SZABÁLYOS TESTEK A szabályos testek vagy platóni testek, olyan konvex testeket jelentenek, melyek oldalait egybevágó szabályos sokszögek határolják, minden.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Síkbarajzolható gráfok
Advertisements

KELETKEZÉSE HÁROMSZÖG OLDALAI HÁROMSZÖGEK TÍPUSAI OLDALAIK SZERINT
Síkmértani szerkesztések
A háromszög elemi geometriája és a terület

A következőkben néhány érdekesség!!!!!!
A hatágú csillag (12 oldalú poligon) kerülete K1= (4/3)K0= 4,
Deltaéderek: szabályos háromszögekkel határolt szabályos testek
Testek felszíne, térfogata
Javasolt eszközök, módszerek
Térelemek Érettségi követelmények:
Poliéderek térfogata 3. modul.
Testek csoportosítása
Kombinatorikus problémák sokszögek háromszögekre osztásaival kapcsolatban Hajnal Péter Szeged, SZTE, Bolyai Intézet.
Szabályos, féligszabályos testek
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
Látókör.
Szabályos testek Sulinetwork 2003 Eger.
Pitagorasz -élete -munkássága -tétele és bizonyítása
Műszaki ábrázolás alapjai
Négyszögek fogalma.
Hasáb Ismétlés.
A gúla fogalma, fajtái, elemei és hálózata
Szerkesztési feladatok
Háromszögek felosztása
A SZABÁLYOS TESTEK GÖMBI VETÜLETEI
Szabály ötszög tízszög szerkesztése
B A A A B B C D E D C E D C F A B C D A B E D C B A E D C F Hány háromszögre oszthatjuk fel ezeket a sokszögeket?
Készítette: Kreka Bálint
Szögek és háromszögek.
Pitagorasz tétele.
16. Modul Egybevágóságok.
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
2006. január 6..
2005. október feladat (házi feladat) Pontban 3 órakor az óra mutatói éppen merő- legesek egymásra. Mikor lesznek legközelebb merőlegesek egymásra.
A szabályos háromszög egy érdekes tulajdonsága, avagy…
Avagy a világ ismerete az ókorban
Alaprajz
Kerület, terület, felület, térfogat
Transzformációk egymás után alkalmazása ismétlés
Matematikai tesztelő program
Szabályos hasábok Mit tudok róla? (Know) (Wonder) Mit tanultam?
Szabályos hasábok Mit tudok róla? (Know) Mit szeretnék tudni? (Wonder) Mit tanultam? (Learn) Oldallapjai kongruensek Minden megsyeretnek tudni ami erdekes.
Szabályos hasábok Mit tudok róla? (Know) Mit szeretnék tudni? (Wonder) Mit tanultam? (Learn) Szabályos sokszög az alapja. Mindent meg szeretnék tudni velük.
Szabályos hasábok Mit tudok róla? (Know) Mit szeretnék tudni? (Wonder) Mit tanultam? (Learn) Oldallapjai kongruensek Minden megsyeretnek tudni ami erdekes.
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.
Sokszögek fogalma és felosztásuk
A konvex sokszögek kerülete és területe
Poliéderek felszíne és térfogata
Johannes Kepler Őze Norbert 9.c.
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
ISMÉTLÉS A LOGOBAN.
GRÁFOK Definíció: Gráfnak nevezzük véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok pont és azokat összekötő szintén véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok.
A hasáb síkmetszetei Ha egy hasábot elmetszünk egy α síkkal, egy metszésfelületet kapunk, amelynek alakja és nagysága függ a hasáb és a metsző sík kölcsönös.
Síkidomok, testek hasonlósága
Javasolt eszközök, módszerek
HASÁBOK FELOSZTÁSA.
A hasáb részei.
GRÁFOK Marczis Ádám és Tábori Ármin. Kőnig Dénes ( ) Magyar matematikus Az első tudományos színvonalú gráfelmélet könyv írója.
Kúpszerű testek.
Logika.
Miket tanultunk eddig? Háromszögek egybevágóságának négy alapesete - ez egyben a háromszög meg-szerkeszthetőségének négy alapesete Háromszög belső és külső.
óra Eltolás tulajdonságai, párhuzamos szárú szögek
Testek osztályozása Térfogat mérése
Sajátos Centrális Konfigurációk
Geometria 9. évfolyam Ismétlés.
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
I. Szelő tétel és szerkesztése
Előadás másolata:

