PÉNZÜGYI ALAPISMERETEK 3. előadás

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
HALADÓ PÉNZÜGYEK 1. előadás
Advertisements

Dr. Pintér Éva PTE KTK GTI
„A jegybank kamatcsökkentési hajlandósága” Hamecz István ügyvezető igazgató „Új kormányos – régi gondok” GKI konferencia november 25.
Gazdasági informatika
A diákat készítette: Matthew Will
Pénzügyi alapszámítások
Kamatszámítás.
Gyakorló feladatok Makroökönómia.
Az államháztartási hiány és az államadósság 7. gyakorlat
A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. Az Európai Unió és a Magyar Állam által nyújtott.
Pénzpiac.
A befektetési bank helye a bankrendszerben
A befektetési környezet
A félév programja Dátum Témakör Előadó február 6.
Vállalati pénzügyek alapjai
Csortos Orsolya, Kádár András
Egyensúly az árupiacon (Yd = Ys)
Makroökonómia 3.előadás.
Makroökonómia Pénzpiaci egyensúly.
Vállalatok pénzügyi folyamatai
8. hét: Rövid táv IS-görbe
2. A MAKROGAZDASÁGI POLITIKA CÉLRENDSZERE
Az infláció és az inflációs folyamatok
A gazdaságpolitika elméleti alapjai és gyakorlata
Makroökonómia I.2006/2007. tanév, 2. félév 8. előadás 1/11 DátumTémakörElőadó február 6.Bevezetés – A makroökonómia tudománya Fenyővári Zsolt február 13.A.
BEVEZETÉS A KÖZGAZDASÁGTANBA II.
Elmélettörténet John Maynard Keynes.
Költségvetési (fiskális) politika
Vállalatfinanszírozás
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc.
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc.
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdaságtan
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc.
Rózsa Andrea – Csorba László
Ingatlanértékelés matematikai eszközei
Vállalatok pénzügyi folyamatai
Elmélettörténet Monetarizmus.
MAKROÖKONOMIA Előadás Szabó Richard BMF KKGK VSZI 1 Makroökonomia Szabó Richard IV.Előadás Pénzpiac, LM görbe Március.
Az MNB feladata és eszközei május Az előadás menete célok és feladatok az inflációs célkövetés rendszere transzmissziós csatornák a monetáris.
A gazdasági élet problémái
Makrogazdasági pénzügyek
I. A pénzügyi rendszer szerepe a gazdaságban
A teljes keynesiánus modell
Gazdaságpolitika Az állam gazdasági szerepe. A gazdaságpolitika típusai. Költségvetési deficit, lehetséges kezelési módjai és következményei.
A gazdaságpolitika elméleti alapjai és gyakorlata.
A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései
Az annuitás Gazdasági és munkaszervezési ismeretek, 2. előadás
A pénz időértékének további alkalmazásai Gazdasági és munkaszervezési ismeretek, 2. előadás Készítette: Major Klára ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék.
A pénz időértéke Gazdasági és munkaszervezési ismeretek 2., 1. ea. Major Klára ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék.
Nemzetközi gazdaságtan – feladatmegoldások
LEV. GAZDASÁGPOLITIKA II.. A GAZDASÁGPOLITIKA TÍPUSAI 1. ORSZÁG SZINTŰ – REGIONÁLIS – INTEGRÁCIÓS (EU) 2. POZITÍV (LEÍRÓ) – NORMATÍV (ELEMZŐ, TANÁCSADÓ)
Vállalati pénzügyek alapjai
KÖZGAZDASÁGTANI ALAPFOGALMAK II. Előadó: Bod Péter Ákos.
2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók1 II. Határidős árfolyamok A lejáratkor a határidős és az azonnali ár megegyezik. Milyen kapcsolat van.
Az euró bevezetésének lehetőségei Magyarországon Tabák Péter Gazdaságpolitikai főosztály Pénzügyminisztérium Budapest, május 23.
Speciális pénzáramlás-sorozatok
A piac és a piacgazdaság. A piac fogalma Több értelmezése lehet: I. A piac a javak (termelés, szolgáltatás) realizálásának színtere, a tényleges és a.
Származtatott termékek és reálopciók
Gazdasági informatika
II. Határidős árfolyamok
Vállalati Pénzügyek 1. előadás
Vállalati Pénzügyek 3. előadás
Gazdasági informatika
Vállalati Pénzügyek 3. előadás
A piac és a piacgazdaság
Gazdaságpolitika, közpénzügyek
Makroökonómia 11. szeminárium Az IS-LM-modell
Gazdaságpolitika, közpénzügyek
Gyakorló feladatok zh-ra
Diszkontpapírok árfolyam és hozamszámításai
Előadás másolata:

PÉNZÜGYI ALAPISMERETEK 3. előadás Előadó: Bakos-Tóth Eszter teszter@karolyrobert.hu

2. A PÉNZÜGYI RENDSZER, A PÉNZÜGYI POLITIKA ÉS A PÉNZ IDŐÉRTÉKE Pénzügyi rendszer fogalma Költségvetési és monetáris politika Pénz időértéke

Megvalósítás: pénzügypolitikával! PÉNZ SZEREPE a pénz összekapcsolja a különböző gazdasági szereplőket pénzügyi rendszer zavartalan működtetése az állam feladata 4 optimális cél (ezek egyensúlyban tartása) 1. infláció 2. fizetési mérleg 3. belső költségvetési egyenleg 4. gazdasági növekedés 4 cél együttes teljesülése lehetetlen, adott gazdasági helyzet befolyásolja a választást! Megvalósítás: pénzügypolitikával!

2.1. A pénzügyi rendszer fogalma A pénzügyi rendszer magában foglalja: a pénzeszközök forgalomba hozatalát azok ideiglenes és végleges átcsoportosítását, elosztását, újraelosztását a pénz- és tőkepiaci mozgásokat a nemzetközi pénzfolyamatokat A pénzügyi rendszer főbb elemei: - fiskális szféra - monetáris szféra - nemzetközi pénzügyek

A pénzügyi irányítás szereplői: - Országgyűlés - Kormány - Pénzügyminisztérium Magyar Nemzeti Bank A pénzügyi feladatok végrehajtásának intézményei: - Bankrendszer tagjai - APEH - Állami Számvevőszék - VPOP - Önkormányzatok - Gazdálkodó szervezetek - Minisztériumok

2.2. A pénzügyi politika fogalma, területei Gazdaságpolitika A gazdasági célok kijelölését, a célok eléréséhez szükséges eszközök, módszerek és intézkedések összességét jelenti A gazdaságpolitika az általános politika egyik eleme, az elérendő célokat az állam (kormány) irányozza elő A gazdaságpolitikai gyakorlat két eleme: Stratégiai (a hosszú távon elérendő célokat, a kívánatos változási irányokat, a feladatokat és az eszközöket jeleníti meg) Taktikai (rövid távon milyen tevékenységekkel, milyen eszközök felhasználásával van mód a gazdaságpolitikai célok elérésére) - A pénzügypolitika a gazdaságpolitika egyik eleme

A pénzügyi politika felépítése

A pénzügyi politika részrendszerei (röviden) - fiskális politika (költségvetési) A jövedelemszerzés és elköltés kérdéseit szabályozza, egyben a közvetlen állami pénzügyi kötelezettségekre és a gazdaságpolitikát szolgáló beavatkozásokra vonatkozó koncepciók és döntések összefüggő rendszerét adja meg Feladatai részben az államkincstári szerepből adódnak, részben gazdaságirányítói jellegűek monetáris politika A pénz- és hitelkínálat és kereslet alakításán keresztül segíti a pénzügyi egyensúly megteremtését A forgalomba lévő pénz mennyiségének szabályozása valósul meg a gazdasági stabilitás megőrzése, illetve megvalósítása mellett Olyan döntések és intézkedések összessége, amelyek meghatározzák a pénz- és hitelvolumen szabályozásának konkrét céljait, eszközeit és intézményeit devizapolitika (nemzetközi pénzügyek) Meghatározzák a fizetési mérleg kiegyensúlyozásának feltételeit és eszközeit

2.2.1. A költségvetési (fiskális) politika Dönt: a vállalkozások és a lakosság közötti és ezen belüli pénzügyi átcsoportosításról a központi beruházások finanszírozási módjáról a közös fogyasztás nagyságának növekedéséről és annak finanszírozásáról a térségek közötti jövedelem-átcsoportosításról Céljai: allokációs (bér, profit, kamat átcsoportosítása – szociálpolitikai célok!) stabilizációs (infláció elkerülése, mérséklése, gazdasági növekedés biztosítása) Eszközei: automatikus (gazdasági egyensúly helyreállítása, pl. adókkal) diszkrecionális (eseti beavatkozások, pl. szociális juttatások, adókulcsok csökkentése)

