Hőtan BMEGEENATMH 4. Gázkörfolyamatok

Körfolyamatok Figyeljük a táblát! Folyamatos energiaátalakítás Inhomogenitás létrehozása, és fenntartása Korlátok: I. főtétel: mennyiségi II. főtétel: minőségi: a hő csak egy része alakítható munkává Munkaszolgáltató (hőerőgép) Carnot, Joule, Otto, Diesel Termikus hatásfok Munkát igénylő (munkagép) Hűtőgép, hőszivattyú Fajlagos hűtő teljesítmény Fajlagos fűtő teljesítmény Figyeljük a táblát!

Körfolyamatok összefoglalása HF Tm hőforrás Tbe 1 2 Tle Tle Tle fűtés HF Ta Tel 4 környezet Tel 3 Tfel 5 hűtés Tfel Tfel S Fűtőerőmű Hőerőmű Hűtőgép Hőszivattyú Hűtőgép+Hőszivattyú

4.1. Munkaszolgáltató körfolyamatok 4.1.1. Carnot-körfolyamat 4.1.2. Dugattyús gépek 4.1.3. Többgépes körfolyamatok

Termikus hatásfok: figyeljük a táblát! 4.1.1. Carnot-körfolymat Elméleti nem megvalósítható, csak közelíthető Adott T határok között legnagyobb hatásfokú hatásfoka független a körfolyamatot végző anyagtól Qbe Qbe T Qle A B Tbe Tel D C Qle S https://www.youtube.com/watch?v=s3N_QJVucF8 Termikus hatásfok: figyeljük a táblát!

4.1.1.2. Egyenértékű Carnot-körfolymat Qbe Qle T T Tbe(S) Tmax 𝑇 𝑏𝑒 Tel(S) 𝑇 𝑒𝑙 Tmin S S ΔS ΔS Egyenértékű Carnot-körf. termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

Kompresszor és turbina belső hatásfoka: Kompresszor Turbina T T 2* 1 2 2* Wval Wrev Wval Wrev 2 1 S S Kompresszor és turbina belső hatásfoka: figyeljük a táblát!

4.1.2. Dugattyús gépek 4.1.2.1. Stirling- körfolyamat 4.1.2.2. Ericsson-körfolyamat 4.1.2.3. Lenoir-körfolyamat 4.1.2.4. Otto-körfolyamat 4.1.2.5 Atkinson-körfolyamat 4.1.2.6. Diesel-körfolyamat Külső égésű Belső égésű

4.1.2.1. Stirling-körfolyamat (1816) külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal T-s diagram a táblán! Robert Stirling (1790-1878) skót vallási vezető hőközlés (izochor) https://www.youtube.com/watch?v=agxnmPFFNyc expanzió (izoterm) A B kompr. (izoterm) hőelvonás (izochor) B dugattyú a B henger végébe tereli a gázt, ahol azt kívülről melegítik,  a melegített gáz nyomása megnő, az A dugattyút tolva munkát végez,  B dugattyú előre van nyomva, a  gázt a motor bordázott részébe tolja, ahol az lehűl.

4.1.2.2. Ericsson-körfolyamat (1853) külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal John Ericsson (1803-1889) svéd-amerikai gépészmérnök https://www.youtube.com/watch?v=0dqrRpV76sk https://www.youtube.com/watch?v=io4KTNpH5c4 isoterm (T1=T2) kompresszió p1 => p2 (V1 => V2) : Qle  isobar (p2 = p3) melegítés T1 (=T2) => T3  (regenerátor felhasználásával, a D lépésben betárolt hővel) isoterm (T3=T4) p2=>p1, expanzió (munka)  & Qfel isobar lehűtés (a hőt regenerátorba betároljuk) T3 => T1 p-V diagram a táblán!

4.1.2.3. Lenoir-körfolyamat (1858, 1860) belsőégésű motor üzemanyag: széngáz nincs kompresszió alacsony hatásfok II. VH: Pulzáló sugárhajtómű Jean Joseph Étienne Lenoir belga mérnök (1822-1900)

4.1.2.3. Lenoir-körfolyamat (1858, 1860) expanzió (adiabatikus) hőközlés (izochor) expanzió (adiabatikus) hőközlés (izochor) hőelvonás (izobár) 1 3 hőelvonás (izobár) (0 - 1 Állandó nyomású (izobár) állapotváltozás: szívás --> elhanyagolva 1 - 2 Égés állandó térfogaton (izochor): nő a nyomás és a hőmérséklet --> hőbevezetés 2 - 3 Az égéstermékek adiabatikus expanziója --> munkavégzés (3 - 0 Állandó nyomású állapotváltozás: égéstermékek kitolása.)— elhanyagolva, helyette: 3-1 Állandó nyomáson (izobár) hőelvonás

