A vasúti vágány dilatációja SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM BSC KÉPZÉS 2010. ŐSZI FÉLÉV KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉS III. 8. téma A vasúti vágány dilatációja SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár
1. ALAPFOGALMAK Dilatáció: a vasúti sín / vágány hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező hosszváltozása. Sínszál gátolatlan dilatációja: elméleti eset, amikor a sín hőmérsékletváltozásából adódó hosszváltozásának kialakulását semmilyen ellenállás nem akadályozza. Gyakorlatilag a nyíltlemezes, síncsavaros leerősítésű, laza hevederkötésekkel bíró, rövidsínes vágányok gátolatlanul dilatálóknak tekinthetők. Sínszál gátolt dilatációja: amikor a sín hőmérsékletváltozás hatására létrejövő hosszváltozását a hevederellenállás, illetve az ágyazat hosszirányú ellenállása és a sín hosszirányú eltolási ellenállása kisebb értéke akadályozza. A vágányszakasz végétől annak közepe felé távolodva az akadályozó erők összege növekszik. Teljesen gátolt dilatáció a hézagnélküli vágányok mozdulatlan szakaszán valósul meg. Dilatációs erő: a sínszálakban a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező alakváltozás teljes vagy részleges gátlása esetén fellépő erő. Dilatációs hézag: a szerkezet hőmérsékletváltozás miatt bekövetkező hosszváltozása számára biztosított, illetve a bekövetkező mozgás által létrehozott hézag. Dilatációs mozgás: a hídszerkezet illetve a sínszálak/vágány hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező, egyáltalán nem vagy csak részben gátolt alakváltozása. Dilatáló hosszúság: a szerkezet azon hossza, amely a hőmérsékletváltozás következtében kialakuló hőerő és az ellenállások hatásának eredőjeként elmozdul. Kilélegeztetés (feszültségmentesítés): a sínszálban lévő feszültségek oly módon történő megszüntetése, hogy a sínt levegőbe emelve lehetővé tesszük, - annak szabad vége felé lejátszódó - gátolatlan dilatációját. A szabad megnyúlás eredményeképpen a sínszál felveszi az adott hőmérsékletnek megfelelő hosszat, és feszültségmentes lesz.
1. ALAPFOGALMAK 1. alapeset: teljesen gátolatlan dilatáció – gyenge szorítóhatású leerősítések hő = 0 L = Lt 2. alapeset: teljesen gátolt dilatáció – hézagnélküli vágány mozdulatlan szakasz hő = Et Fhő = EAt L = 0 Hooke-törvény: = E hő ≠ f(L) – a hézagnélküli vágány létesítésének alapja = 1,1510-5 1/oC – acél hőtágulási együtthatója E = 2,1105 N/mm2 – sínacél rugalmassági modulusa t: a sín (és nem a levegő!) hőmérsékletváltozása Hevederes, szoros kötésű vágányok – 1. és 2. alapeset között
1. ALAPFOGALMAK Rövidsínes vágány: olyan vágány, amelyben a legnagyobb mértékű hőmérsékletváltozás mellett, az illesztési hézag esetleges záródása esetén sem ébred a sínszálakban számottevő hőmérsékleti erő. Szabályos karbantartás esetén a sínvég hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező mozgása többnyire kisebb, mint az illesztési hézag által megengedett érték. Hosszúsínes vágány: olyan vágány, amelyben a hőmérsékletváltozás bekövetkezése esetén már gátolt a dilatációs mozgás. Az illesztési hézag teljes záródása után, a hőmérséklet további emelkedésével, illetve az illesztési hézag teljes nyitása után, a hőmérséklet további csökkenésével belső erő (nyomó- illetve húzóerő) keletkezik. Hézagnélküli vágány: elméletileg tetszőleges hosszúságban összehegesztett sínszálakkal kialakított olyan vágány, amelynek a szélső sínhőmérsékleti értékek elérése esetén már van közbenső mozdulatlan (nem dilatáló) szakasza.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Fektetési hézagdiagram és hézagtáblázat: a sínhőmérséklet függvényében adják meg a hevederes illesztésnél kialakítandó hézag nagyságát. A 2ℓ hosszúságú sínszálakat to fektetési hőmérséklet esetén a hozzátartozó Δo fektetési hézagokkal kell lekötni.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A sínhőmérséklet- és a hosszváltozás tartománya Sín hőmérsékletének változási tartománya: a hazai hőmérsékleti viszonyok között -30 oC és +60 oC között, azaz max. 90 oC. Sín hosszának változási tartománya: behatárolt a hevederes vágány Δmax = 20 mm-es hézagértéke miatt. A fellépő dilatációs erő sínszálanként: Fhő = EAt MÁV 48 r. sínnél Fhő = 15,42 t (kN) 54 E1 r. sínnél Fhő = 17,30 t (kN) 60 E1 r. sínnél Fhő = 19,21 t (kN)
