Elmozdulási hatásábrák

Az előadások a következő témára: "Elmozdulási hatásábrák"— Előadás másolata:

0 Tartók statikája I. 5. Előadás
Széchenyi István Egyetem Műszaki Tudományi Kar Szerkezetépítési Tanszék Dr. Lőrincz György egy. docens D 410 Tartók statikája I. 5. Előadás Alkalmazott statika B.Sc. hallgatóknak Ötödik előadás – nappali Második konzultáció – levelező Statikailag határozott tartók elmozdulási hatásábrái 16 dia

1 Elmozdulási hatásábrák
Harmadik munkaegyenlet (Betti tétele): két erőrendszernek egymás hatására végzett külső idegen munkája egymással egyenlő. Ebből a munkaegyenletből vezethetők le a felcserélhetőségi tételek. Maxwell-féle felcserélhetőségi tétel Két egységerő esetében az erő és az elmozdulás helye felcserélhető. A belső erők felcserélhetőségének törvénye A belső erő és a külső mozgás felcserélhetőségének törvénye

2 Elmozdulási hatásábrák
A Q erő alatti km. a kijelölt. Itt keressük valamelyik mozgást. Mindig a keresett mozgással munkát végezni tudó egységerőt kell felvennünk. (Erő, erőpár, nyomaték, nyomatékpár.) Ezen erő hatására meghatá-rozzuk a P erő alatti km.-ben létrejövő függőleges elmozdu-lást, mert ez tud munkát végezni a vándorló egységerővel. Azaz lehajlási ábrát számolunk. A két külső idegen munka egyenlő.

3 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái

4 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái

5 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái

6 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Relatív elfordulás

7 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Relatív elfordulás
A nyomatéki ábrát célszerű olyan részterületekre fel- bontani, amelyek területe és súlypontja ismert.

8 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Relatív elfordulás
A B támasz függ. elmozdulása balról felírva. A D támasz függ. elmozdulása balról felírva:

9 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Relatív elfordulás
A zárt vonalakon a relatív elfordulások összege: Zárt vonalon minden relatív elmozdulás összege zérus! Elfordulásoké és az eltolódásoké is!

10 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás

11 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás
A B támasz függőleges elmozdulása balról felírva: A D támasz függ. elmozdulása balról felírva: A zárt vonalakon a relatív elfordulások összege:

12 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás

13 Gerber-tartó elmozdulási hatásábrái Abszolút eltolódás
Egy konkrét esetben a lehajlási hatásábrát statikus software-rel is kiszámítva, a gépi számítás eredményei kb. 1%-kal adódtak kisebbre.

14 Rácsos tartó elmozdulási hatásábrái
Ezeket is a Maxwell tétel alkalmazásával állítjuk elő. De nem a kis mozgások elméletével, hanem a munkatételek segítségével. Ugyanis: az első munkatétel szerint a külső idegen munka egyenlő a belső idegen munkával. Tehát a keresett mozgással munkát végezni tudó erőből meghatározzuk az SP rúderőket, amelyek idegen munkát végeznek a a külső vándorló egységteherből keletkező SQ rúderők okozta nyúlásokon.

15 Rácsos tartó elmozdulási hatásábrái
A rúderőket az egységnyi reakciókból határozzuk meg, és az erő helyének megfelelően a reakcióerőket módosítjuk: Az egységerő a pálya minden egyes csomópontjára fel kell állítani, és az egyes teherállásokból meg kell határozni az SQ rúderőt. És minden egyes teherállásból ki kell számítani a keletkező rúderőket, amelyek a virtuális terhelésből keletkező SP rúderők (ezeket csak egyszer kell kiszámítani) előidézta megnyúlásokon végeznek belső idegen munkát

16 Rácsos tartó elmozdulási hatásábrái
Valamelyik két csomópont relatív eltolódási hatásábrája A pálya egyik csomópontjának abszolút eltolódási hatásábrája Valamelyik csomópontba befutó két rúd relatív elfordulási hatásábrája. Valamelyik támasz abszolút elfordulási hatásábrája