PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 9.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
PPKE ITK 2006/07 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 3.
Advertisements

PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
Kvantitatív Módszerek
Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 3.
MI 2003/ A következőkben más megközelítés: nem közvetlenül az eloszlásokból indulunk ki, hanem a diszkriminancia függvényeket keressük. Legegyszerűbb:
Kalman-féle rendszer definíció
Számítógépes algebrai problémák a geodéziában
Véletlen logikai hálózatok. Bevezető Logikai változó: Bináris változó. Két lehetséges értéke van: 0 és 1, néha ±1 {σ 1, σ 2,..., σ N }, σ i : {0,1}, i.
Közúti és Vasúti járművek tanszék. Célja:az adott járműpark üzemképes állapotának biztosítása. A karbantartás folyamatait gyakran az üzemeltetést is kiszolgáló.
Távközlő hálózatok tervezése október 3. 1 Router buffer méretezés (várakozásos, veszteséges forgalmi modell alapján) Takács György 8. Előadás.
Távközlő hálózatok tervezése szeptember Forgalmi méretezés alapelvei Takács György 2. Előadás.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 3.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 9.
PPKE ITK 2005/06 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 3.
1. Egy 2 kiszolgáló szervből álló rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma S = 4. A szabad forgalomforrások hívásintenzitása  = 1/3,
Regresszióanalízis 10. gyakorlat.
Varianciaanalízis 12. gyakorlat.
Miért kell többváltozós modellekhez folyamodnunk (a túlélési analízis során)?
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 5.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 7.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 8.
PPKE ITK 2007/08 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY
Lab BME TMIT Sztochasztikus hálózat számítás (Stochastic network calculus) Bíró József, Ph.D. BME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék 2007.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 1.
Egytényezős variancia-analízis
Aszexuális, szimpatrikus speciáció
Kvantitatív Módszerek
A hálózati-mérési különbözet kezelése az elosztói engedélyeseknél
Alapfogalmak.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (őszi) Távközlési hálózattervezés forgalmi nézőpont Tájékoztatás Várakozásos.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 3. – 4.
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) Intervallumbecslések 2014/
PPKE ITK 2010/11 tanév Őszi félév Távközlési hálózattervezés forgalmi nézőpont Tájékoztatás 3. Várakozásos rendszerek.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 6.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 10.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. – 02.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 15.
Közúti és Vasúti Járművek Tanszék. A ciklusidők meghatározása az elhasználódás folyamata alapján Az elhasználódás folyamata alapján kialakított ciklusrendhez.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
Hálózatterv Router buffer méretezés (várakozásos, veszteséges forgalmi modell alapján) Takács György 8. Előadás Forrás: Router Buffer.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 5. – 6.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (őszi) Távközlési hálózattervezés forgalmi nézőpont Tájékoztatás 3. Várakozásos rendszerek.
PPKE ITK 2006/07 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 3.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 8.
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 4.
Hálterv Hálózatok forgalmi méretezése – veszteséges rendszerek, várakozásos rendszerek felhasznáva a Géher Károly által szerkesztett.
PPKE ITK 2007/08 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 3.
PPKE ITK 2006/07 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY
PPKE ITK 2010/11 tanév Őszi félév Távközlési hálózattervezés forgalmi nézőpont Tájékoztatás 2.1 Veszteséges rendszerek.
PPKE ITK 2007/08 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 8.
PPKE ITK 2004/05 tanév IV. évfolyam Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 7.
PPKE ITK 2005/06 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 5.
PPKE ITK 2005/06 tanév 7. szemeszter Őszi félév Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY. - 8.
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás GY
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
PPKE ITK 2008/09 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 8.
PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás
Takács György Forrás: Router Buffer Sizing for TCP Trafc
Takács György Hálózattervezés tárgy 3-4. Előadás
Kockázat és megbízhatóság
Szabályozott és képes termékek/szolgáltatások, folyamatok, rendszerek
Előadás másolata:

PPKE ITK 2009/10 tanév 8. félév (tavaszi) Távközlő rendszerek forgalmi elemzése Tájékoztatás 9.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Erlang’s loss system and B-formula 2.Loss systems with full accessibility 3.Overflow theory 4.Multi-dimensional loss systems A TTE klasszikus elmélete innen indult. Erlang, Engset, Fry, Molina … Bevezetés 1. Veszteséges rendszerek

