BME Műszaki Mechanikai Tanszék A forgalmi dugók titkai avagy miért ne telefonáljunk vezetés közben? Stépán Gábor BME Műszaki Mechanikai Tanszék Külön köszönet: Orosz Gábor University of Exeter, School of Engineering BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Tartalom Gépészmérnök és mérnök-fizikus Instabil rezgések – akadozó csúszás Időkésleltetés – emberi egyensúlyozás Forgalmi dugók – mobiltelefon és tempomat Építőmérnök – gépészmérnök Dinamika a gépész tervezésben – termékek De: a technológiában is megjelent BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Időbeli változás [?] [!] 394512 idő tegnap BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Nemlineáris rezgések – az elnevezés lineáris karakterisztikák – harmonikus rezgések BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Fázissík – periodikus mozgások BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Fázissík – stabilis egyensúly körül BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Fázissík – instabil egyensúly körül video BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Öngerjesztett rezgés – stabil BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Öngerjesztett rezgés – Hopf bifurkáció c > 0 c < 0 BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Instabil rezgés - szeparatrix BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Instabil rezgés – hogyan észlelhető? BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Attratorok – stabil egyensúly és rezgés BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Akadozó csúszás BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Akadozó csúszás BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Akadozó csúszás – bistabilitás BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Időkésleltetés – destabilizáló hatás “Good memory causes trouble” Zuhanyozás nagy késés – gyenge beavatkozás kis késés – erősebb beavatkozás BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Az időkésleltetés matematikai modelljei Késleltetett differenciálegyenlet: - legegyszerűbb (populációk) - egy múltbeli értékkel (pl. termelés egy régi ár alapján) - múltbeli értékek átlagával (pl. termelés régi árak átlaga alapján) múlt hatás súlyozásával (esetjog) BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Társastánc – erőszabályozás „Szűk folyosó hatás” – sietség & reflexkésés Pohár víz átadása BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Szkander és gyógytorna Ernest Hemingway: Az öreg halász és a tenger – Santiago szkanderezik Casablanca egy kocsmájában És a robotokkal kezet fogunk vagy kezet rázunk? A robotoknak is vannak reflex késései! Kovács Laci szkanderezik az ABB robottal (otthon NE próbáljuk megismételni!!!) Dexter papája is szkanderezett egy robottal! …mi meg gyógytornáztatunk robotokkal: EU projekt BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék I Robot BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Egyensúlyozás rugó & csillapítás + reflexeink késése BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Egyensúlyozás stabilitása  instabilitás BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Egyensúlyozás stabilitása  instabilitás BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Stability is the art of keeping the balance BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Labirintus – az emberi egyensúlyozás Szög és szögsebesség is szükséges!!! video BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék agy Colliculus superior τ > 0.6 s Medial Temporal Loop MTL τ ~ 0.1s kéz szem BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Kísérleti megfigyelések embereken Kawazoe (1992) gyakorlatlan ember Betzke (1994) céllövők 0.3 – 0.7 [Hz] Alkohol fogyasztás következményei BME Műszaki Mechanikai Tanszék

És a robotok egyensúlyoznak? BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék video jamie BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Sagway BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Forgalmi dugók (végre…) Óvatosan kezdtünk hozzá (2001): csak 2 autó gyűrűn, de a reakcióidők kb. 1 mp-es késését figyeltük! BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Forgalmi dugók modellezése 2002: 3 autó !!! BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Hosszú gyűrű, sok autó Reális modell (Bando, 1995) Reakció késés nélkül (Gasser, et al 2004) „Ok nélküli dugók” csak v > 500 km/h-ra BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék A matematikai modell v1 v2 v3 x1 x2 x3 h2 = x3 - x2  – reakcióidő (késés) T – relaxációs idő kitűzött sebesség v0 V – optimális sebesség V//v0 hstop követési távolság – h BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Bistabilitás – analitikus eredmény 9 autóra Színes – zárt alakú matematikai becslés Szürke – DDE-BIFTOOL (Engelborghs, 2001) stable unstable átlagos követési távolság BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Stabil forgalom és stabil dugó 9 autó v1 h1 t v1 h1 stable unstable h* stable BME Műszaki Mechanikai Tanszék

Stabil forgalom és stabil dugó v1 h1 t v1 h1 33 autó stable unstable h* stable BME Műszaki Mechanikai Tanszék

A stop&go dugók hasonlósága … a periódusidők különböznek: v1 h1 t n = 33 n = 9 v1 h1 BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Mire jó mindez? Ne növeljük (csökkentsük) a reakció időnket: - ne aludjunk el vezetés közben - ne igyunk alkoholt - ne telefonáljunk, ne olvassunk - ne nézzük a térképet, ne álmodozzunk… Ne vezessünk se túl agresszíven, se tutyi-mutyin Kezdjük használni a tempomatokat (mikroprocesszor reflexei jobbak…) Forgalomszervezés (kamionok előzési tilalma) Utak tervezése (becsatlakozások, beláthatóság…) Video - Houston BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék MI3 BME Műszaki Mechanikai Tanszék

BME Műszaki Mechanikai Tanszék Köszönöm a figyelmet (…és jó utat mindenkinek!) BME Műszaki Mechanikai Tanszék