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Gátolatlan dilatáció Lineáris hőtágulás: L = Lt, esetünkben ΔL = Δmax = 20 mm (max. hézag) = 1,1510-5 1/oC – acél hőtágulási együtthatója tmax = 90 oC, a maximális hézaghoz tartozó legnagyobb sínhossz Lmax = max / t = 20 202 mm. Azaz a sín minden métere közelítőleg 1 mm hosszváltozást szenvedhet. Így az alkalmazható legnagyobb sínhossz 20 méter, amennyiben nem gátoljuk a sín dilatációját és minden hőmérsékleten feszültségmentes sínt akarunk. Nagyobb sínhossz és változatlanul Δmax = 20 mm-es legnagyobb hézag esetén gátolt lesz a sínek hosszváltozása. Emelkedő hőmérsékletnél a hézagok a maximális hőmérséklet előtt már záródnak, nyomóerő fog kialakulni a sínszálakban – vágány kinyomódás, kivetődés veszély. Csökkenő hőmérsékletnél a hézagok a minimális hőmérséklet előtt már teljesen kinyílnak, húzóerő fog kialakulni a sínszálakban – hevedercsavarok deformációja, törése, síngerincfurat repedése a veszély. A hevederes vágányt csak egymásnak megfelelő hőmérséklet – hézag értékpárok alapján szabad fektetni ----- fektetési hézagtáblázatok és diagramok.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Fektetési hézagdiagramok és táblázatok gátolatlan dilatáció esetén A szimmetria miatt (2ℓ) hosszúságú sínszállal számolunk. (Csak jelölés, a sín hosszát nem kell kettővel szorozni!) tmax = 90 oC max = 20 mm. Kiindulás a tz záródási hőmérséklet. A tetszőleges t hőmérséklethez tartozó h hézag számítása: h = (2ℓ)(tz – t) = (2ℓ) t. Tehát a h hézagok vonala olyan ferde egyenes, amely a hőmérsékleti (függőleges) tengellyel tg = (2ℓ). Ez tehát a sínhossz függvénye, minél nagyobb a sínhossz, annál meredekebb az egyenes hajlása. Fektetési hézagdiagram: t = f(h), minden hőmérséklethez egyetlen hézagérték tartozik és viszont. Olyan hézagdiagram, amely esetén sohasem keletkezik a sínben hőfeszültség, tehát rövidsínes a vágány! szélső húzás diagramja Olyan hézagdiagram, amely esetén a sínben nyomófeszültség mindig ébred +40 oC sínhőmérséklet fölött. Tehát hosszúsínes a vágány, pedig a (2l) hosszúság ugyanakkora, mint a rövidsínes vágány esetében, hiszen párhuzamosak az eredményvonalak. Azaz a „rövid-” vagy „hosszúsínes” besorolást a viselkedés és nem a sínszál hossza határozza meg!!! szélső nyomás diagramja
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A (2ℓ) = 12 m hosszú, szabadon dilatáló sínszál hézagdiagramja (MÁV) Teljes nyitás h = (2ℓ)t = 1,1510-5 (1/oC) 12 000 (mm) 90 oC = 12,4 mm. Azaz 90 oC teljes hőmérsékletváltozás során a sín hosszváltozása 12,4 mm. Amennyiben a MÁV bárhol veszi fel a hézagdiagramot a két szélső vonal között illetve még éppen azokon, akkor rövidsínes a kialakítás. Csökkenteni kívánták a télen megnyíló hézag nagyságát, ezért született a „MÁV” jelű hézagdiagram. A legnagyobb hidegben 10 mm a maximális hézag, de hosszúsínessé vált a vágány, hiszen már +40 oC sínhőmérsékleten záródik a hézag. A kialakuló maximális nyomófeszültség: hő = Et = 1,1510-5 (1/oC) 2,1105 (N/mm2) (60-40) (oC) = 48,3 N/mm2.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A (2ℓ) = 48 m hosszú, szabadon dilatáló sínszál hézagdiagramja (MÁV) Az előbbiek szerint a teljes nyitás h = (2ℓ)t = 1,1510-5 (1/oC) 48 000 (mm) 90 oC = 49,7 mm lenne. Ez azonban már kívül kerülne a 20 mm-rel lehatárolt hézagváltozási területen. Ezért most célszerűbb a teljes hosszváltozást (hmax = 20 mm-t) előidéző hőmérsékletváltozást számítani: Mivel a tmax - tz = 36 oC érték kétszerese a tny – tmin = 18 oC értéknek, ezért a MÁV hézagdiagram alkalmazásakor a kialakuló legnagyobb nyomófeszültség is kétszerese lesz a legnagyobb húzófeszültségnek: hő nyomó max = E(tmax – tz) = 1,1510-5 (1/oC) 2,1105 (N/mm2) (60-24) (oC) = 86,94 N/mm2 hő húzó max = E(tny – tmin) = 1,1510-5 (1/oC) 2,1105 (N/mm2) (30-12) (oC) = 43,47 N/mm2
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK MÁV fektetési hézagtáblázatok gátolatlan dilatáció esetén
