Poliéderek felszíne és térfogata

Az előadások a következő témára: "Poliéderek felszíne és térfogata"— Előadás másolata:

1 Poliéderek felszíne és térfogata

2 Poliédernek nevezünk egy testet, ha azt véges sok sokszög határolja.
Poliéderek például a hasábok, a gúlák és a csonka gúlák. A test hálója poliéderek esetén az a sokszöglap, amelyet ha egy síklapból kivágunk, akkor összehajtogatható belőle a test felülete.

3 A testek jellemzői A test felszíne a testet határoló felület mértéke. Síklapokkal határolt testek esetén a határoló lapok területeinek összege. T1 T2 F = 12·T1 + 2·T2 A test térfogata annak a térrésznek a mértéke, amelyet a test felülete határol.

4 térfogata: V = alapterület(bázis) · testmagasság,
Térfogat és felszín felszín: F = 2· alapterület(bázis) + palást területe térfogata: V = alapterület(bázis) · testmagasság,

5 Kocka Határolja: 6 egybevágó négyzet 12 egybevágó él. Térfogata: a a a
Felszíne:

6 Feladatok A kocka összes élének összege 72 cm. Számítsuk ki a kocka testátlóját és térfogatát A kocka átlósmetszetének területe Számítsuk ki a kocka felszínét és térfogatát

7 Példa: 80 dm2 bádogra van szükség.

8 A kockában AC = 8 cm. Számítsátok ki a kocka élét, oldalfelszínét, teljes felszínét, térfogatát és a D` pont távolságát AC egyenestől.