Kerület, terület, felület, térfogat

Az előadások a következő témára: "Kerület, terület, felület, térfogat"— Előadás másolata:

1 Kerület, terület, felület, térfogat
geometria Kerület, terület, felület, térfogat

2 x x X

3

4

5

6 Konvex poliéder Lapjai: konvex sokszögek.
A konvex sokszög bármely két pontjának összekötő szakaszát tartalmazza. c+l= e+2 Azon konvex poliédereket, amelyek élei, élszögei, lapszögei egyenlőek, szabályos poliédereknek nevezzük.

7 Szabályos testek (n=a test lapjai éleinek, m= egy csúcsban összefutó élek, c=csúcsok, e= élek, l= lapok száma) Elnevezés n m c e l Tetraéder 3 4 6 Oktaéder 12 8 Ikozaéder 5 30 20 Hexaéder dodekaéder

8 Kúp térfogata és felszíne
V= r*r*π*m/3 Forgáskúp palástjának felszíne: Az alapkör kerülete*az oldalmagasság/2 (oldalmagasság: alkotó)

9 Palást területe (forgáskúp)
magasság Alkotó sugár Sugár=r Alkotó=a

10 Térfogat számítása Számítsuk ki egy egyenes körkúp felszínét és térfogatát, ha Alaplapjának sugara 3,1cm, alkotója 4,8cm Alaplapjának sugara 1,56 cm, magassága 0,25 cm V=1,56*1,56*π*0,25/3 F=1,56*1,56* π+palást Palást: =2*1,56* π*a/2 a2=1,562+0,252

11 Gömb térfogata Gömb térfogata= 4/3*r3*p Gömb felszíne=4*π*r*r
A gömb felszínén ugyanúgy végezhetünk geometriai vizsgálatokat, mint a síkban. Ez a szférikus (gömbi) geometria!