Hullámmozgás Mechanikai hullámok

A hullámmozgás fogalma Minden olyan változást, amely valamilyen közegben tovaterjed,hullámnak nevezünk. Hullámmozgáskor a közeg, vagy mező fizikai állapota megváltozik. A közeg ami megváltozik lehet rugalmas közeg, elektromágneses mező, termikus állapot stb. Ennek megfelelően a hullámokat csoportosíthatjuk úgy, mint mechanikai hullámok, ekkor a közeg rugalmas Elektromágneses hullámok, ekkor a „közeg”elektromágneses mező.

Hullámok csoportosítása A hullámokat csoportosíthatjuk aszerint, hogy a változás időben és térben hogyan zajlik le. Rugalmas pontsoron /sűrűsödés-ritkulás v. hullám völgy-hullám hegy/ hullám fut végig: haladó hullám

Hullámok jellemzése Tranzverzális hullám: a rezgés a hullám haladási irányára merőleges Longitudinális hullám: a rezgés a hullám haladási irányával párhuzamos

Mechanikai hullámok Rugalmas közegben mechanikai feszültséget hozunk létre, mely tovaterjed a térben: mechanikai hullám

Mechanikai hullámok jellemzése Amplitudó: legnagyobb kitérés nagysága Hullámhossz: (λ) a közeg két azonos fázisban lévő szomszédos pontjának távolsága Periódusidő: (T)a hullám időbeli ismétlődését jellemző mennyiség. Az az idő, amely alatt a hullám egy hullámhossznyi utat tesz meg. Rezgésszám: (f)A hullámmozgásban résztvevő közeg pontjainak a rezgésszáma, amely megegyezik a hullámforrás rezgésszámával. Fázis: (φ, olvasd: fi) Azt fejezi ki, hogy hol van a pont és merre indul tovább. Azonos fázisú pontok ugyanolyan messze vannak az egyensúlyi helyzettől, és ugyanarra indulnak tovább. Fázissebesség: (c) a hullám terjedési sebessége /Egy közegen belül állandó, de különbözőközegekben más és más./ c=ds/dt =λ/T =λ*f

Hullámok terjedése A mechanikai hullám terjedése a közeg rugalmasságával, és sűrűségével van kapcsolatban. /erősebben megfeszített csavarrugón gyorsabban fut végig a hullám/ A hullám terjedési sebessége különböző rugalmasságú közegekben különböző. A rezgésszám független a közegtől., mindig a hullámforrás rezgésszámával azonos.

Tranzverzális hullámok rezgéssíkja A tranzverzális hullámok jellemezhetőek azzal a síkkal, amelyben a rezgések történnek. Ha a rezgés egyetlen síkban zajlik le, és ez a sík nem változik, akkor síkban poláros hullámról beszélünk. Ha a részecskék nem egyetlen síkban, hanem térben egy kör vagy ellipszis mentén „megcsavarodva”haladnak, körben, vagy elliptikusan poláros hullámról beszélünk.

Hullámok polarizációja Ha körben vagy elliptikusan poláros hullámok közül egy kitüntetett síkot kiválasztunk, így egy síkban poláros hullámot hozunk létre. Ezt a jelenséget hullámok polarizációjának nevezzük. Síkban poláros hullám: egy síkra korlátozott

Hullámok polarizációja A polarizáció alkalmas annak eldöntésére, hogy egy hullám transzverzális vagy longitudinális.

Hullámok viselkedése új közeg határán Hullámok visszaverődése Rugalmas pontsoron haladó hullámok visszaverődése: Rugalmas kötélen haladó hullám a rögzített végről ellentétes fázisban, szabad végről azonos fázisban verődik vissza.

Felületi hullámok Különböző felületeken terjedő hullámok Azonos fázisban rezgő részek körök mentén helyezkednek el: körhullámok Minden azonos fázisban rezgő rész, egyenesek mentén helyezkedik el: egyenes hullám Hullámtér: a tér azon része ahol a közeg részecskéi már rezegnek Hullámfront: hullámtér határa Hullámforrás, hullámhegy, hullámvölgy Sugár: hullámfrontra merőleges egyenes

Térbeli hullámok A felületi hullámokra bevezetett törvények és fogalmak, elnevezése alkalmazhatóak a térbeli hullámokra is. Gömbhullám: azonos fázisban lévő pontok egy gömbfelületen vannak. Síkhullámok: azonos fázisú pontok párhuzamos síkok mentén helyezkednek el.

Hullámok visszaverődése sugár és a felület közös pontja: beesési pont felületre merőleges egyenes: beesési merőleges - sugarak és beesési merőleges közti szög: beesési/visszaverődési szög Visszaverődés: - visszavert hullám iránya a beesési síkban marad - a beesési szög egyenlő a visszaverődési szöggel a hullám rezgésszáma, hullámhossza és sebessége nem változik

Hullámok új közeg határán, hullámtörés Új közeg határán egy része visszaverődik, másik része áthatol. A hullámok sebessége függ a közegtől. Hullámtanilag sűrűbb: amelyben a hullámok lassabban terjednek. Hullámtanilag ritkább: amelyben a hullámok gyorsabban terjednek A hullámok rezgésszáma független a közegtől.