4.1.2.4. Otto-körfolyamat (1861, 1862) belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor szabadalom: 1861 működő gép: 1862 https://www.youtube.com/watch?v=mvaKc64_54o Alphonse Beau de Rochas (1815-1893) francia mérnök Nikolaus August Otto (1832-1891) német mérnök Helyettesítő Otto-körfolyamat és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

4.1.2.4. Otto-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1

4.1.2.4. Otto-körfolyamat termikus hatásfoka Levezetés a kompresszió viszonnyal EXTRA p 3 pcs 𝑟 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉 1 𝑉 2 = 𝑉 4 𝑉 3 𝑇 2 = 𝑇 1 ⋅𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉 𝜅−1 = 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑇 3 𝑇 4 2 4 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝜅−1 1 V Vmin Vmax 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝜅−1 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 ⋅ 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1

4.1.2.5. Atkinson-körfolyamat (1882, 1887) Atkinson-körfolyamat (1882, 1887) az expanzió- és a kompresszióviszony különböző magasabb hatásfok az Otto-motorhoz képest James Atkinson (1846–1914) brit mérnök

4.1.2.5. Atkinson-körfolyamat (1882, 1887) „Forgódugattyús” Atkinson-körfolyamat Wankel forgódugattyús motor https://www.youtube.com/watch?v=VJovISGjK24

4.1.2.5. Diesel-körfolyamat (1897) Rudolf Christian Karl Diesel (1858-1913) https://www.youtube.com/watch?v=DZt5xU44IfQ Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

4.1.2.5. Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝜅 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑉 3 𝑉 2 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 −1 𝜅 𝑟 𝑉,𝑒 −1

4.1.2.5. Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka Levezetés a kompresszió viszonnyal EXTRA p 𝑟 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉 1 𝑉 2 𝑟 𝑉 𝜅−1 = 𝑇 2 𝑇 1 𝑇 1 = 𝑇 2 /𝑟 𝑉 𝜅−1 pcs 2 3 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑇 3 𝑇 2 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑉 3 𝑉 2 𝑇 3 = 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 𝑇 3 𝑇 4 = 𝑉 1 𝑉 3 𝜅−1 = 𝑉 1 𝑉 2 ⋅ 𝑉 2 𝑉 3 𝜅−1 = 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 4 1 V Vmin Vek Vmax 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 − 𝑇 2 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 𝑟 𝑉 𝜅−1 − 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 −1 ⋅ vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 −1 𝜅 𝑟 𝑉,𝑒 −1

4.1.3. Többgépes körfolyamat 4.1.3.1. Brayton-körfolyamat

4.1.3.1. Brayton-körfolyamat (1872) George Brayton (1830-1892) amerikai gépészmérnök Eredeti ötlet: John Barber, 1791

Gázturbina Brayton-körfolyamatot megvalósító gép https://www.youtube.com/watch?v=jRn1DR0PmRE

Gázturbina

Brayton-körfolyamat szerinti gázturbina elvi felépítése https://www.youtube.com/watch?v=jRn1DR0PmRE

Brayton-körfolyamat Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása P-V és T-s diagramja, és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑝 = 𝑝 2 𝑝 1 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 Ábra adatai: T1=300K , T3=1400K, rp,opt=14,82 𝑟 𝑝,𝑜𝑝𝑡 = 𝑇 3 𝑇 2 𝜅 2 𝜅−1 𝑑𝑤 𝑑 𝑟 𝑝 =0

BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka Levezetés a nyomásviszonnyal EXTRA p 2 pmax 3 𝑟 𝑝 = 𝑝 𝑚𝑎𝑥 𝑝 𝑚𝑖𝑛 = 𝑝 2 𝑝 1 = 𝑝 3 𝑝 4 𝑇 2 = 𝑇 1 ⋅𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 = 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑇 3 𝑇 4 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 pmin 4 1 V 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 𝑇 3 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 1 ∙ 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅

Valóságos BRAYTON-körfolymat

Valóságos BRAYTON-körfolymat Hatásfok növelés: regeneráció, rekuperatív hőcsere EXTRA

Valóságos BRAYTON-körfolymat Hatásfok növelés: többlépcsős kompresszió és expanzió EXTRA