PÁRHUZAMOS ARCHITEKTÚRÁK – 3 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE Németh Gábor

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák2 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 1 MATEMATIKAI HÁTTÉR: -Egy (T, , ,  ) értelmezés nélküli időhalmaz atomi elemek egy teljes Boole-rácsa, ahol  a T halmazon értelmezett részleges sorrendezés. -Legyen A, B  T és szigorúan rendezett atomi elemek halmaza (véges),

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák3 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE A következő rendezési relációkat definiálhatjuk A-n és B-n: - Definiálhatunk egy   I  T intervallum részhalmazt is: valós számok a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 b 11 b 12

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák4 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 3 A matematikai alapon bevezetett időhalmaz egy fizikai számítógéprendszer viselkedésének modellezésére csak akkor használható, ha teljesül a következő két feltétel: 1.Az elemeknek létezniük kell a kiértékelés pillanatában.  A feldolgozás alatt nem minden esemény létezik minden időpillanatban, csak egy részhalmazuk.  A rendelkezésre álló eseményekre definiál- hatunk egy relációhalmazt, azonban a fel- dolgozás előrehaladásával további esemé- nyeket figyelünk meg, melyek új relációkra vezetnek.  A korábbi relációhalmaz általában nem az új relációhalmaz részhalmaza!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák5 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE A rendszerben sem meghibásodás, sem hiba nem lép fel.  E korlátozás oka az, hogy a formalizmus nem implikálja a kauzalitást.  Minden nagy rendszerben zérustól különbö- ző valószínűséggel hibák és meghibásodások léphetnek fel.  A klasszikus matematikai modellt módosítani kell.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák6 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 5 Egy TÉR-IDŐ REFERENCIÁban nevek, belső állapotok, időpillanatok és időtartamok definiálhatók. A helyi időt mérő eszköz az ÓRA, mely egy meghatározott esemény fellépésének helyi időpillanatát képviselő értéket rendel hozzá az eseményhez. Ha több, egymástól térbelileg elválasztott entitásunk van, akkor bármelyik egy másik állapotáról információt csak meghatározott elküldött ÜZENET vételével kaphat. Az üzenetek biztosítják az érintett entitások eseményei közötti SORRENDEZÉSI RELÁCIÓKat.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák7 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 6 Az abszolút tér-idő referencia szükséges feltételei (lennének): 1.végtelen üzenetátviteli sebesség és 2.minden entitás minden eseményét át kellene üzenetként küldeni minden entitásnak.  Nem létezik abszolút tér-idő referencia, csak helyi referenciáink vannak. Gyakorlati rendszerekben az üzenetátviteli késleltetések változók (és esetleg különbözők a különféle entitás párokra): 1.A fizikai átviteli közegben a terjedési késleltetés a környezeti feltételek hatására ingadozik.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák8 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE A hibavédelem miatt valamilyen protokollt használunk (pozitív/negatív nyugta és üzenet ismétlés), mely hibák fellépésekor változó idejű átviteli késleltetést eredményez. A nemzérus üzenetátviteli idők miatt az üzenetet önálló objektumnak kell tekinteni! (Egy adott időpillanatban már elhagyta a forrás entitást, de még nem érkezett meg a rendeltetési entitáshoz.)  Az entitáshoz érkező üzenetek sorrendje eltérő az egyes entitásokra: ELOSZTOTT RENDSZER!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák9 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 8 Nincs garancia arra, hogy bármelyik entitás vissza tudná helyesen állítani az események sorrendjét a rendszerben!  A vevő entitás az üzenetek eredeti sorrendjét akkor tudná helyreállítani, ha utólag meg tudná határozni a tényleges üzenetátviteli késleltetéseket.  Ehhez minden entitásban ideális óra kellene és az üzeneteket időbélyegekkel kell kiegészíteni.  Minden óra futási sebességének van toleranciája és egymáshoz szinkronizálásuk is csak üzenetek (vál- tozó késleltetésű) átvitelével lehetséges. Egyetlen óra sem segítene, mert időzítő jelei csak változó késlel- tetéssel jutnának el a különböző entitásokhoz.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák10 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 9 Legyen S az s primitív állapotok nemüres halmaza, ekkor egy FOLYAMAT A továbbiakban csak diszkrét A-t tekintünk. egy ESEMÉNY a P folyamatban. Az események sorrendje függ attól, hogy mit tekintünk eseményeknek! (Az üzenetek érkezését tekinthetjük pl. eseményeknek, de tekinthetjük az elfogadásuk elkezdését is; ezek eltérő sorrendet adhatnak a különböző prioritások miatt.)