Forgalmi igények kiszolgálása érkező igények (intenzitás, tartásidő) túlcsordulásvantúlcsordulásnincs nincs szabad erőforrás kiszolgálási elv: veszteséges korlátozott várakozásos várakozásos átirányítás veszteség várakozási hely van nincs várakozás 3 Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Egyszerűsített vázlat : emberi tényezők, queue management, stb. hatása hiányzik.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Korlátozott elérhetőség – Modell és példa 2.Állapotegyenletek 3.Egyenértékű véletlen forgalom - 1 (Wilkinson-Bretschneider) 4.Egyenértékű véletlen forgalom – 2 (Fredericks-Hayward) 5.Általánosított beérkezési folyamatok Bevezetés 2. Overflow theory – gondolatmenet 

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Korlátozott elérhetőség – Modell Alapprobléma: az A központból induló forgalom a céltól (B vagy C központ) függően különböző vonalcsoportokat érhet el. Régebben kapcsoló-központokon belül is voltak ilyen u.n. lépcsőzéses (grading) elrendezések, a mechanikus kapcsológépek korlátozott intelligenciája miatt. Manapság csak hálózatokban találhatók – lásd majd: forgalomirányítás. Néhány részlet a tankönyvben.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Korlátozott elérhetőség – Példa 1. …… 10 erl PCT-I erl, 16 csatorna, E 16 =2,23%, elvesző forgalom 0,223 erl. elvesző forgalom 0,223 erl. 8 8 PCT-I Lehet-e részekre bontva számítani ?? Ha igen hogyan ?

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Korlátozott elérhetőség – Példa PCT-I ?? erl, 8 csatorna, E 8 =33,832%, A lost = 3,3832 erl A’ =3,3832 erl, 8 csatorna, E 8 ’=0,1457 A’ =3,3832 erl, 8 csatorna, E 8 ’=0,1457 A’ lost = 3,3832 x 0,1457 = 0,0483 erl. A’ lost = 3,3832 x 0,1457 = 0,0483 erl. 0,223 erl = 0,0483 erl Mi az oka ??? A túlcsorduló forgalom nem PCT-I/PCT-II jellegű

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Állapotegyenlet 1. Szakirodalomban állapotegyenletekkel vizsgált különböző elrendezések.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Állapotegyenlet - Kosten 2-a. Teljes elérhetőség. Sorrendi lefoglalás. (Primary group, overflow group) Állapot leírása kétdimenziós vektorral: i csatorna foglalt az elsődleges j csatorna foglalt a túlcsordulási csoportban

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Állapotegyenlet - Kosten 2-b. Marginális eloszlások Túlcsorduló nyaláb: Elsődleges nyaláb:

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Állapotegyenlet - Kosten 2-c. Várható érték és csúcsosság: Túlcsorduló (secondary) nyaláb: Riordan (1956) Elsődleges(primary)nyaláb: variance mean value improvement function peakednesscsúcsosság

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – A Z csúcsosság jól jellemzi az azonos várható értékű forgalmak relatív veszteségi valószínűségét. 2.Z-nek adott forgalom (A) mellett maximuma van az n vonalszám függvényében. 3.PCT-I esetében Z = 1. 4.Ha Z < 1, akkor a forgalom smooth. 5.Ha Z > 1, akkor a forgalom bursty. 6.Torlódás: smooth < PCT-I < bursty. Állapotegyenlet 3.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Állapotegyenlet 4. Túlcsordulóforgalomcsúcsossága a felajánlott forgalom (A) és a és a vonalszám (n) függvényében (Fig. 6.8)

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Emlékeztető: form factor Palm féle forma-tényező The larger the form factor, the more irregular is the time distribution. The exponential distribution has a form factor ε = 2. For steep distributions (1 ≤ ε ≤ 2) whereas for flat distributions (2 ≤ ε < ∞). The form factor is independent of time scale. Numerous measurements on computer systems have been carried out. Where in telephone systems we seldom have a form factor greater than 6, we observe form factors greater than 100 in data traffic. This is the case for example for data transmission, where we send either a few characters or a large quantity of data. Index of Dispersion for Intervals, IDI. = (Forma tényező -1) „Időtartam megjelenítés”

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Emlékeztető: Z = peakedness Peakedness (Z) The peakedness has dimension [number of channels] Poisson eloszlás: Erlang eloszlás: „Darabszám megjelenítés” Index of Dispersion for Counts – IDC = peakedness A kiszolgáló szervek (vonalak, csatornák, stb.) valószínűségi eloszlását jellemzi. Binomiális és Engset eloszlás: A binomiális és az Engset eloszlás esetében a szereplő β (a szabad forgalom- források felajánlotrt forgalma), már figyelembe veszi a torlódás hatását.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – ERT eljárás 1. ERT = Equivalent Random Traffic Megfeleltetés  és Feltevés:függetlenek A x, n x + l fiktív

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – ERT eljárás 2. Számítás menete: megoldandó  elvesző forgalom forgalmi torlódás (≠ mert m a felajánlott mert m a felajánlott forgalom,nem pedig A x !) forgalom,nem pedig A x !) Ha a túlcsorduló forgalom egyetlen elsődleges PCT-I vonalcsoporttól származik, akkor az eljárás pontos !

