Előadást letölteni
1
Spindinamika felületi klaszterekben Balogh L., Udvardi L., Szunyogh L. BME Elméleti Fizika Tanszék, Budapest Lazarovits B. MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet, Budapest ELFT Anyagtudományi Őszi Iskola, Gyöngyöstarján – 2008. október 1-3.
2
Tartalom Felületi klaszterek Spindinamikai szimulációk Többszörös szóráselmélet, KKR (5x) Klasszikus spinmodellek (2x) Új megközelítés: Monte Carlo szimuláció (2x) Eredmények: alapállapot (2x) Eredmények: termodinamika (3x)
3
Felületi klaszterek – Motiváció Fizikai szempontból mágneses szerkezet megértése alapelvekből kísérletileg ellenőrizhető pl.: spinpolarizált STM, ferromágneses AFM alacsony szimmetria → nagyobb anizotrópia-energiák → új kölcsönhatások: Dzyaloshinsky–Moriya → számításigény Technikai szempontból nagysűrűségű mágneses adattárolás
4
MC szimuláció Alapállapot Termodinamika Mozgásegyenlet megoldása Paraméteres H op. paramétereinek illesztése Modell H-operátor Relativisztikus SKKR elektronszerkezet számítás Tartalom 2: Spindinamikai szimulációk A rendszer energiája a mágnesezettség függvényében Alapállapot Termodinamika
5
Dirac-egyenlet: Def.: rezolvens operátor: Szabad elektron + kölcsönhatás: Dyson-egyenlet: Def.: T-operátor: Green-függvény
6
Lloyd-formula, mennyiségek várható ért. Operátorok várható értéke: Lloyd-formula: Integrált állapotsűrűség:
7
Potenciál egyszerű rácsban: Def.: scattering path operator (SPO): „Single-site” t-operátor: Def.: τ - operátor Fourier-transzformáltja:
8
Beágyazás B. Lazarovits, Electronic and magnetic properties of nanostructures (Dissertation, 2003)
9
A KKR-mátrix irányfüggése L. Udvardi et. al., Phys. Rev. B 68, 104436 (2003) Dirac-egyenlet Pl.:
10
Klasszikus Heisenberg-modell A. Antal et. al., Phys. Rev. B 77, 174429 (2008) antiszimmetrikus (Dzyaloshinsky–Moriya) szimmetrikus Izotróp csatolás J ij = 144.9 meV Q 1213 = 7.06 meV Q 1212 = -4.42 meV |D ij | = 1.78 meV K xx = -0.09 meV on-site anizotrópia Cr 3 |Au(111)
11
Paraméterek illesztése LN módszerével J ij = 144.9 meV Q 1213 = 7.06 meV Q 1212 = -4.42 meV |D ij | = 1.78 meV K xx = -0.09 meV Cr 3 |Au(111) A. Antal et. al., Phys. Rev. B 77, 174429 (2008)
12
Új megközelítés
13
MC szimuláció Relativisztikus SKKR elektronszerkezet számítás Új spindinamika szimuláció – Összefoglalás Energia a mágneses konfiguráció függvényében Alapállapot Véges T, termodin. Lloyd-formula: Deriváltak: Beágyazott klaszter technika Magnetic force theorem Frozen potential approx. 2-rendű Taylor-közelítés:
14
MC szimuláció SKKR módszer → ≈ szabadenergia a mágneses konfiguráció függvényében Megszorított Metropolis-algoritmus:
15
MC szimuláció ab initio alapokon – Folyamatábra Kezdeti konfiguráció stb… MC szimuláció hőmérséklet szabályozása Alapállapot, termodinamikai mennyiségek (T > 0) mágneses konfiguráció
16
Co 9 „dőlt alapállapot” Co 36 hordozóra merőleges alapállapot A mágnesezettség iránya függ a klaszter méretétől és alakjától! Co 16 Alapállapot – Ferromágneses rendszerek: Co n |Au(111)
17
Alapállapot - Antiferromágnes rendszer: Cr 36 |Au(111) véletlen konfiguráció
18
Termodinamika – Termalizáció Co 36 |Au(111)
19
Termodinamika – Mágneses reorientáció Co 36 |Au(111)
21
Összefoglalás Ab initio, véges hőmérsékletű klaszterszimuláció Terv: gyorsítás → nagyobb klaszter → jobb termodinamikai minta → adattárolásban: 1 bit méretének elérése Távolabbi terv: statisztikus mintát felhasználva: DLM technika teljes rétegre
22
Irodalom L. Szunyogh, Introduction to Multiple Scattering Theory (lecture notes) http://www.phy.bme.hu/~szunyogh/Kkr-slides.pdf http://www.phy.bme.hu/~szunyogh/Kkr-slides.pdf B. Lazarovits, Electronic and magnetic properties of nanostructures (Dissertation, 2003) http://www.cms.tuwien.ac.at/PhD_Theses/pdf_2003/Bence_Lazarovits.pdf http://www.cms.tuwien.ac.at/PhD_Theses/pdf_2003/Bence_Lazarovits.pdf L. Udvardi et. al., Phys. Rev. B 68, 104436 (2003) A. Antal et. al., Phys. Rev. B 77, 174429 (2008)
23
Köszönöm a figyelmet! ELFT Anyagtudományi Őszi Iskola, Gyöngyöstarján – 2008. október 1-3.