A költségvetési (fiskális) politika – 2. általános célja a hosszú távú gazdasági növekedés biztosítása célja még:ingadozások kiküszöbölése, munkanélküliség elkerülése feladatai nem oldhatóak nem az egyének érdekeltségi szintjén (KÖZJAVAK) infláció és munkanélküliség együtt nem kezelhető! stagfláció: gazdaság teljesítőképessége stagnál, valamint ezzel egyidejűleg az infláció is növekszik rendelkezésre álló eszközök: adózás közkiadás

A költségvetési (fiskális) politika – 3. Történeti áttekintése: kezdetek (1929-1933) túltermelési VÁLSÁG – Keynes Klasszikusok szerint nem létezik túltermelés SAY dogma „Minden kínálat megteremti a saját maga keresletét.” nem lehet túltermelés, mert csak azért adnak el valamit, hogy mást vegyenek helyette hiba: az eladó nem feltétlenül azonnal vevő (időleges értékesítési nehézség) - hiba még: pénz felhalmozási eszköz funkciója Klasszikus tétel megdőlt!

A költségvetési (fiskális) politika – 4. VÁLSÁG oka még a munkabér kettős jellege tulajdonos szempontjából költség (alacsony legyen) alkalmazottaknak kereslet lesz ha az árumennyiség gyorsabban nő, mint a munkabérek összege, akkor az áruk egy adott hányada eladatlan marad 1929-es világválság előtt a munkabérek növekedése relatíve elmaradt az árumennyiség bővülésének ütemétől

A költségvetési (fiskális) politika – 5. VÁLSÁG oka még: tőzsdei vásárlások hitellel történő finanszírozása ezüst értékének vesztése az aranyhoz képest (pl.: Kína és India ezüstvalutát alkalmazott) első világháború európai hatásai – gazdaságok összeomlása Újraépítés után stabilizálódott a helyzet (Marshall-segély)!

A költségvetési (fiskális) politika – 6. Válság mechanizmus: eladatlan árukészletek – árak csökkennek – csökken a termelés - munkaerő egy részének elbocsátása – kevesebb bér kiáramlása - összkereslet tovább csökken – csökkenő árak - … ÖRDÖGI KÖR Megoldások?

A költségvetési (fiskális) politika – 7. Megoldások: Nem bocsátják el az alkalmazottakat – termelés nő – csőd! Keynes: pótlólagos keresletet kell támasztani! pótlólagos vásárlóerő kell a gazdaságba anélkül, hogy az árumennyiség tovább növekedjen! multiplikátor hatás miatt pótlólagos kereslet többszörös növekedést fog eredményezni! megoldás: szolgáltatások térhódítása! utak repülőterek közművek fegyverkezés, hadiipar (Németország)

A költségvetési (fiskális) politika – 8. Beavatkozás eszközei: adózás közkiadások együttműködés a monetáris politikával (pénzmennyiség szabályozása) HATÁS: beruházások élénkülése! Automatikus eszközök: munkanélküli segély progresszív adózás Diszkrecionális eszközök: közmunka, eseti kifizetések adókulcsok változtatása

2.2.2. A monetáris politika A pénz kereslet és kínálatán keresztül teremt egyensúlyt, antiinflációs politikát is folytat Az MNB működteti, a Monetáris Tanács irányítja Főbb céljai: minél teljesebb foglalkoztatás pénzérték stabilitása nemzetközi fizetési pozíció kívánatos állapotának elérése kiegyensúlyozott gazdasági növekedés Eszközei: Kötelező tartalékráta megszabás Refinanszírozás, rediszkontálás Kamatpolitika Nyílpiaci műveletek Erkölcsi ráhatás

Monetáris politika - Kötelező tartalékráta Kötelező tartalékráta: megszabása keretében a jegybank kötelezően előírja, hogy a betétek után mekkora hányadot kell jegybankpénzben tartani. A tartalékráta azonban elsősorban nem a bankok napi likviditását célozza szabályozni, hanem ennek segítségével határozzák meg a kereskedelmi bankok pénzteremtésének korlátai, mely általában hosszabb időtávra vonatkozó döntést jelent 

