Nagyságrendi becslések és oktatásuk a természettudományokban Timár Gábor tanszékvezető egyetemi docens ELTE Geofizikai és Űrtudományi Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Földrajz- és Földtudományi Intézet 1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/A Természettudomány Tanítása, ELTE, Budapest, augusztus 24.

Miről lesz szó: 1.Mi a nagyságrendi becslés? 2.Hogyan illeszkedik az oktatás, elsősorban a földrajz oktatásának menetébe? 3.Szükséges képességek és megszerezhető képességek 4.Szemléletfejlesztés

Nagyságrendi becslések Mekkora a tömege? Egy háznak?Egy hegynek?A Földnek?

Nagyságrendi becslések Mekkora a tömege? Egy háznak?Egy hegynek?A Földnek? pár száz tonnapár milliárd tonna6*10 24 kg

Mit tanít a földrajz? A Föld jelenségeit, a Földhöz kapcsolódó folyamatokat…

Mit tanít a földrajz? A Föld jelenségeit, a Földhöz kapcsolódó folyamatokat… A tantárgy „tanulsága”: máshol másképp élnek/más a környezet, de ugyanaz a bolygó.

Mit tanít a fizika? Newton törvényeit?

Mit tanít a fizika? Newton törvényeit? A tantárgy „tanulsága”: egy bonyolult kérdésre választ adhatunk, ha a problémát egyszerűbb lépésekre bontjuk.

Mit tanít a fizika? Newton törvényeit? A tantárgy „tanulsága”: egy bonyolult kérdésre választ adhatunk, ha a problémát egyszerűbb lépésekre bontjuk. És a válasz általában számszerűsíthető is…

Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél!

Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter

Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 3 méter

Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 4 méter Maximális sebesség kb. a futó emberé, sebességátlag kb. 2 m/s

Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 3 méter Maximális sebesség kb. a futó emberé, sebességátlag kb. 2 m/s 300 m * 3 m * 2 m/s = 1800 m 3 /s

Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 3 méter Maximális sebesség kb. a futó emberé, sebességátlag kb. 2 m/s 300 m * 3 m * 2 m/s = 1800 m 3 /sMÉRTÉKEGYSÉG!

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt?

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama?

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km 2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km 2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km 3.

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km 2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km 2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km 3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m 3 /s)

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km 2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km 2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km 3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m 3 /s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km 2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km 2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km 3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m 3 /s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede. Az összvízhozam így (nagyon durva de nagyságrendileg talán helyes becsléssel) 1 millió m 3 /s.

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km 2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km 2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km 3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m 3 /s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede. Az összvízhozam így (nagyon durva de nagyságrendileg talán helyes becsléssel) 1 millió m 3 /s. 1 év = 31.5M s, így ez 31.5MM m 3 /év = 31.5e km 3 /év

Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km 2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km 2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km 3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m 3 /s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede. Az összvízhozam így (nagyon durva de nagyságrendileg talán helyes becsléssel) 1 millió m 3 /s. 1 év = 31.5M s, így ez 31.5MM m 3 /év = 31.5e km 3 /év  10 9 km3 / 3.15*10 4 km 3 /év = 3.15*10 4 év = 31,5 ezer év (a helyes válasz 34 ezer év)

Mi volt szükséges a becsléshez? 1.Föld mérete 2.Óceánok felszínaránya 3.Óceánok átlagmélysége 4.A legnagyobb folyó vízhozama 5.A legnagyobb értékű halmazelem jellemző aránya az összesen belül! 6.A nagyságrendekkel (hatványkitevők) számolás 7.A mértékegységek közti átváltás 8.Részproblémákra bontás

Mi volt szükséges a becsléshez? 1.Föld mérete 2.Óceánok felszínaránya 3.Óceánok átlagmélysége 4.A legnagyobb folyó vízhozama 5.A legnagyobb értékű halmazelem jellemző aránya az összesen belül! 6.A nagyságrendekkel (hatványkitevők) számolás 7.A mértékegységek közti átváltás 8.Részproblémákra bontás és nem kis bátorság (nagy arc)

Szemléletformálás – egy másik példa: a hegyek kiemelkedése Megtanuljuk és megjegyezzük: ez egy nagyon lassú folyamat, amely nagyon sokáig tart, míg végül létrejönnek a ma látható hegyek.

Szemléletformálás – egy másik példa: a hegyek kiemelkedése És úgy érezzük, ez egy mérhetetlenül lassú folyamat, amely felfoghatatlan hosszú ideig tart

Szemléletformálás – egy másik példa: a hegyek kiemelkedése És úgy érezzük, ez egy mérhetetlenül lassú folyamat, amely felfoghatatlan hosszú ideig tart – pedig a sebessége igenis mérhető, és így a kialakulási idő is felfogható!

Szemléletformálás – egy másik példa: a hegyek kiemelkedése A sebessége igenis mérhető, és így a kialakulási idő is felfogható! (Hazánk felszínének függőleges mozgási sebessége, milliméter/év egységben)

Szemléletformálás – egy másik példa: a hegyek kiemelkedése 1 kilométer kiemelkedéshez (erózió…) mennyi év kell? 1 kilométer osztva 1 milliméterrel… az 1 millió.

Szemléletformálás – egy másik példa: a hegyek kiemelkedése 1 kilométer kiemelkedéshez (erózió…) mennyi év kell? 1 kilométer osztva 1 milliméterrel… az 1 millió. – Érezhetővé, felfoghatóvá válik a geológiai idő!

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!