Új technológiák elterjedésének modellezése (TDK előadás) Kocsis Gergely V. Programtervező matematikus Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Témavezető: Dr. Kun Ferenc Debreceni Egyetem, Elméleti Fizika Tanszék Debreceni Egyetem 2006

Motiváció „Győzhet-e a minőség a mennyiség fölött?” A vizsgált technológiák terjedésében domináns az egyedek kölcsönhatása Példa: mobiltelefonok használata által kialakult kommunikációs hálózat

technológiai szintek különbsége A modell Nagy számú, egymással kölcsönhatásban álló egyed 0<<1 technológiai szint s={-1|1} szolgáltatóhoz tartozás költség technológiai szintek különbsége inkompatibilitás a1<a2

A modell Költség: Egy adott egyed kölcsönhatásainak összköltsége: a1

Időfejlődés - Dinamika A fejlődés alapja: adaptáció, csak valamely szomszéd által már használt technológiát vehet át az egyed Az adaptáció következményeként egyes technológiai szintek elterjednek (0.81), míg mások kihalnak (0.57)

Átlagtér közelítés Minden elem szomszédos az összes többivel Egy adott -ra váltva mekkora a költség: A rendszer egy lépés után fix értékre áll be A választott * érték a fenti költségfüggvény minimuma Egyenletes eloszlás esetén

Lokális viselkedés analitikus számitása Adott n db különböző  technológiai szintű szomszéd Az r értékével szabályozható, hogy lokálisan melyik szomszéd kerüljön kiválasztásra

Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval Lokális viselkedés Négyzetrács periodikus határfeltétellel Sejtautomata szimuláció t=1 t=2 t=3 t=15

Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval Lokális viselkedés Négyzetrács periodikus határfeltétellel Az analitikusan számolt lokális eredmény befolyásolja a globális viselkedést

Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval Globális viselkedés Skálafüggetlen hálózat

Kölcsönhatásvizsgálat számítógépes szimulációval Globális viselkedés Skálafüggetlen hálózat A szomszédok számának növelésével az átlagos technológiai szint tart az átlagtér közelítéssel kapott eredményhez

Analitikus vizsgálatok több szolgáltató esetén – átlagtér közelítés A rendszer által felvett technológiai szint nem függ a szolgáltatóktól A szolgáltatók közül az kerül kiválasztásra amelyikből több szerepel a rendszerben

Analitikus vizsgálatok több szolgáltató esetén – véges rendszerek A lokális kontrollparaméterek közül a és az r befolyásolhatja a makroszkopikus viselékedést

A többszolgáltatós rendszer vizsgálata számítógépes szimulációval Négyzetrács periodikus határfeltétellel A szolgáltatók hálózatában szintén megfigyelhető klaszterizáció

Négyzetrács periodikus határfeltétellel A többszolgáltatós rendszer vizsgálata számítógépes szimulációval Négyzetrács periodikus határfeltétellel A több szolgáltató jelenléte érzékenyebbé teszi a rendszert az r változásaira

A többszolgáltatós rendszer vizsgálata számítógépes szimulációval A rendszer az r értékétől függően jól leírható viselkedés szerint veszi fel maximális átlagos technológiai szintjét

Diszkusszió I. Modell olyan technológiák terjedésére, ahol domináns az egyedek kölcsönhatása - Költségek definiálása Szociális kontaktusok hálózata II. Időfejlődés, dinamika vizsgálata - Lokálisan: > Intervallumok r-re > Átlagtér közelítés > Négyzetrács > Skálafüggetlen hálózat - Globálisan: > Makroszkopikus technológiai fejlődés III. Többszolgáltatós modell vizsgálata - Átlagtér közelítés - Véges rendszerek vizsgálata - Négyzetrács

Következtetések Kisebb csoportokból álló rendszer kedvezőbb telekommunikációs technológiák terjedéséhez, és a rendszer egészének technológiai fejlődéséhez A többszolgáltatós verseny segíti magasabb technológiák elterjedését szociális hálózatokban

Köszönöm a figyelmet!