Szabályalapú következtetés III. dr. Istenes Zoltán ELTE -ÁSZT 2001 november

Tartalom 1. feladat : analfabéta delfinek 2. feladat : kuruzsló doktorok 3. feladat : magas apák

1. feladat - szöveges leírása Aki tud írni és olvasni, az nem analfabéta. A delfinek analfabéták. Némelyik delfin intelligens. Lássuk be, hogy van olyan intelligens lény, aki nem tud írni olvasni.

1. feladat - predikátumok Aki tud írni és olvasni, az nem analfabéta. A delfinek analfabéták. Némelyik delfin intelligens. Lássuk be, hogy van olyan intelligens lény, aki nem tud írni olvasni. IO(x)-tud írni és olvasni x A(x)-analfabéta x D(x)-delfin x I(x)-intelligens x

1. feladat - formalizálás Aki tud írni és olvasni, az nem analfabéta. A delfinek analfabéták. Némelyik delfin intelligens. Lássuk be, hogy van olyan intelligens lény, aki nem tud írni olvasni. (  x)(IO(x)   A(x)) (  x)(D(x)  A(x)) (  x)(D(x)  I(x)) (  x)(I(x)   IO(x))

2. feladat - szöveges leírása Van olyan Páciens, aki minden doktorban megbízik. A kuruzslókban egyetlen páciens sem bízik meg. Lássuk be, hogy egyetlen doktor sem kuruzsló.

2. feladat - predikátumok Van olyan Páciens, aki minden doktorban megbízik. A kuruzslókban egyetlen páciens sem bízik meg. Lássuk be, hogy egyetlen doktor sem kuruzsló. P(x)-páciens x D(x)-doktor x M(x,y)-x megbízik y-ban K(x)-kuruzsló x

2. feladat - formalizálás Van olyan Páciens, aki minden doktorban megbízik. (  x)(P(x)  (  y)(D(y)  M(x,y))) A kuruzslókban egyetlen páciens sem bízik meg. (  x)(  y)(P(x)  K(y)   M(x,y)) Lássuk be, hogy egyetlen doktor sem kuruzsló.  (  y)(D(y)  K(y))

3. feladat - szöveges leírása Aladár fia János. Bálint fia Károly. Mindkét fiu sportoló. A sportoló fiúk magasabbra nőnek, mint az apjuk, ezalól csak akkor lehet kivétel, ha az apa kosárlabdázó volt. Aladár kosárlabdázott, Bálint nem, mégis ő a magasabb kettejük közül. Károly viszont alacsonyabb Jánosnál. Lássuk be, hogy János magasabb, mint az apja.

3. feladat - predikátumok Aladár fia János. Bálint fia Károly. Mindkét fiú sportoló. A sportoló fiúk magasabbra nőnek, mint az apjuk, ezalól csak akkor lehet kivétel, ha az apa kosárlabdázó volt. Aladár kosárlabdázott, Bálint nem, mégis ő a magasabb kettejük közül. Károly viszont alacsonyabb Jánosnál. Lássuk be, hogy János magasabb, mint az apja. A(x,y)-x az apja y-nak S(x)-sportoló x M(x,y)-x magasabbra nő y-nál K(x)-kosárlabdázó x

3. feladat - formalizálás Aladár fia János. Bálint fia Károly. Mindkét fiu sportoló. A sportoló fiúk magasabbra nőnek, mint az apjuk, ezalól csak akkor lehet kivétel, ha az apa kosárlabdázó volt. Aladár kosárlabdázott, Bálint nem, mégis ő a magasabb kettejük közül. Károly viszont alacsonyabb Jánosnál. Lássuk be, hogy János magasabb, mint az apja. A(A,J)  A(B,K)  S(J)  S(K)  K(A)   K(B)  M(B,A)  M(J,K) (  x)(  y)(S(x)  A(y,x)   K(y)  M(x,y)) M(J,x)  A(x,J) + (  x)(  y)(  z)(M(x,y)  M(y,z)  M(X,z))