Monetáris politika - Kötelező tartalékráta első alkalmazás az USA-ban a jegybank kötelezően előírja, hogy a betétek után mekkora hányadot kell jegybankpénzben tartani a pénzteremtés korlátját jelenti kötelezően lehelyezett összeg után Magyarországban csekély kamat (jegybanki alapkamat jelenleg 6%) szabályozás módja: tartalékráta nő – kereskedelmi bankok kevesebb hitelt tudnak nyújtani – pénz mennyisége csökken *kamatmarge (kamatrés): a betéti és a hitel kamatlábak különbsége – a bank működési költségeinek és eredményének fedezésére szolgál

Monetáris politika – Refinanszírozási politika Refinanszírozási politika: keretében amennyiben a hitelkeretet növelik, akkor a kereskedelmi bank hitelkihelyezési lehetősége nagyobb lesz, ha pedig a refinanszírozási hitelkeretet csökkenti, akkor a kereskedelmi bank forrásoldala csökken, ezáltal kevesebb hitelt tud kihelyezni

Monetáris politika – Refinanszírozási politika refinanszírozás: a finanszírozás finanszírozása kereskedelmi bank által nyújtott hitel mögött jegybanki forrás áll – jegybanki alapkamat befolyásolja a hitelkamatot! Szabályozás: amennyiben a hitelkeret nő, a pénzintézet hitelkihelyezési lehetősége nagyobb lesz pl.: Világbank hitel kihelyezése klasszikus refinanszírozás: egy évnél hosszabb futamidőre átengedett forrás repohitel: rövid lejáratú, zömében néhány napos futamidejű, likviditási hiány feloldásához

Monetáris politika – Rediszkont politika Rediszkont politika: lényegét tekintve a refinanszírozáshoz tartozik, melynek legszembetűnőbb jellemzője, hogy a váltóhoz, mint speciális hitelhez kapcsolódik. Lejárat előtt a váltó forgatható, a hátralévő időszakra esedékes kamat levonásával leszámítoltatható, diszkontáltatható. Ha a kereskedelmi bank nyújtja be az értékpapírt a központi bankhoz, akkor viszontleszámítolásról, rediszkontálásról beszélünk

Monetáris politika – Rediszkont politika a váltóformához, mint speciális hitelhez kapcsolódik váltó kereskedelmi bankhoz benyújtása: leszámítolás váltó kereskedelmi banktól jegybankhoz: viszontleszámítolás ebben az esetben is pótlólagos jegybanki forrásról van szó

Monetáris politika – Kamatpolitika Kamatpolitika: keretében a refinanszírozási hitelek kamatlábának változtatásával indirekt módon, a pénzkeresleten keresztül lehet hatni a pénzmennyiség alakulására. Ha a refinanszírozási kamatlábat emelik, akkor várható, hogy a kereskedelmi bankok is emelik a saját hitelkamataikat, így a potenciális hiteligénylők hiteligénye, pénzkereslete csökkeni fog, fordított esetben nő a pénzkereslet és ezzel a pénz mennyisége is

Monetáris politika – Kamatpolitika refinanszírozási hitelek kamatlábának változtatásával indirekt módon, a gazdálkodók pénzkeresletén keresztül kívánnak hatni a pénzkínálatra csak áttételesen hat, mert: lehet, hogy a bank nem él a refinanszírozási hitel lehetőségével lehet, hogy a bank a bankközi piacról szerzi be a forrást kamatlábak növekedésekor nem feltétlen csökken a hitelkereslet, mert a vállalatok reakciója eltérhet: kamatköltséget nem tekintik jelentősnek áthárítják az üzleti partnerekre kedvezőbb piaci várakozások miatt elfogadható a magasabb kamatköltség is

Monetáris politika – Nyílt piaci műveletek Nyílt piaci műveletek: nagy mennyiségű állampapírt igényelnek, mert a központi bank ezek adásvételével alakítja a pénzmennyiséget. Naponta több alkalommal is bevethető művelet, akár egymással ellentétes irányban is (vétel-eladás) A nyíltpiaci műveletek egyik fajtája az, amikor a jegybank egyszerűen eladja vagy megveszi az állampapírokat. Emellett más hosszú idő óta élnek a visszavásárlási megállapodások (repók) alkalmazásával is. A repó lényege, hogy a központi bank megvásárolja az állami értékpapírt, de azonnal megállapodik arról is, hogy a kereskedelmi bank adott időpontban az értékpapírt visszavásárolja

