse van, mint az öccsének. Kettőjüknek összesen annyival több az ötösük 40-nél, mint amennyivel Jancsi ötöseinek száma kevesebb a 40-nél. Hány ötösük van külön-külön? Jancsi öccse 40 együtt

37 Szöveges feladatok  Egy anya 3 gyermeke között úgy oszt el bizonyos számú almát, hogy Peti kapja az almák felét és még két almát, Tomi a megmaradt almák felét és még két almát, András kapja az ezután meg- maradt almák felét és még két almát. Egy alma még megmaradt. Hány alma volt eredetileg?  Gondolkozzunk visszafelé!

38 Szöveges feladatok  A hím oroszlán elejtett egy antilopot, s elvitte magának és a családjának: párjának és három kölykének ebédre. Ha csak maga fogyasztaná el, akkor három óra alatt megenné, ha csak a párja, akkor az 4 óra alatt enné meg. És ha csak egy-egy kölyökoroszlán enne belőle, az 10 óra alatt fogyasztaná el. Mennyi ideig tart az oroszláncsalád együttes ebédje?

39 Kombinatorika  Egy teremben 5 lámpa van. Mindegyiket önállóan lehet meggyújtani. Hányféleképpen éghetnek a lámpák, ha legalább egyiknek égnie kell? 2*2*2*2*2 – 1=31

40 Kombinatorika  Anna, Bea Cili és Dóra együtt mennek moziba. Mozijegyük egymás mellé szól. Útközben Bea és Cili összevesznek. Hányféle sorrendben ülhetnek a helyükre a lányok, ha Bea és Cili nem ül egymás mellé?  Írjuk le az eseteket vagy gondolkodjunk! 4*3*2*1 -3*2*1*2 = 24 – 12 = 12

41 Geometria  Egy négyzet alakú tér közepére négyzetes virágágyat készítenek úgy, hogy a virágágy sarkai a tér oldalainak közepére mutatnak, és oldala feleakkora, mint a tér oldala. A tér területe m 2. Mekkora a virágágy területe?  Rajzold meg 1:1000 kicsinyítésben!

42 Geometria

43  A nagy téglalap átlójának egyik pontján keresztül párhuzamosokat húzunk az oldalakkal. Bizonyíts be, hogy a két sárga téglalap területe egyenlő!

44 Geometria  Egy szabályos háromszög oldalait 3-3 egyenlő részre osztottuk és az ábrán látható módon össze- kötöttük. Hányad része az így keletkezett kisebb háromszög területe a nagyobb háromszög terüle- tének?

45 Számelmélet, oszthatóság  Összeadtunk 2005 db pozitív egész számot. Összegük páros szám. Vajon páros vagy páratlan a szorzatuk?  Mutasd meg, hogy …+11+1 osztható 5-tel!

46 Számelmélet, oszthatóság  Mutasd meg, hogy – osztható 10-zel!  Miért nem lehet egymást követő egész számok szorzata 121?

47 Számelmélet, oszthatóság  Három testvér közül a legidősebb 14 évvel idősebb a legfiatalabbnál, a középső testvér pedig 4 évvel fiatalabb a legidősebbnél. Mindhármuk életkora prímszám. Hány évesek?  A 3-as maradékokra figyeljünk!

48 Hetedik évfolyam  Számok és műveletek  Középpontos tükrözés  Hozzárendelés, függvények  Arány, arányos következtetések  Számelmélet

49 Hetedik évfolyam  Sokszögek  A kör  Algebra  Térgeometria  Algebra  Valószínűség fogalma

50 Hetedik évfolyam Feladatok

51 Számok és műveletek  Két szám tükrös, ha egyikük jegyei fordított sorrendben a másikat adják. Például: 1234 és 4321 ilyenek. Melyik az a két tükrös szám, amelyek szorzata 92565? 165*

52 A háromszög szögeinek összege 180°  Az ABC háromszögben a C csúcsnál derékszög van, és az A csúcsnál lévő szög 20°. Ha a BD az ABC szög szögfelezője, akkor hány fokos a BDC szög? B A D C

53 Derékszögű háromszög egyik szöge 60°  Mekkorák annak a derékszögű háromszögnek a szögei, amelyben az oldalak hosszának szorzata 4-szer akkora, mint a magasságok hosszának a szorzata? a*b*c = 4*a*b*m c c = 4*m c

54 Arányos következtetések  Egy vállalatnál a prémiumosztáskor a prémium összegét hat ember között 1:2:3:4:5:5 arányban akarják szétosztani. Időközben kiderül, hogy az egyik dolgozó, aki a prémium 25%-át kapta volna meg, nem tett eleget a prémiumkövetel- ményeknek. Ekkor a neki szánt Ft-ot úgy akarják szétosztani, hogy az eredeti arányok maradjanak. Mekkora összeget kap az öt ember külön-külön?

55 Halmazok  Egy lakossági felmérés során kiderült, hogy egy település 1000 lakosa közül 700-nak van CD lejátszója, 850-nek telefonja, 452-nak számítógépe. A vizsgált 1000 lakos közül legalább hány lakosnak van mind a három készüléke?  = 2002

56 Egyenletek  A hajó és a kapitány együtt 84 évesek. A hajó ma kétszer annyi idős, mint a kapitány volt akkor, amikor a hajó annyi idős volt, mint a kapitány most. Hány éves a kapitány? HajóKapitány max84-x régen84-xx/2

57 Logikai feladatok  Egy férfi és egy nő sétáltak a tengerparton. „Férfi vagyok!”- mondta a fekete hajú. „Nő vagyok!” – mondta a szőke hajú. Milyen színű a nő haja, ha tudjuk, hogy legalább az egyikük hazudott?

58 Nyolcadik évfolyam  Logikai feladatok  Algebrai kifejezések  Négyzetgyök  Pithagorasz-tétele  Függvények

59 Nyolcadik évfolyam  Függvények  Térgeometria  Geometriai transzformációk  Valószínűségszámítás  Statisztika

60 Nyolcadik évfolyam Feladatok

61 Matematika versenyek  ABACUS (szeptember eleje)  Varga Tamás Verseny (november eleje)  Zrínyi Ilona Verseny (február vége)  Kalmár László verseny (április eleje)

62 ABACUS  A képen látható építményt öt egybevágó kártyalapból készítettük. Hány fokos az oldalnézeti ábrán bejelölt α és  szögek összege?

63 Varga Tamás Verseny  A négyzetlap felénk eső oldala kék, a hátsó oldala sárga. Az A csúcsnál lévő sarkát visszahajtjuk úgy, hogy az AC átlóra kerüljön. A sárga és a kék rész területe egyenlő.  Milyen messze van A’ a hajtáséltől, ha t=3cm 2 ? D AB C A’

64 Zrinyi Ilona Verseny  Hány olyan természetes szám van, amellyel a 2006-ot elosztva a maradék 26 lesz? (A) 20(B) 21(C) 22(D) 23(E) 36  =1800=2 3 *3 2 *5 2  Az osztók száma 4*3*3=36, DE…

65 Kalmár László Verseny  Igazoljuk, hogyha n és k háromjegyű pozitív számok, továbbá n+k= 1000, akkor n 2 és k 2 utolsó három számjegye megegyezik!  n 2 - k 2 =(n+k)*(n-k)=1000*(n-k)

66 Kalmár László Verseny  Egy matematikustól megkérdezte új munkatársa, hány évesek a gyerekei. A következő választ kapta: „ A két fiam életkorának összegéhez hozzáadva életkoruk szorzatát, 23-at kapunk. Megjegyzem még, hogy mindkettő életkora páratlan prímszám.” Hány évesek a gyerekek?  x+y+xy+1=23+1=24

67 Kalmár László Verseny  xy+x+y+1=24  (x+1)(y+1)=24 x y x0123 y231175

68 Irodalom 1) Általános iskolai tankönyvek 2) Andrásfai Béla: Versenymatek gyerekeknek Tankönyvkiadó, 1986

69 Irodalom 3) Ligeti György, Mosoni Béla:Törd a fejed, érdemes Általános iskolai szakköri füzet Tankönyvkiadó, ) Lovász László, Vesztergombi Katalin: Kombinatorika Általános iskolai szakköri füzet Tankönyvkiadó, 1970

70 Irodalom 5) Pataki Tíbor: Papírcsodák Ságvári Endre Könyvszerkesztőség, ) Imrecze Zoltáné, Reiman István,Urbán János: Fejtörő feladatok felsősöknek Szalay Könyvkiadó és KereskedőházKft. 1999

71 Irodalom 7) Bizám György, Herczeg János: Sokszínű logika Műszaki kiadó, ) Urbán János: A Kalmár László matematikaverseny feladatai és megoldásai ’94-’98 Mozaik, 1999

72 Irodalom 9) Fazakas Tünde, Hraskó András: Bergengóc példatár TYPOTEX, ) Fazakas Tünde, Hraskó András: Bergengóc példatár 2. TYPOTEX, 2001

73 Irodalom 11) Róka Sándor: Szakköri feladatok matematikából 5-6.osztály Tóth Könyvkereskedés, ) Róka Sándor: Szakköri feladatok matematikából 7-8.osztály Tóth Könyvkereskedés, 1996

74 Irodalom 13) Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből TYPOTEX, ) Pogáts Ferenc: Varga Tamás matematikai versenyek I-II-III TYPOTEX,

75 Irodalom 15) Zrínyi Ilona Matematikaverseny feladatai, megoldásai, eredményei Mategye Alapítvány 16) ABACUS Matematikai Lapok éveseknek

76 Irodalom 17) Robert Hardy: Geometriai Játékok Műszaki kiadó, 1986


Letölteni ppt "Négy év a matematika szakkörön Horváth Eszter Szilágyi Erzsébet Gimnázium Budapest."

Hasonló előadás


Google Hirdetések