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Hosszúsín hézag- és erődiagramja gátolatlan dilatáció mellett Az AC vonal egyúttal a fektetési hézagok vonala is.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A dilatációt gátló hatások A.) Hevederellenállás A hevederellenállás értékének nagysága függ: - hevedercsavarok száma, - meghúzottságuk (szorító hatás), - szerkezeti elemek elhasználódottsága, - fenntartás minősége. Hevederellenállás nagysága (kN) Fenntartottság Négylyukú heveder Hatlyukú heveder Erősen meghúzott 200 300 Jól fenntartott 150 220 Gyengén fenntartott 50 80
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK B.) Ágyazat hosszirányú ellenállása A hosszirányú ágyazatellenállás értékének nagysága függ: - szennyezettség, szemcsék kopottsága, nedvességtartalom (fagyhatás), - a talpsúrlódás nő a forgalom hatására, - az aljtávolság nagysága, - az ágyazat mérete, - tömörség.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Ágyazat hosszirányú ellenállása: a vágányszakasz keresztaljainak az ágyazatban történő, vágánytengely irányú elmozdulásával szemben fellépő erő, a vágány hosszegységére vonatkoztatva. Jelentősen befolyásolja a lélegző szakaszon kialakuló sínvégmozgás, illetve a síntöréskor/varratszakadáskor kialakuló hézag nagyságát. Hatásának érvényesüléséhez megfelelő szorítóhatású leerősítések kellenek. Egy sínszálra vonatkoztatott értéke tiszta állapotú, nem tömörített zúzottkő ágyazatban, betonaljas vágány esetén 5 N/mm, faaljas vágányban 4 N/mm. Ezt az értéket a dinamikus vágánystabilizátor alkalmazása 30-50%-kal növeli. A forgalom tömörítő hatása akár 80-100%-os is lehet. Megfelelő minőségű ágyazat és körülmények esetén, átlagos értékként (egy sínszálra) 8 N/mm vehető figyelembe. (Fagyott ágyazat esetén a hosszirányú sínkitolási ellenállás a mértékadó.) A vágányellenállás teljes értéke az egy sínszálra megadott érték kétszerese.
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Gátolt dilatáció esetén a fektetési hézagtáblázat értékei csak fektetéskor érvényesek. Csak azt biztosítják, hogy a maximális nyomó-, illetve húzófeszültségek ugyanazon meghatározott értékeket vegyék fel, függetlenül attól, hogy a fektetés milyen hőmérsékleten történt. 24, 36, 48 és 72 m hosszú sínek fektetési hézagai a gátolt dilatáció figyelembe vételével
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK Fektetési hézagtáblázatok a gátolt dilatáció figyelembe vételével
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK 48 m hosszú vágány hézagdiagramja a vágányellenállások figyelembe vételével Az MN a fektetési hézagok vonala. A hőingadozások után csak azt tudjuk, hogy egy hézaghoz több hőfok, illetve egy hőfokhoz több hézagérték tartozhat a DEFGHID ciklusdiagramon belül..
2. FEKTETÉSI HÉZAGDIAGRAMOK ÉS HÉZAGTÁBLÁZATOK A 24, 36, 48, 72 m hosszú hézagos hevederes vágányban és a hézagnélküli vágányban lehetséges legnagyobb téli illetve nyári dilatációs húzó- illetve nyomóerők Max. nyomóerő (kN/48 r. sín) Max. húzóerő (kN/48 r. sín)
3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK Sínvég mozgása a bekövetkező hőmérsékletváltozás hatására, gátolt dilatáció esetén A hőerővel (aktív erő) szemben a H hevederellenállás és a p ágyazat hosszirányú ellenállása (passzív erő) dolgozik. A passzív erő nagysága a sínvégtől z távolságban: Fp = H + pz. Egyensúlyi pont (C): Fa = Fp
3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK A lélegző szakasz zo hosszának számítása Fa = Fp H+pzo = EAt A sínvégmozgás számítása A sínvégtől z távolságban lévő dz elemi rész dz hosszváltozása. Hooke-törvény érvényes: = E
3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK Behelyettesítve a kifejezést: A (2ℓ) hosszú, mindkét végén hevederkötéses sínszál
3. SÍNVÉGMOZGÁSOK ÉS BELSŐ ERŐK Az a th hőmérsékletnövekedés, amely után a lélegző szakasz hossza egyenlő lesz a fél sínhosszal: További hőmérsékletnövekedés esetén a sínvég-mozgás már nem négyzetesen nő a hőmérséklettel, hanem lineárisan, mert a lélegző szakasz tovább már nem növekszik: