Új technológiák elterjedésének modellezése

Az előadások a következő témára: "Új technológiák elterjedésének modellezése"— Előadás másolata:

1 Új technológiák elterjedésének modellezése
(TDK előadás) Kocsis Gergely V. Programtervező matematikus Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem, Elméleti Fizika Tanszék Debreceni Egyetem 2006

2 Motiváció „Győzhet-e a minőség a mennyiség fölött?”
A vizsgált technológiák terjedésében domináns az egyedek kölcsönhatása Példa: mobiltelefonok használata által kialakult kommunikációs hálózat

3 technológiai szintek különbsége
A modell Nagy számú, egymással kölcsönhatásban álló egyed 0<<1 technológiai szint s={-1|1} szolgáltatóhoz tartozás költség technológiai szintek különbsége inkompatibilitás a1<a2

4 A modell Költség: Egy adott egyed kölcsönhatásainak összköltsége: a1

5 Időfejlődés - Dinamika
A fejlődés alapja: adaptáció, csak valamely szomszéd által már használt technológiát vehet át az egyed Az adaptáció következményeként egyes technológiai szintek elterjednek (0.81), míg mások kihalnak (0.57)

6 Átlagtér közelítés Minden elem szomszédos az összes többivel
Egy adott -ra váltva mekkora a költség: A rendszer egy lépés után fix értékre áll be A választott * érték a fenti költségfüggvény minimuma Egyenletes eloszlás esetén

7 Lokális viselkedés analitikus számitása
Adott n db különböző  technológiai szintű szomszéd Az r értékével szabályozható, hogy lokálisan melyik szomszéd kerüljön kiválasztásra

8 Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval
Lokális viselkedés Négyzetrács periodikus határfeltétellel Sejtautomata szimuláció t=1 t=2 t=3 t=15

9 Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval
Lokális viselkedés Négyzetrács periodikus határfeltétellel Az analitikusan számolt lokális eredmény befolyásolja a globális viselkedést

10 Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval
Globális viselkedés Skálafüggetlen hálózat

11 Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval
Globális viselkedés Skálafüggetlen hálózat A szomszédok számának növelésével az átlagos technológiai szint tart az átlagtér közelítéssel kapott eredményhez

12 Analitikus vizsgálatok több szolgáltató esetén – átlagtér közelítés
A rendszer által felvett technológiai szint nem függ a szolgáltatóktól A szolgáltatók közül az kerül kiválasztásra amelyikből több szerepel a rendszerben

13 Analitikus vizsgálatok több szolgáltató esetén – véges rendszerek
A lokális kontrollparaméterek közül a és az r befolyásolhatja a makroszkopikus viselékedést

14 A többszolgáltatós rendszer vizsgálata számítógépes szimulációval
Négyzetrács periodikus határfeltétellel A szolgáltatók hálózatában szintén megfigyelhető klaszterizáció

15 Négyzetrács periodikus határfeltétellel
A többszolgáltatós rendszer vizsgálata számítógépes szimulációval Négyzetrács periodikus határfeltétellel A több szolgáltató jelenléte érzékenyebbé teszi a rendszert az r változásaira

16 A többszolgáltatós rendszer vizsgálata számítógépes szimulációval
A rendszer az r értékétől függően jól leírható viselkedés szerint veszi fel maximális átlagos technológiai szintjét

17 Diszkusszió I. Modell olyan technológiák terjedésére, ahol domináns az egyedek kölcsönhatása - Költségek definiálása Szociális kontaktusok hálózata II. Időfejlődés, dinamika vizsgálata - Lokálisan: > Intervallumok r-re > Átlagtér közelítés > Négyzetrács > Skálafüggetlen hálózat - Globálisan: > Makroszkopikus technológiai fejlődés III. Többszolgáltatós modell vizsgálata - Átlagtér közelítés - Véges rendszerek vizsgálata - Négyzetrács

18 Következtetések Kisebb csoportokból álló rendszer kedvezőbb telekommunikációs technológiák terjedéséhez, és a rendszer egészének technológiai fejlődéséhez A többszolgáltatós verseny segíti magasabb technológiák elterjedését szociális hálózatokban

19 Köszönöm a figyelmet!