Összefoglaló gyakorlati feladatok a kollokviumi felkészüléshez

1. feladat Egy kisvállalkozás 3 éves futamidőre, évi 14%-os kamatláb mellett 10 500 000 Ft bankkölcsönt vett fel. A kölcsönt és kamatait három egyenlő részletben kell visszafizetnie. a) Számítsa ki (ezer Ft-ra kerekítve) az évi törlesztések összegét! b) Igazolja, hogy a három törlesztő részlettel a vállalkozás a kölcsönt kamataival együtt valóban visszafizeti!

Periódusonkénti törlesztés Ft 1. Feladat megoldása a) AN = 10 500 000 : 2,322 = 4 521 963,8 ~ 4 522 000 Ft b) Periódus vége Periódusonkénti törlesztés Ft Kamat Ft Tőke-törlesztés Ft Fennálló tartozás Ft - 10 500 000 1 4 522 000,0 1 470 000 3 052 000 7 448 000 2 4 522 000,0 1 042 720 3 479 280 3 968 720 3 555 620 3 966 380 2340 ~ 0* * 2340 Ft eltérés a kerekítésekből adódik

2. feladat Egy most alakult részvénytársaság azt tervezi, hogy a működése első 5 évében nem fizet osztalékot, hanem a nyereséget visszaforgatja. Becslések szerint a hatodik évben 200 Ft osztalékot fizethetnek részvényenként, amit a továbbiakban évi 5%-kal kívánnak növelni. Mennyiért lenne érdemes „ma” megvásárolni ezt a részvényt, ha a befektetők által elvárt hozam 13%?

2. Feladat megoldása DIV6 = 200 Ft P0 = 2500 × 0,543

3. Feladat Egy 15%-os névleges kamatozású 10000 Ft-os névértékű kötvényt 11350 Ft-ért vásárolta meg a befektető. A kamatokat évente fizetik, a névértéket 5 év múlva, a lejáratkor fizetik vissza. Mennyi a kötvény reális árfolyama, ha a hasonló kockázatú kötvények piaci hozama jelenleg 11%? b) Mekkora a kötvény egyszerű (szelvény) hozama kéttizedes pontossággal? c) Számítsa ki a kötvény lejáratig számított hozamát egyszerűsített módszerrel! d) Mennyi a kötvény bruttó árfolyama, ha feltételezzük, hogy a vételi árfolyam nettó árfolyam, és a kötvény megvásárlásakor 92 nap telt el az utolsó kamatfizetés óta?

3. Feladat megoldása a) P0 = 1500 × PVIFA11%,5 év + 10000 × PVIF11%,5 év = 1500 × 3,696 + 10000 × 0,593 = 5544 + 5930 = 11474 Ft b) CY = 1 500 : 11350 = 0,13215 ~ 13,22%

3. Feladat megoldása c) = 1230 : 10 675 = 0,1152 ~11,52% = (1500 – 270) :10 675 = 1230 : 10 675 = 0,1152 ~11,52%

3. Feladat megoldása d) Pbruttó = 11 350 + (1500 : 365) × 92 = 11 350 + 378 = 11 728 Ft

4. feladat Egy tervezett projekt belső kamatlába az elemzők becslése szerint 25%. A beruházás hasznos élettartama 12 év, amely alatt évente 20000 ezer Ft nettó működési pénzáram keletkezne. Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét, és a jövedelmezőségi indexét, ha a vállalati átlagos tőkeköltség 18%! b) Számítsa ki a beruházás diszkontált megtérülési idejét!

4. Feladat megoldása a) C0 = 20000 × 3,725 = 74500 ezer Ft NPV = - 74500 + 20000 × 4,793 = - 74500 + 95860 = + 21360 ezer Ft

4. Feladat megoldása b) A 4. számú táblázatban a 18%-os kamatláb alatti oszlopban a 3,725-ös annuitásfaktorhoz legközelebb álló érték 3,812, amely a 7. periódusnál található. Ezért a beruházás diszkontált megtérülési ideje valamivel kevesebb, mint 7 év.

5. feladat „A” részvény várható hozama 15%, hozamának szórása 24%. „C” részvény várható hozama 17%, hozamának szórása 35%. A két részvény hozama közötti korreláció +0,3. Mekkora hozamot és milyen kockázat mellett érne el a befektető, ha a pénzének 40%-át „A”, 60%-át „C” részvénybe fektetné? b) Milyen súlyarányok mellett lenne a portfolió szórása minimális? c) Mennyi lenne a minimális kockázatú portfolió hozama és szórása?

5. Feladat megoldása a) rp = 0,4 ×15 + 0,6 × 17 = 6,0 + 10,2 = 16,2% = 92,16 + 441 + 120,96 = = 25,58%

5. Feladat megoldása b) xA = 0,750 ~ 75,0 xC = 25,0%

5. Feladat megoldása c) rp = 0,75 × 15 + 0,25 × 17 = 11,25 + 4,25 = 15,50% σp = (0,752 × 576 + 0,252 × 1225 + 2 × 0,75 × 0,25 × 252)1/2 = 324 + 76,5625 + 94,5 = = 22,25%