Euler gráf Euler, 1736 Königsbergi hidak

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Síkbarajzolható gráfok
Advertisements

Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
KÉSZÍTETTE: Takács Sándor
Thalész tétele A síkon azoknak a pontoknak a halmaza, amelyekből egy adott AB szakasz derékszög alatt látszik, az AB átmérőjű kör, kivéve az AB szakasz.
MESTERSÉGES INTELLIGENCIA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE)
Gráfelméleti megrajzolási problémák
egy egyszerű példán keresztül
GRÁFELMÉLET Alapfogalmak 2..
Matematika II. 4. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.
Illés Tibor – Hálózati folyamok
Címkézett hálózatok modellezése
DAG topologikus rendezése
ELTE Matematikai Intézet
Ág és korlát algoritmus
Szabályos, féligszabályos testek
Operációkutatás NYME Gazdaságinformatikus mesterképzés
Van-e Euler vonal az alábbi gráfban?
Optimalizálási módszerek 2. Konvex halmazok
Dijkstra algoritmus. Kiválasszuk a legkisebb csúcsot, ez lesz a kezdőcsúcs, amit 0-val címkézünk és megjelöljük sárgaszínnel. Szomszédjai átcímkézése.
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Kvantitatív módszerek
Gráfok Készítette: Dr. Ábrahám István.
Bevezetés az alakmodellezésbe II. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I.
1 A geometriai modell és struktúrája Budapesti Műszaki Főiskola A CAD/CAM modellezés alapjai 2000/2001 tanév, II. félév 2. előadás A geometriai modell.
Egyszerű gráfok ábrázolása Pascalban:
GRÁFELMÉLET Alapfogalmak 1..
Számegyenesek, intervallumok
„Házasodj meg, meg fogod bánni; ne házasodj meg, azt is meg fogod bánni; házasodj vagy ne házasodj, mindkettőt meg fogod bánni; vagy megházasodsz, vagy.
GRÁFELMÉLET.
11. tétel Adatbázis táblái közti kapcsolatok optimalizálása
Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus elve: Kezdetben legyen n db kék fa, azaz a gráf minden csúcsa egy-egy (egy pontból álló) kék fa, és legyen minden.
Nevezetes algoritmusok: Fa megvalósítása Készítette: Várkonyi Tibor Zoltán.
Előadó: Nagy Sára Mesterséges intelligencia Kereső rendszerek.
SZABÁLYOS TESTEK A szabályos testek vagy platóni testek, olyan konvex testeket jelentenek, melyek oldalait egybevágó szabályos sokszögek határolják, minden.
Elektronikus tananyag
Sokszögek fogalma és felosztásuk
Algebrai struktúrák: csoport, gyűrű, test. RSA Cryptosystem/ Titkosítási rendszer Rivest, Shamir, Adelman (1978) RSA a neten leggyakrabban használt.
Business Mathematics A legrövidebb út.
Algoritmus és adatszerkezet Tavaszi félév Tóth Norbert1 Floyd-Warshall-algoritmus Legrövidebb utak keresése.
Bellmann-Ford Algoritmus
Dodekaéder Hamilton köre
GRÁFOK Definíció: Gráfnak nevezzük véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok pont és azokat összekötő szintén véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok.
Projektmenedzsment gráf általában súlyozott irányított
A racionális számokra jellemző tételek
Algoritmusok és adatszerkezetek
Szélességi bejárás Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő.
Tesztsorozat generálás
Egzisztenciális gráfok Alfa-gráfok: kijelentéslogika Kijelentésszimbólumok: P, Q, R [elemi kijelentések] Egy ilyen lap (sheet) a P kijelentés állításával.
Kvantitatív módszerek
HÁLÓZAT Maximális folyam, minimális vágás
Nagyon nagy gráfok Lovász László Microsoft Research
Hálózatok: új nyelv a tudományban Lovász László Eötvös Loránd Tudományegyetem
GRÁFOK Marczis Ádám és Tábori Ármin. Kőnig Dénes ( ) Magyar matematikus Az első tudományos színvonalú gráfelmélet könyv írója.
Testmodellezés Készítette: Esztergályos Gusztáv. Témák  Felületek megadásának matematikai alapja  Poligonokkal határolt felületek  explicit reprezentáció.
A háromszög nevezetes vonalai
Gráf csúcsainak színezése
PRIMUS INTER PARES (pipa)
Útravaló – Út a tudományhoz Egy gráfos feladat…
INFOÉRA Gráfok, gráfalgoritmusok III. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával) Juhász István-Zsakó László: Informatikai.
Nem módosítható keresések
Budapesti hidak. Ferenc József híd Ez a híd 1896-ban épült. Másnéven a Szabadság híd. Az alapakokat keszon módszerrel rakták le. A híd 1901-ben A híd.
Számításelmélet 7.
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Gráfok - 1 Definíció: Irányított gráf (digráf) G=(V,E) rendezett pár.
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
2-3-fák A 2-3-fa egy gyökeres fa az alábbi tulajdonságokkal:
Algoritmusok és Adatszerkezetek I.
Előadás másolata:

Euler gráf Euler, 1736 Königsbergi hidak Végig lehet menni az összes hídon úgy, hogy mindegyiken csak egyszer haladjunk át? Cikk a wikipédián

Euler gráf – olyan gráf, amely tartalmaz egy zárt Euler vonalat Euler vonal (zárt vonal) – olyan séta, amely a gráf minden élét tartalmazza (és kör). Euler gráf – olyan gráf, amely tartalmaz egy zárt Euler vonalat Euler vonal 1 3 6 4 2 7 9 5 8 Euler zárt vonal – Euler gráf 1 3 6 4 2 7 9 5 8

Hamilton gráf William Hamilton, 1857 Cikk a wikipedián

Hamilton út (kör) – olyan út (kör), amely minden csúcsot tartalmaz. Hamilton gráf – olyan gráf, amelyben van Hamilton kör. 4 6 9 2 7 5 8 1 3

Szabályok: Ha egy gráf minden csúcsának foka >= (csúcsok száma)/2, akkor a gráf hamiltoni. Egy összefüggő gráf euleri akkor és csakis akkor, ha minden csúcsának fokszáma páros.

Páros gráf Páros gráf – olyan gráf, amelynek csúcsait két olyan halmazba oszthatjuk, amelyeknek nincsenek közös elemeik, és bármely élre igaz, hogy a két végpontja különböző halmazban van. A példára a két halmaz: A: 6, 2, 9, 8 B: 3, 7, 1, 4, 5, 1 3 6 4 2 7 9 5 8