1. feladat Hány olyan permutációja van az 1,2,3,4,5,6,7,8 elemeknek, amelyekben az első három helyet a 6,7,8 elemek foglalják el valamilyen sorrendben és az utolsó helyen az 5-ös áll? 6,7,8 1,2,3,4 5 3! 4!=144
2. feladat Az A, B, B, C, C, C elemekből alkotható 6 hosszú sorozatok között hány olyan van, amely B-vel kezdődik? 5! = 20 3! A, B, B, C, C, C 5 elem ism. permutációja, mert 3 elem egyforma :
3. feladat Egy csomag 32 lapos kártyából 8 lapot húzunk. Hány esetben lesz ezek között a) pontosan egy ász b) ász c) legalább 2 ász 32=4+28 a)c)b)
4. feladat Egy trafikban 14-féle képeslapot árusítanak. Hányféleképpen tudunk vásárolni a) 5 különböző lapot b) 5 lapot a) a 14 lap : 5 megvásárolt ill. 9 nem megvásárolt b) a 14 lap mindegyike kiválasztható többször is
5. feladat Egy peronon 10 utas várakozik, mire megjön a 3 kocsis villamos. Mindenki felszáll valamelyik kocsira. Hányféle felszállás lehetséges, ha az utasokat - megkülönböztetjük? - nem különböztetjük meg? ‘Mindenki 3 kocsi közül választhat’: ‘Melyik kocsiba hány ember szállt fel’:
6. feladat 12 turista 3 csónakot bérelt; az egyik 3, a másik 4, a harmadik 5 üléses. Hányféleképpen tudnak helyet foglalni a csónakokban ? 3 turista választhatja az egyiket, 4 a másikat és 5 a harmadikat: vagy az egyikbe 12 közül 3-t, a másikba 12-3 közül 4-t, a harmadikba közül 5-t választunk:
7. feladat Hány olyan 6-jegyű számot lehet előállítani, melynek minden jegye különböző és pontosan 4 páratlan számjegyet tartalmaz? 5 páratlanból 4-t és összes sorrendje: 5 párosból (6-4)-t kivéve a 0-val kezdődők:
8. feladat Egy társaságban mindenki mindenkivel kezet fog egyszer. Összesen 66 kézfogás történt. Hány fős a társaság? Az egyenlet: