Központi Érettségi Nyílt Nap 2005. Szeptember 24..

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
2005. október feladat Legyen k egy valós szám. Ábrázolja az függvényt, ahol m az alábbi egyenlet megoldásainak a száma!
Advertisements

19. modul A kör és részei.
HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI ÉS KÖREI
Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT
Síkmértani szerkesztések
2005. október 7..
Egyenes egyenlete a síkban
KÉSZÍTETTE: Takács Sándor
A háromszög elemi geometriája és a terület
Quo vadis matematikaoktatás egy számtantanár skrupulusai
2005. november 11..
2006. május 5. Azonos betűk azonos, különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek. Rekonst- ruálja az alábbi hatványozást! Telefonos feladat.
2006. február 3. Telefonos feladat Egy egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögei A szárak szöge Mekkorák a háromszög szögei ?
FONTOS A PONTOSSÁG Miklós Ildikó
Kompetencia és motiváció
2006. március 10. Délben az óra mutatói fedik egymást. Hány másodperc múlva fogják legközelebb fedni egymást az óra mutatói? Telefonos feladat.
Kétszintű érettségi vizsga Magyar nyelv és irodalom Miről? Hogyan? §?! Tájékoztassuk diákjainkat!
A feladatokat az április 21-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani
Szerkessz háromszöget, ha adott három oldala!
A szemléltetés fontossága a geometria tanításában
Poliéderek térfogata 3. modul.
Hegyesszögek szögfüggvényei
Háromszögek hasonlósága
A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást
Thalész tétel és alkalmazása
Párhuzamos egyenesek szerkesztése
Egyenes egyenlete a sikban -Peldatar-
Tematika -peldatar a X.osztaly szamara!
Négyszögek fogalma.
Háromszögek szerkesztése 4.
Háromszögek szerkesztése 2.
Háromszögek szerkesztése 3.
Háromszögek szerkesztése
FELADAT: Adott az ABCD téglalap. Bizonyítsd be, hogy az ABC  egybevágó a ACD -el. D C A B.
A háromszögek nevezetes vonalai
Kérdőív a fizika érettségiről Horányi Gábor Kép helye.
Gazdasági ismeretek.
Koordináta-geometria
Thalész tétel és alkalmazása
Háromszög nevezetes vonalai, körei
Pitagorasz tétele.
Központi Érettségi Nyílt Nap Szeptember 24..
Központi Érettségi Nyílt Nap Szeptember 24.
Központi Érettségi Nyílt Nap Szeptember 24.
Fedezzük fel a geometria szépségeit
Egy matek óra a XVIII.sz.-ban
1. feladat Egy 16 m oldalú szabályos háromszög alakú füves rét kerületén valamely csúcsból kiindulva méterenként elültettünk egy répát. Aztán kikötöttük.
1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma-gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla.
2006. március 3. Három négyzet oldalai különböző prím- számok. A két kisebb négyzet kerületének ösz- szege egyenlő a legnagyobb négyzet kerületé- vel;
1. feladat Az ábrán egy épülő ház tetőszerkezetét látjuk. A „mester” szerint ez akkor lesz a legstabilabb, ha a „ferde” CD nyeregtetőt annak F felezőpontjában,
2005. december 2. Telefonos feladat Három bülbülért összesen Ft-ot fizettünk. Négy ketyeréért összesen Ft-ot fizettünk. Mennyibe kerül egy bülbül ?
2005. november 18..
2005. október feladat (házi feladat) Pontban 3 órakor az óra mutatói éppen merő- legesek egymásra. Mikor lesznek legközelebb merőlegesek egymásra.
Telefonos feladat A-ból B-n keresztül C-be utaztunk egyenletes sebességgel. Indulás után 10 perccel megtettük az AB távolság harmadát. B után 24 km-rel.
A háromszög elemi geometriája és a terület
Célok 1. Az elemi matematika órák mindegyikében alkalmazható feladatanyag megoldásokkal; 2. Módszertani szempontú összeállítás, kidolgozás; 3. Eligazítás.
A háromszögekhez kapcsolódó nevezetes tételek
Geometriai transzformációk
Az inverzió Adott egy O középpontú, r sugarú kör, ez az inverzió alapköre Az O pont az inverzió pólusa Az r2 érték az inverzió hatványa Az O ponthoz.
Számtani és mértani közép
XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP / VÁLTOZTATÁSI TERVEK A MATEMATIKAÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEKBEN.
Barangolás a 80°-80°-20°-os háromszögek világában
A konvex sokszögek kerülete és területe
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
Gondolatok a középiskolai matematika felvételiről
A háromszög nevezetes vonalai
Pázmány Péter Katolikus Egyetem ITK Központi Alapok Program
Készítette: Horváth Zoltán
19. modul A kör és részei.
Előadás másolata:

Központi Érettségi Nyílt Nap Szeptember 24.

Matematika kétszintű érettségi analízis (12. Évfolyam) Előadó: Dr. Gerőcs László

A szeptember 24-i nyílt napon kitűzött feladatokat találhatjuk a következő oldalakon. Az előadás első részében (néhány egyszerű, bemelegítő „agytornának” felfogható probléma után) a kétszintű érettségi – elsősorban az emelt szintű érettségi – tartalmi és szervezési kérdéseiről volt szó. Részletesen kifejtettük, hogy (a követelményrendszer vonatkozásában) milyen fő különbségek vannak az emelt szintű érettségi és a korábbi évek felvételi vizsgái között. Részletesen szóltunk azokról az új témakörökről, melyek az emelt szintű érettségin megjelentek a követelményrendszerben, s igyekeztünk is ezekre – a hagyományosnak mondható feladatok mellet – egy-egy példát is mutatni. Részletesen kielemeztük az emelt szintű érettségi szóbeli részének tartalmi összetevőit. Bevezető

Mindezek után néhány gondolatban elemző megjegyzéseket igyekeztünk nyújtani az idei emelt szintű érettségi írásbeli feladatsorával kapcsolatban. Összegezve a tapasztalatokat, az előadás bevezető részében fontos tanácsokkal, ötletekkel, javaslatokkal láttuk el az előadáson részt vevő 12-es diákokat, majd az elmondottakat illusztrálandó – az alábbiakban található – néhány feladat részletes kidolgozása következett. Igyekeztünk olyan feladatokat választani, amelyek – témakörben, illetve nehézségi fokban - nagyjából megfelelnek az emelt szintű érettségi követelményeinek. Azt is figyelembe vettük az egyes feladatok kiválasztásánál, hogy általában mely témakörök, típusok szokták a legtöbb gondot okozni a felsőoktatásba igyekvő diákoknak. Ennek megfelelően – többek között és persze a teljességre való törekvés igénye nélkül - az elemi geometriából, illetve a számelmélet területéről választottunk nehezebb, gondolkodtatóbb, ilyen-olyan ötletet igénylő példákat, továbbá a kombinatorika – mint a követelményrendszerben fellépő új témakör – területéről.

Legvégül pedig – egyfajta kedvcsinálóként – egy, a XVII.sz. nyelvezetében megfogalmazott feladatot tűztünk ki; no ilyen biztosan nem lesz a kétszintű éretségin. A kitűzött és részletesen kidolgozott feladatokat az alábbiakban megtalálhatjuk. E helyen nem minden feladat megoldását közöltük; így a megoldást nem tartalmazó feladatok elemzéséhez mindenkinek jó munkát, és sok sikert kívánunk!

feladat Az ABC háromszög A-ból induló súlyvonalát felosztottuk 25 egyenlő részre. Legyen P az A csúcshoz legközelebb eső osztópont. A BP egyenes az AC oldalt G-ben metszi. Milyen arányban osztja két részre a G pont az AC oldalt, azaz

Ábrázoljuk egy számegyenesen az alábbi kifejezés értelmezési tartományát: 2. feladat

feladat Egy óbudai kiskocsmában a teríték melletti négyzet alakú szalvétát úgy hajtották össze, hogy annak A csúcsa a BC oldal F felezőpontjába került. Igazoljuk, hogy a keletkező EQ szakasz hossza egyenlő az FCE háromszög beírható körének a sugarával!

feladat Adott két párhuzamos egyenes. Mindkettőn kijelöltünk n db pontot Ez után képeztük az összes olyan háromszöget, melynek csúcsai a kijelölt pontok közül valók, majd képeztük az összes olyan négyszöget, melyek csúcsai ugyancsak a kijelölt pontok közül valók. Miből van több háromszögből vagy négyszögből?

a) A fiam idén annyi idős, mint születési éve számjegyeinek összege. Hány éves a fiam? b) Nagyapám viszont idén annyi idős, mint születési éve számjegyei négyzetének összege. Ő hány éves? 5. feladat

Az ABCD négyzet AB oldalának felezőpontja E, BC oldalának felezőpontja F. A DE és AF sza- kaszok metszéspontja P. Bizonyítsd be, hogy P illeszkedik a C középpontú, AB sugarú körre! 6. feladat

feladat „Lészen ollybá egy háromszeglemény, melliknek is Euler-léniája paralell vala egyvalamely gyepü- léniával. Igazoltassék, hogy emez gyepülénia kenyekinek kebeljeinek szorzamányát visszás- kebeljeinek szorzamányával hányadékul véve mindenkoron 3 adatik.”

Köszönöm a figyelmet! Sok sikert kívánok a FISZ, és jómagam nevében az érettségihez!