6. előadás

Ismérvek közötti kapcsolatok Függetlenség Determinisztikus kapcsolat Sztochasztikus kapcsolat: Két vagy több ismérv között fellépő, tendenciaszerűen érvényesülő valószínűségi kapcsolat.

A sztochasztikus kapcsolat típusai, az ismérvek fajtái szerint Asszociáció: minőségi vagy területi ismérvek között Vegyes: egy minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv között Korreláció: két vagy több mennyiségi ismérv között

A kapcsolatszorossági mutatókkal szemben támasztott követelmények Egyértelmű definíció Zárt intervallumban mozogjon Célszerű, ha: 0 < mutató < 1 0: teljes függetlenség 1: függvényszerű (determinisztikus) a kapcs. Monotonitás

A Yule-féle asszociációs együttható értelmezése |Y|=0 függetlenség 0<|Y|<0,3 gyenge erősségű kapcsolat 0,3<|Y|<0,7 közepes erősségű kapcsolat 0,7<|Y|<1 szoros kapcsolat |Y|=1 függvényszerű kapcsolat Y>0 ha az azonos indexű ismérvek vonzzák egymást

Yule-féle asszociációs együttható X 1 Σ f11 f01 f10 f00 f1• f0• f•1 f•0 n

Egy vállalat alkalmazottainak száma 2000. szeptember 1-jén Vállalatvezetésben betöltött szerep Férfi (fő) Nő Összesen Vezető 12 1 13 Beosztott 18 9 27 30 10 40

Egy vállalat alkalmazottainak megoszlása 2000. szeptember 1-jén Vállalatvezetésben betöltött szerep Férfi (%) Nő Összesen Vezető 40,0 10,0 32,5 Beosztott 60,0 90,0 67,5 100,0

Egy vállalat alkalmazottainak száma 2000. szeptember 1-jén Vállalatvezetésben betöltött szerep Férfi (fő) Nő Összesen Vezető 12 1 13 Beosztott 18 9 27 30 10 40

Csuprov-féle asszociációs együttható A függetlenség feltételezésével számított gyakoriságokból indul ki.

Egy vállalat dolgozóinak szakképzettség szerinti csoportosítása Férfiak (fő) Nők (fő) Összesen (fő) Szakmunkás 76 16 92 Segédmunkás 20 48 68 Betanított munkás 15 25 40 Összesen 111 89 200

Egy vállalat dolgozóinak megoszlása Szakképzettség Férfiak Nők Összesen megoszlása fő % Szakmunkás 76 68 16 18 92 46 Segédmunkás 20 48 54 34 Betanított munkás 15 14 25 28 40 111 100 89 200

Tényleges és feltételezett gyakoriságok Megnevezés Tényleges Feltételezett Tényleges és feltételezett gyakoriságok χ2 képzése gyakoriságok különbség különbségeinek négyzete f f* f-f* (f-f*)2 Férfiakból: Szakmunkás 76 51 25 625 12,3 Segédmunkás 20 38 -18 324 8,5 Betanított 15 22 -7 49 2,2 Nőkből: 16 41 -25 15,2 48 30 18 10,6 Betanított m. 7 2,7 Összesen 200 - 51,5

Vegyes kapcsolatok szorosságának elemzése Szóráshányados: a kapcsolat szorosságának mérőszáma Szórásnégyzet-hányados: A mennyiségi ismérv szóródását mennyiben befolyásolja a csoportosító ismérv szerinti hovatartozás. H=H2=0 függetlenség H=H2=1 függvényszerű (determinisztikus) kapcsolat

Egy vállalat alkalmazottainak kereset szerinti csoportosítása Átlagos havi kereset (eFt) Férfi (fő) Nő (fő) Összesen (fő) – 60 5 60 – 80 2 7 80 – 100 4 9 13 100 – 140 140 – 180 1 6 180 – 20 25 45

Egy vállalat alkalmazottainak kereset szerinti megoszlása Átlagos havi kereset (eFt) Férfi (%) Nő (%) Összesen (%) – 60 20 11 60 – 80 10 16 80 – 100 36 29 100 – 140 25 140 – 180 4 13 180 – 100

Sokaságukban három eltérést tudunk számítani a j-edik csoport i-edik elemére: teljes eltérés: az egyedi érték és a főátlag különbsége belső eltérés: az egyedi érték és a részátlag különbsége külső eltérés: a részátlag és a főátlag különbsége

Az összefüggés felírható az eltérés négyzetek összegére: S=SB+SK Valamint a szórásnégyzetre is:

σB belső szórás azt mutatja, hogy a fősokaság egészében az egyes értékek átlagosan mennyivel térnek el a saját csoportjuk részátlagától. σK külső szórás azt mutatja, hogy a részátlagok átlagosan mennyivel térnek el a főátlagtól. A külső szórás azt a befolyásoló tényezőt ragadja ki, amelyet a csoportosító ismérv testesít meg, ezért alkalmas az ismérvek közötti kapcsolatok vizsgálatára.

Munkatábla a szórásnégyzet hányados meghatározásához Nem nj Férfi 20 135 135-110=25 12500 Nő 25 90 90-110=-20 10000 Összesen 45 110 - SK=22500

Köszönöm a figyelmet!