Monetáris politika – Nyílt piaci műveletek állampapír alapú műveletről van szó a pénzmennyiség azonnali változtatására nyílik lehetőség naponta több alkalommal bevethető eszköz a jegybank adja-veszi az értékpapírokat hatékony módszer: autonóm: alkalmazása kizárólag az érintett ország központi monetáris hatóságának döntésétől függ rugalmas: naponta változtatható a pénzmennyiség közvetlen: hatása azonnal érvényesül

Monetáris politika – Erkölcsi ráhatás Erkölcsi ráhatás: a legkevésbé meghatározható és számszerűsíthető eszköz, mivel itt olyan személyes megbeszélésekről van szó, amelyeket általában nem kívánnak nyilvánosság elé tárni a felek. A megbeszélések gyakorisága és mélysége attól is függ, hogy a bankok vezetőinek pozíciója, egzisztenciális helyzete milyen mértékben múlik a központi hatóságok lojalitásától

Monetáris politika – Erkölcsi ráhatás legkevésbé megfogható és számszerűsíthető eszköz a központi monetáris hatóság céljai elérése érdekében egyeztetéseket folytat a bankok, pénzintézetek vezetőivel, s többé-kevésbé európai eszközökkel próbálja elképzeléseit megvalósítani

Devizapolitika Részterületei: - nemzetközi pénzforgalmi politika (meghatározza, hogy milyen feltételekkel lehet külföldi valutát váltani, hazai valutát külföldre vinni) - árfolyampolitika (mindig a nemzeti pénzrendszerrel függ össze, meghatározza, hogy az állam milyen mértékben avatkozik bele az árfolyamok alakulásába) - fizetési mérleg politika (célja a fizetési mérleg egyensúly megteremtése, az egyensúlytól eltérő pénzügyi helyzet rendezése)

2.2.3. A pénzügyi politika jellege Expanzív: ha a pénzkínálat növelése a cél Restriktív: ha a pénzkínálat szűkítése a cél Pénzbőség esetén (restriktív pénzpolitika keretében) lehetőség van: kötelező tartalékráta emelésére nagy értékű állampapírok értékesítésére stb.

2.2.4. A pénz iránti kereslet Tranzakciós (gazdasági vérkeringés, különböző ügyletek lebonyolításához pénzre van szükség) Óvatossági (bevételek-kiadások időbeli eltérése, hosszabb időszakra való tervezés során felmerülő igény) Spekulációs (befektetések)   Kamatlábak Névleges (nominális) kamatláb Effektív kamatláb Reál kamatláb

2.3. A pénz időértékének értelmezése kamatláb Egységnyi mai pénz értékesebb, mint egységnyi jövőben esedékes pénz. Egységnyi biztos pénz értékesebb, mint egységnyi kockázatos pénz.

1946-os 100 000 Millpengő bankjegy (Forrás: www.wikipedia.hu)

2.3.1. A jelenlegi pénz jövőbeli értéke kamattényező FV egyszerű és kamatos kamat Befolyásoló tényezők: jelenlegi pénzösszeg nagysága pénzlekötés időtartama kamatláb kamatszámítás módja kamatfizetés gyakorisága

2.3.2. A jövőbeli pénz jelenlegi értékének meghatározása diszkonttényező PV Befolyásoló tényezők: jövőbeli pénzösszeg nagysága diszkontráta mértéke pénzáram felmerülésének időpontja

2.3.3. Tőkeérték, annuitás, örökjáradék PVA: bizonyos pénzáram jelenértéke szokásos* esedékes** FVA: bizonyos pénzáram jövőértéke PVÖ PVNÖ *szokásos: időszak végi fizetés **esedékes: időszak eleji fizetés

2.3.4. A pénz ideiglenes újraelosztásának formái Létrehozók: jelenbeli pénzükkel keresletet támasztanak a jövőbeni pénzekre megtakarítások végső felhasználói (beruházók) a jövőbeni jövedelmeik terhére pénzkínálatot biztosítanak jelenbeli pénzek ellenében Közvetlen és közvetett finanszírozás (csere módja)

Képletek: Jelenérték számítás (PV) Jövőérték számítás (FV) Annuitás jelenértéke (PVA): szokásos esedékes Annuitás jövőértéke (FVA): Örökjáradék (PVÖ) Növekvő örökjáradék (PVNÖ) Névleges kamatláb Effektív kamatláb Reál kamatláb

FELADATOK (17) 2/1) Havi 1%-os kamatos kamatozású betéttel mekkora tényleges reálkamatláb érhető el, évi 13%-os inflációs ráta mellett? 2/2) Negyedévente 0,5%-os kamatos kamatozású betéttel mekkora tényleges reálkamatláb érhető el, évi 8%-os inflációs ráta mellett?

2/3) Bankba elhelyez 1.000.000 Ft-ot 8 hónapra, havi kamatozással, évi 6%-os kamatláb mellett. Mekkora összeget kap 8 hónap múlva, ha a pénzét a) egyszerű, b) kamatos kamatozással helyezi el? 2/4) Mennyit ér az a befektetés ma, amely 5 év múlva, 20%-os kamatos kamatlábbal számolva 100.000 Ft-ot ígér?

2/5) Mennyi a 180 napra elhelyezett 5 2/5) Mennyi a 180 napra elhelyezett 5.000 Ft értékű betét értéke, ha az éves kamatláb 15%? 2/6) Mennyit fizetne ma azért a befektetésért maximum, amely 5 év múlva 250.000 Ft-ot ígér (kamatos kamatozással)? Az aktuális éves kamatláb 10%?

2/7) Tételezzük fel, hogy 5 éven keresztül 125 2/7) Tételezzük fel, hogy 5 éven keresztül 125.000 Ft-ot takarékbetétben helyezünk el. A kamatláb 15%. Mekkora összeget vehetünk fel az 5. év végén, ha a) minden év végén fizetjük be b) minden év elején helyezzük el a megtakarításunkat? 2/8) Öt éven keresztül minden évben kapunk 50.000 Ft járadékot. A kamatláb 15%. Mennyi a járadék jelenértéke, ha a kifizetések a) minden év végén b) minden év elején történik?

2/9) Egy kft. 25. 000. 000 Ft kölcsönt vesz fel 3 évre 2/9) Egy kft. 25.000.000 Ft kölcsönt vesz fel 3 évre. Éves kamatláb 18% A kölcsönt félévente egyenlő részletekben kell visszafizetni, időszak végén. Mekkora az azonos nagyságú törlesztőrészlet? Az egyes törlesztő-részleteken belül mekkora a tőketörlesztés és a kamat nagysága? 2/10) Egy magánszemély 3 évig havonta 5.000 Ft-ot fizet be az elkülönített betétszámlájára, minden hónap végén. A betét után a bank évi 18% kamatot fizet, havi kamatos kamatozással. Számítsa ki a 3 év alatt összegyűlt megtakarítást!

2/11) Egy vállalkozó a pénzforgalmi számlájáról 1 éven keresztül, minden hónap végén elkülönített egy meghatározott összeget. A betét után a bank 14,4% névleges kamatot fizet, a konstrukció kamatos kamatozású. Határozza meg, hogy mekkora volt a havi megtakarítás, ha a 12. hónap végére 768.596 Ft gyűlt össze! 2/12) Ön 18 éven keresztül minden hónapban (hónap végén) 1.000 Ft-ot helyez el a bankba évi 9%-os kamatláb mellett. Mennyi pénzhez jut a 18 év elteltével?

2/13) TV-t vásárolt 100 eFt értékben, hitel igénybevételével 2/13) TV-t vásárolt 100 eFt értékben, hitel igénybevételével. A hitel évi 24%-os kamatlábbal rendelkezik, 1 év alatt, havi egyenlő törlesztőrészletekben kell kifizetni, hónap végén. Mekkora a havi törlesztőrészlet?

2/14) Mennyi annak az örökjáradéknak a jelenértéke, ahol a járadékösszeg évi 130.000 Ft, az éves kamatláb pedig 15%? 2/15) Mennyi annak az örökjáradéknak a jelenértéke, ahol a járadékösszeg évi 130.000 Ft és ez az összeg évente 2%-kal nő, az éves kamatláb pedig 15%?

2/16) Alapítvány szeretnénk létrehozni. Terveink szerint évente 250 2/16) Alapítvány szeretnénk létrehozni. Terveink szerint évente 250.000 Ft-ot kívánunk jótékonykodni. Mekkora összeget kell ma elhelyeznünk a bankba, hogy évi 14%-os kamatláb mellett a terveink szerint jótékonykodni tudjunk? 2/17) Alapítványt szeretnénk létrehozni. Terveink szerint 170.000 Ft-ot jótékonykodnánk az első évben, majd az azt követő években 4%-kal többet. Mekkora összeget kell ma elhelyeznünk a bankba, hogy évi 17%-os kamatláb mellett jótékonykodni tudjunk?

Köszönöm a figyelmet!