SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Problémamegoldás és szemléletformálás dinamikus geometriai módszerekkel II. Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék arki@jgytf.u-szeged.hu Nyíregyháza, 2004. július 7.
Az inverzió vizsgálata Az O középpontú r sugarú k körre vonatkozó inverzió az O ponttól különböző P ponthoz azt a P’ pontot rendeli, amelyre P’ illeszkedik az OP félegyenesre, OP ·OP’ =r 2.
Az animáció további lehetőségei: merőleges affinitás Adjunk meg egy merőleges affinitást t tengelyével, valamint egy (P,P’) összetartozó pontpárral! Szerkesszünk továbbá egy kört, majd jelenítsük meg e kör affin képét az adott merőleges affinitásban! Készítsünk animációt a kör egymásra merőleges átmérőpárjainak megjelenítésére! Szerkesszük meg a kör-átmérők affin képét! Fogalmazzuk meg tapasztalatainkat!
Az animáció további lehetőségei: cikloisok epiciklois hipociklois
Az animáció további lehetőségei: burkoló görbe 1. (Simson-egyenesek) A háromszög körülírt körének egy tetszőleges pontját merőlegesen vetítjük a háromszög oldalegyeneseire. A vetületi pontok egy egyenesre illeszkednek.
Az animáció további lehetőségei: evolúta (asztrois) Két egymásra merőleges egyenes mentén mozgó, állandó hosszúságú szakasz által burkolt görbe.
Segítség a kezdeti lépésekhez László István: Az Euklides geometriai szerkesztőprogram ismertetése, KÖMAL, 2001/9. László István: Dinamikus geometria az Euklides szerkesztőprogrammal, Matematika Tanári Kincsestár, 2003. június Árki Tamás: Problémamegoldás dinamikus geometriai módszerekkel I.-II., Matematika Tanári Kincsestár, 2003. november, 2004. június Sulinet Matematika rovata www.sulinet.hu
Köszönöm a figyelmüket!