SZABÁLYOS TESTEK A szabályos testek vagy platóni testek, olyan konvex testeket jelentenek, melyek oldalait egybevágó szabályos sokszögek határolják, minden lapszögük egyenlő és a csúcsalakzataik is egybevágók. A 3-dimenziós térben öt szabályos test létezik, ezeket poliédereknek nevezzük. minden poliéderre igaz EULER-FÉLE POLIÉDR TÉTEL: CS+L=É+2

TETRAÉDER CSÚCSOK SZÁMA: 4 OLDALLAPOK SZÁMA: 4 ÉLEK SZÁMA: 6 EULER TÉTELE: 4+4=6+2  EGY CSÚCSBÓL INDULÓ ÉLEK SZÁMA: 3 OLDALLAPOK : SZABÁLYOS HÁROMSZÖGEK TESTÁTLÓK SZÁMA: 0 HÁLÓ:

HEXAÉDER CSÚCSOK SZÁMA: 8 OLDALLAPOK SZÁMA: 6 ÉLEK SZÁMA: 12 EULER TÉTELE: 8+6=12+2  EGY CSÚCSBÓL INDULÓ ÉLEK SZÁMA: 3 OLDALLAPOK : NÉGYZETEK TESTÁTLÓK SZÁMA: 4 HÁLÓ:

OKTAÉDER CSÚCSOK SZÁMA: 6 OLDALLAPOK SZÁMA: 8 ÉLEK SZÁMA: 12 EULER TÉTELE: 6+8=12+2  EGY CSÚCSBÓL INDULÓ ÉLEK SZÁMA: 4 OLDALLAPOK : SZABÁLYOS HÁROMSZÖGEK TESTÁTLÓK SZÁMA: 3 HÁLÓ:

DODEKAÉDER CSÚCSOK SZÁMA: 20 OLDALLAPOK SZÁMA: 12 ÉLEK SZÁMA: 30 EULER TÉTELE: 20+12=30+2  EGY CSÚCSBÓL INDULÓ ÉLEK SZÁMA: 3 OLDALLAPOK : SZABÁLYOS ÖTSZÖGEK TESTÁTLÓK SZÁMA: 100 HÁLÓ:

IKOZAÉDER CSÚCSOK SZÁMA: 12 OLDALLAPOK SZÁMA: 20 ÉLEK SZÁMA: 30 EULER TÉTELE: 12+20=30+2  EGY CSÚCSBÓL INDULÓ ÉLEK SZÁMA: 3 OLDALLAPOK : SZABÁLYOS HÁROMSZÖGEK TESTÁTLÓK SZÁMA: 36 HÁLÓ:

SZABÁLYOS TESTEK EGYMÁSBAÍRHATÓSÁGA TETRAÉDER TETRAÉDER ÖNMAGA DUÁLISA

SZABÁLYOS TESTEK EGYMÁSBAÍRHATÓSÁGA OKTAÉDER ÉS HEXAÉDER OKTAÉDER ÉS HEXAÉDER EGYMÁS DUÁLISAI

SZABÁLYOS TESTEK EGYMÁSBAÍRHATÓSÁGA DODEKAÉDER ÉS IKOZAÉDER DODEKAÉDER ÉS IKOZAÉDER EGYMÁS DUÁLISAI

IKOZAÉDER SZERKESZTÉSE ARANYTÉGLALAPPAL NA DE HOGYAN ? IKOZAÉDER SZERKESZTÉSE ARANYTÉGLALAPPAL