Testek osztályozása Térfogat mérése

Az előadások a következő témára: "Testek osztályozása Térfogat mérése"— Előadás másolata:

1 Testek osztályozása Térfogat mérése

2 A testeket több szempontból is osztályozhatjuk.
Ha azt nézzük, hogy milyen felületek határolják, akkor vannak: olyan testek, amelyeket síkidomok és görbült felületek határolnak síkban kiteríthetők-henger, kúp nem teríthetők ki síkban-gömb olyanok, amelyeket csak sokszögek határolnak - Poliéderek

3 Származtatásuk szerint:
I. Hengerszerű testek:egy síkidom kerületén önmagával párhuzamosan körülvezetünk egy egyenest. Az így kapott palástfelületet az adott síkidom síkjával és egy vele párhuzamos síkkal elmetsszük. Hasáb: a test alapja sokszög Henger: az alapja kör II. Kúpszerű testek:egy síkidom kerületén úgy vezetünk körül egy egyenest, hogy az állandóan illeszkedjen egy adott, a síkon kívüli pontra Gúla: alapja sokszög Kúp : alapja kör III. Gömbfelület: egy adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a térben Gömb

4 Poliéder testek felszíne
A poliéderek véges számú sokszöglap által határolt testek, felszínük egyenlő a határoló lapok területeinek összegével. Téglatest: A = 2(ab+bc+ca) Kocka: A =6 a2 c a a b

5 Henger: - síkban kiteríthető
A poliéderektől különböző testek felszíne a testbe írt, illetve a test köré írt poliéderek felszínével határozható meg a kétoldali közelítés módszerével. Henger: - síkban kiteríthető A= 2πR(R+m) P = 2πRm m R

6 Forgáskúp : síkban kiteríthető
m Forgáskúp : síkban kiteríthető A = πR(R+a) P = πRa β a β α

7 Az egység kocka térfogata 1.
A poliéder térfogata a poliéderre jellemző pozitív szám, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: Az egység kocka térfogata 1. Az egybevágó poliéderek térfogata egyenlő. Ha egy poliédert részpoliéderekre vágunk szét, akkor a részek térfogatának összege egyenlő az egész poliéder térfogatával.