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák11 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 10 Tekintsünk először zérus időtartamú atomi eseményeket. Az idő fogalmát az események sorrendjéből vezetjük le. (Ha azt mondjuk, hogy az idő 10:30, akkor az azt jelenti, hogy az óra mutatója áthaladt 10:30-on [a esemény], de még nem haladt át 10:31-en [b esemény]). Az üzenetek küldését és vételét eseményeknek kell tekinteni, mert egyedül azokkal hozhatók a különféle helyi tér-idő referenciák kapcsolatba egymással.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák12 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 11 Egy rendszer eseményein értelmezhetjük az ELŐBB TÖRTÉNT RELÁCIÓt (  ): Ha a és b események a folyamatban és a megelőzi b-t, akkor a  b. Ha a folyamatban egy üzenet elküldésének eseménye és b esemény ugyanezen üzenet vétele a folyamatban, akkor a  b. Ha (a  b)  (b  c) akkor a  c. Az  reláció egy irreflexív, részleges sorrendezést nyújt a rendszer eseményeire. Két esemény konkurrens, ha (a   b)  (b   a).

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák13 ESEMÉNYEK SORRENDEZÉSE - 12 (A véges időtartamú esemény kezdetének és végének jelzésére két pillanatnyi atomi eseményt definiálunk.) abab aeae b bebe (a b  a e )  (a b  b b )  (b b  a e )  (a e  b e )  A  B PROBLÉMA: ilyen kife- jezés csak azután írható fel, hogy valamennyi ese- ményt megfigyeltük (a Boole logika időfüggetlen állításokon alapul)! A pillanatnyi atomi eseményekre definiált  relációval kezelhetők a véges időtartamú események is. A B

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák14 LOGIKAI ÓRÁK - 1 Egy fizikai rendszerben az események sorrendezéséhez órákat kell használni, az órák között megfelelő eseményvezérelt szinkronizálással. Definiáljuk a folyamathoz a órát, mely a folyamat a eseményének fellépéséhez a értéket rendeli helyi időként. Nem tételezünk fel semmiféle relációt ezen óraérték és a fizikai idő között, azaz LOGIKAI ÓRÁt definiálunk. Az órarendszer helyességét nyilvánvalóan az entitások által megfigyelhető eseményekre kell alapozni. ÓRAFELTÉTEL: Ha a  b, akkor

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák15 LOGIKAI ÓRÁK - 2 idő P Q p1p1 p2p2 p3p3 p4p4 q1q1 q2q2 q3q3 q4q4 q5q5 q6q6 q7q7 -A folyamat látja saját eseményeit, köztük növeli az óra értékét. Nem dönthető el, hogy melyik a helyes kép! -Egy üzenet vétele későbbi esemény, mint elküldése, közben növeli az óra értékét. PQ p1p1 p2p2 p3p3 p4p4 q1q1 q2q2 q3q3 q4q4 q5q5 q6q6 q7q7 SZINKRONIZÁLÁS

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák16 LOGIKAI ÓRÁK - 3 Egy logikai órarendszer nem egyedi, mert a két feltétel többféle módon valósítható meg. Például: IR1. Minden folyamat saját órájának értékét 1-el megnöveli minden két egymástkövető belső eseménye között. IR2.Ha a esemény egy m üzenet elküldése a folyamatból, akkor az üzenetet kiegészítjük a időbélyeggel. IR3. folyamat az m üzenet vételekor óráját értékre állítja be. Órát nem állítunk vissza (kauzalitás)!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák17 LOGIKAI ÓRÁK - 4 A logikai órarendszerben az a  b közvetlen kauzális reláció segítségével definiálható a minimális időtartam (felbontás): ahol a közvetlen kauzális reláció: a  b  (a ◊ b)  (   x  (A  B) | ((a  x)  (x  b))) A logikai órarendszer csak RÉSZLEGES SORRENDE- ZÉSt biztosít, helyesen sorrendezve a rendszerben a rendszer által megfigyelhető valamennyi eseményt.  (a  b) végülis