Hullámok törése A két különböző közeg határára ferdén érkező és átlépő hullám megtörik. A beesési és törési szög sinusának hányadosa állandó. Törésmutató: két anyag együttes hullámtörő képességére jellemző mennyiség n21=c1/c2=sinα/sinβ

Teljes visszaverődés A sűrűbb közegből ritkább közeg felé haladó hullámnál van egy határszög, ahol a hullám teljes mértékben visszaverődik.

Hullámok találkozása: interferencia Hullámok találkozásakor interferencia jön létre. Vonal menti hullámok interferenciája: A keletkező hullám a találkozóhullámok szuperpozíciója ( összegzése ) révén jön létre. Kitérése az egyes találkozó hullámok kitérésének előjeles összege. Az azonos fázisban találkozó hullámok erősítik egymást. Az ellentétes fázisban találkozó, azonos amplitúdójú hullámok kioltják egymást.

Hullámok interferenciája Hullámok találkozásakor a rezgések összegződnek, szuperponálódnak.

Állóhullámok: Szembe haladó vonal menti hullámok találkozásakor jön létre. Egyenlő távolságra csomópontok, és maximális amplitúdóval rezgő duzzadó helyek alakulnak ki. Két csomópont közötti szakaszban minden pont egyszerre, azonos fázisban rezeg. Csomópontok közötti egymás melletti szakaszok ellentétes fázisban rezegnek. A csomópontok és duzzadó helyek mindig ugyanott maradnak.

Állóhullámok kialakulásának feltétele: Egyenlő rezgésszámú, hullámhosszú és amplitúdójú hullámok egymással szembe találkoznak. Állóhullám rugalmas húron:

Felületi hullámok interferenciája Koherens hullámok hoznak létre interferenciát. Erősítés: Δs=2k* λ/2 fél hullámhossz páros számú többszöröse Gyengítés: Δs=(2k-1) λ/2 fél hullámhossz páratlan számú többszöröse (Δs: egyszerre induló hullámok által a találkozásig megtett út) Koherencia: A két hullámforrás helyzete egymáshoz képest ne változzon A két hullámforrás frekvenciája legyen azonos A rezgés huzamosabb ideig tartson

Hullámelhajlás Hullám terjedése, ha résen engedjük át. Keskeny résen áthaladó hullám behatol az árnyéktérbe is. Ha a rés kisebb mint a hullámhossz, a hullámelhajlás nagy mértékű. Huygens-Fresnel elv: a hullámtér minden pontja elemi hullámok kiinduló pontja, mely elemi hullámok interferenciája adja a hullám alakját.

Hullámelhajlás S>> λ S~2-3* λ S< λ (S: rés mérete )

Hanghullámok és jellemzőik Hang: észlelőtől függetlenül létező hanghullám Hangforrás: mechanikai hullámforrás, egy rezgő test A hang terjedéséhez rugalmas közegre van szükség A hangra mint minden hullámra jellemző: visszaverődés elhajlás törés interferencia

Hanghullám jellemzői Tiszta zenei hang: Zenei hang: (összetett hangok) a hangforrás rezgése szinuszos a keltett hullámok rezgése periodikus és szinuszos csak egyfajta frekvenciájú hangból áll pl.: a hangvilla által keltett hang (440Hz) Zenei hang: (összetett hangok) az alaphangok mellett a felhangok is megszólalnak a felhangok frekvenciája az alaphang frekvenciájának egész számú többszörösei nem feltétlenül szükséges szinuszosak, de periodikusak legyenek Zörej: szabálytalan nem szinuszos és nem periodikus rezgésű hanghullámok

Hang objektív jellemzése Hangerősség: a hangtér egy pontjának az erőssége Jele: I (intenzitás) mértékegysége: W/m2 == J/s*m2 Hangmagasság: a hangforrás rezgésszáma Jele: f mértékegysége Hz == 1/s (Az emberi fül 20-20000 Hz terjedő rezgéseket képes érzékelni. ) Infrahang <20Hz, Ultrahang > 20000Hz Hangköz: viszonylagos hangmagasság f2/f1 két hang rezgésszámának hányadosa 2:1 arány = oktáv Hangszín: alaphanggal egy időben több felhang is megszólal, együttesen határozzák meg a hangszínt Hang sebesség: c=340m/s (15c levegőben)

Doppler effektus Amikor a megfigyelő és a hangforrás egymáshoz viszonyítva mozog, a megfigyelő a forrás rezgésszámától eltérő rezgésszámú hullámot észlel. (közeledéskor magasabb, távolodáskor alacsonyabb) Hangrobbanás: kis térben összezsúfolt nagy rezgésszámú hullám lökéshullám formájában terjed

Hangspektrum, hangkép