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – ERT eljárás 3. Numerikus szempontok. Kiszámítandó (m 1,v) ha adott (A,n) és fordítva. (A,n)  (m 1,v) egyszerű. (m 1,v)  (A,n) iterációs eljárást igényel, mert E n (A) sem n-re sem A-ra nem oldható meg explicit módon. Azonban megoldható n-re Így A az egyetlen független változó, amely iterációval kiszámítható. További részletek a tankönyvben..

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – ERT eljárás 4. Az egyes forgalom folyamok m i és v i értékei eltérőek, az eddigi számítás az l méretű közös csoport együttes torlódását adta. Feltételezés: az egyedi torlódások a Z i = v i /m i csúcsossággal arányosak. Így  c=1/v és Az elsődleges és a túlcsordulási nyaláb hatása is számítható.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – ERT = Equivalent Random Traffic (Fredericks & Hayward szerint) Feltevés:függetlenek Módosított ERT eljárás 1. n n/Z A/Z, Z’=1

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Módosított ERT eljárás 2. Megfeleltetés  Z = v/mA = m és Alkalmazható az Erlang B képlet. A kapott eredmény a forgalmi torlódás. A számítást esetleg nem-egész vonalszámra kell végezni.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – BPP forgalom modellek 1. BPP-traffic models: Binomial case: Engset’s model, Binomial case: Engset’s model, Poisson case: Erlang’s model, and Poisson case: Erlang’s model, and Pascal (Negative Binomial) case: Palm– Wallström’s model. Pascal (Negative Binomial) case: Palm– Wallström’s model. Az ilyen modellek esetében az E, B és C torlódások és a Z csúcsosság (peakedness) viszonya jól meghatározott

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – BPP forgalom modellek 2. For applications the traffic congestion C is the most important, as it is almost a linear function of the peakedness.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – Az eddigi modellek (Poisson-, Erlang-, Bernoulli-, Engset-, Pascal-, csonkított Pascal eloszlások) feltételezései: Az eddigi modellek (Poisson-, Erlang-, Bernoulli-, Engset-, Pascal-, csonkított Pascal eloszlások) feltételezései: állapotfüggő Poisson bemenet,állapotfüggő Poisson bemenet, exponenciális tartásidő,exponenciális tartásidő, azonos átlagos tartásidő minden kiszolgáló szervre (homogén csoport).azonos átlagos tartásidő minden kiszolgáló szervre (homogén csoport). Kimutatható, hogy a modellek függetlenek a tartásidő eloszlástól (az állapovalószínűségek csak az átlagértéktől függnek). Kimutatható, hogy a modellek függetlenek a tartásidő eloszlástól (az állapovalószínűségek csak az átlagértéktől függnek). A bementi folyamat általánosításával elvész a tartásidő eloszlás iránti függetlenség – a minden egyes kiszolgáló szervre külön meghatározható service process fontossá válik. Exponenciális tartásidővel egyszerűbb modellekhez lehet jutni. A bementi folyamat általánosításával elvész a tartásidő eloszlás iránti függetlenség – a minden egyes kiszolgáló szervre külön meghatározható service process fontossá válik. Exponenciális tartásidővel egyszerűbb modellekhez lehet jutni. Beérkezési folyamat általánosítása

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – IPP alkalmazása 1. IPP = Interrupted Poisson Process Alapelv: ha van üres csatorna az elsődleges nyalábban, akkor a folyamat off állapotban van, off állapotban van, ha nincs,akkor a folyamat on állapotba van. on állapotba van. A tényleges alkalmazáshoz meg kell határozni a modellben lévő paraméterek értékét.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – IPP alkalmazása 2. IPP = Interrupted Poisson Process (i,j) állapot i vonal foglalt j=a: van IPP hívásfolyamat j=b: nincs IPP hívásfolyamat Csomópontiegyenletekkel a p(i,j)-k megkaphatók

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése – IPP alkalmazása 3. Időtorlódás Hívástorlódás Felajánlott forgalom Lebonyolított forgalom Forgalmi torlódás A levezetés feltételeit és az IPP-nél általánosabb Cox-2 érkezési folyamatot lásd a tankönyvben.