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák18 LOGIKAI ÓRÁK - 5 Egy ilyen órarendszer alkalmazása a HIBÁK KEZELÉSÉNEK SZÜKSÉGES FELTÉTELE. PÉLDA: P foly. Q foly. p1p1 p2p2 p3p3 q1q1 q2q2 q3q3 q4q4 Az algoritmus által meghatározott helyes helyzet: p 2 egy kérés, melyre a válasz a q 4 esemény. p1p1 p2p2 p3p3 q1q1 q2q2 q3q3 q4q4 P foly. Q foly. pepe qeqe Q folyamatban egy hiba q e hibás (de véges valószínűséggel a helyes tartományba eső) üzenetet generálhat. Mivel a logikai órák szinkronizálása a kauzalitáson alapul, a hiba felismerhető!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák19 A rendszer helyes működéséhez TELJES SORRENDEZÉS kell:  fizikai órák (lásd később) használatával;  konkurrens eseményeket rendező reláció bevezetésével: a  b akkor és csak akkor, ha LOGIKAI ÓRÁK - 6 ahol  egy tetszőleges és esetleg dinamikusan változó rendezési függvény.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák20 LOGIKAI ÓRÁK - 7 A logikai órarendszer ELŐNYEI:  könnyű megvalósítás;  az adatáramlásos tervezési modell implikálja.  HÁTRÁNYAI:  érzékeny a meghibásodásokra (egy üzenet elvesztése elrontja a szinkronizációt);  rendellenes viselkedés léphet fel (egy rendszeren belüli és egy rendszeren kívüli megfigyelő eltérő eseménysorrendet láthat).

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák21 RENDELLENES VISELKEDÉS - 1 PÉLDA: Legyen A, B, D  T, a T-n definiált előbb történt reláció legyen  és A, B, C, D  T és a T-n definiált előbb történt reláció legyen . A a1a1 C a2a2 c1c1 D d2d2 B c2c2 b1b1 b2b2 d1d1 a 1  b 2, de a 1   b 2 Pl. Egy bankrendszer ”előbb- jött-előbb-kiszolgálva” alapon működne. Ha csak T-n végez- het megfigyelést, míg az ügyfe- lek T-n [mobil telefon], akkor a rendszer úgy érzi, hogy he- lyesen működik, míg az ügyfél szerint nem!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák22 RENDELLENES VISELKEDÉS - 2  KÖVETKEZMÉNYEK: 1.A specifikációkat a rendszer által megfigyelhető eseményekre kell alapozni. 2.Ha nem engedhető meg eltérés a belső és a külső megfigyelők által látott helyzetek között, akkor 2 lehetséges megoldás van: a.Be kell vinni a rendszerbe a vonatkozó kiegészítő információt (DE A RENDSZER NEM LESZ ÁTLÁTSZÓ). b.Megfelelően szinkronizált FIZIKAI ÓRÁKat kell betenni a rendszerbe.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák23 FIZIKAI ÓRÁK - 1 Newtoni tér-idő referenciát tételezünk fel; C i (t) jelöli a P i folyamat órájának értékét. Legyen C i (t) a t folytonos, differenciálható függvénye; az órát csak előre állítjuk (a kauzalitás megőrzésére).  Egy fizikai óra futási sebessége eltér az ideálistól: A fizikai órák által mutatott értékek is eltérnek egymástól: DE ez önmagától nem teljesül!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák24 FIZIKAI ÓRÁK - 2 Az órák által mutatott értékek egyre távolabbra kerülnek egymástól.  A FIZIKAI ÓRÁKAT SZINKRONIZÁLNI KELL.  A szinkronizációt – tényleges megvalósításától függetlenül – speciális, nemzérus késleltetési idejű, folyamatok közötti időzítő üzenetekkel hajtjuk végre.  Tökéletes szinkronizáció lehetetlen, ”elég jó” kell: ne lépjen fel rendellenes viselkedés.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák25 FIZIKAI ÓRÁK - 3 Tételezzük fel, hogy a fizikai órák teljesítik az órafeltételt. Így már csak az ún. ERŐS ÓRAFELTÉTELt kell teljesíteni:  (a, b  T) eseményre: ha a  b, akkor C i  a  < C j  b   i, j, azaz a  b legyen a   b esetén. Legyen u a folyamatok közötti üzenetátviteli késleltetés alsó korlátja.  Nem lép fel rendellenes viselkedés, ha C i (t+u) – C j (t) > 0  i, j, t (3) (nem fordul meg az események sorrendje)

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák26 FIZIKAI ÓRÁK - 4 (1)-ből következik: C i (t+u) – C i (t) > (1-k)u (4) (3) átírható a következő alakra: C i (t+u) – C j (t) = C i (t+u) – C i (t) + C i (t) – C j (t) > 0 (5) és így, (2) és (4) használatával, nem lép fel rendellenes viselkedés, ha teljesítjük az feltételt és e a minimális időbeli felbontás. Ez elméletileg megfelelő szinkronizáló algoritmussal teljesít- hető, de u és k a rendszer megvalósításától függ és így nem biztos, hogy a követelmény kielégíthető.