Hatványozás egész kitevő esetén

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Egyszerű oszthatósági problémák
Advertisements

FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL
Természetes számok 0, 1, 2, 3, ..., 24, 25, ..., 1231, 1232, ..., n, ...  = {0, 1, 2, 3, ..., n,...} a természetes számok halmaza Műveletek: összeadás.
Oszthatóság Az a osztója b-nek, ha van olyan egész szám, amivel a-t szorozva b-t kapok. (Az a osztója b-nek, ha egész számszor megvan benne.) Ha a|b, akkor.
Osztó, többszörös Osztó: azokat a számokat, amelyekkel egy B szám osztható, az B szám osztóinak nevezzük. Minden számnak legalább két osztója van, 1 és.
Halmazok, műveletek halmazokkal
Műveletek logaritmussal
A Halmazelmélet elemei
A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók
Arány és arányosság.
Számhalmazok.
Bernoulli Egyenlőtlenség
Algebra a matematika egy ága
A pontcsoportok elmélete – az AO-k szimmetriája és más alkalmazások
Csernoch Mária Adatábrázolás Csernoch Mária
Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék
Táblázatkezelés a MS Excel segítségével
Hegyesszögek szögfüggvényei
Algebrai törtek.
Törtek.
Fejezetek a matematikából
A Halmazelmélet elemei
A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI 1. Matematika
Integrálszámítás Mire fogjuk használni az integrálszámítást a matematikában, hova szeretnénk eljutni? Hol használható és mire az integrálszámítás? (már.
x2 x2 – 5x + 6 x(x ) + x(–2)+ (–3)(x) + (–3)(–2) = (x – 3)(x – 2) = Végezzük el a következő szorzást: (x-3)(x-2) =
A hatvány fogalma.
Törtek szorzása.
Ismétlés 5. Törtek.
Valós számok Def. Egy algebrai struktúra rendezett test, ha test és rendezett integritási tartomány. Def. Egy (T; +,  ;  ) rendezett test felső határ.
Oszthatóság Az a osztója b-nek, ha van olyan egész szám, amivel a-t szorozva b-t kapok. (Az a osztója b-nek, ha egész számszor megvan benne.) Ha a|b, akkor.
Halmazok Összefoglalás.
Microsoft Excel Függvények VIII.
Programozás C# - ban Feladatsorok.
*** HALMAZOK *** A HALMAZ ÉS MEGADÁSA A HALMAZ FOGALMA
Az RSA algoritmus Fóti Marcell.
Exponenciális egyenletek
Függvények.
1. MATEMATIKA ELŐADÁS Halmazok, Függvények.
Fogalom Kérdezz! Felelek.
Elektronikus tananyag
Az egész számok szorzása
Polinomok.
A folytonosság Digitális tananyag.
8. osztály Egyszerű képletek. Első feladat  Adjunk meg egész számokat, majd számítsuk ki az összegüket, különbségüket és hányadosukat.
Valószínűségszámítás és statisztika előadások
előadások, konzultációk
A természetes számok szorzása
A természetes számok osztása, az osztás tulajdonságai
A racionális számokra jellemző tételek
Munka, energia teljesítmény.
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III.
20. óra Összefoglalás I..
Számtani alapműveletek
A Catalan-összefüggésről
óra Műveletek a racionális számok halmazán
Integrálszámítás.
Valószínűségszámítás és statisztika előadások
3. óra Algebrai kifejezések nagyító alatt
137. óra - Ismétlés Számok és műveletek
A tökéletes számok keresési algoritmusa
78. óra Prímszámok Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.)
óra Algebra
Átváltás a számrendszerek között
Algebrai kifejezések, egyenletek
avagy, melyik szám négyzete a -1?
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 7. előadás.
A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók
Hatványozás azonosságai
2. előadás Viszonyszámok típusai
Előadás másolata:

Hatványozás egész kitevő esetén

Def.: egy olyan n tényezős szorzat, melynek minden tényezője a. hatványalap : a kitevő: n hatványérték: A hatványozás azonosságai: ÉT:

1. Azonos alapú hatványok szorzatát megkapjuk, ha az alapot a kitevők összegére emeljük. an·ak = an+k 2. Azonos kitevőjű hatványokat úgy is szorozhatunk, hogy az alapok szorzatát a közös kitevőre emeljük. Visszafelé: Szorzatot úgy hatványozunk, hogy minden tényezőt hatványozunk. an·bn = (a·b)n (a·b)n=an·bn  3. Törtet úgy hatványozunk, hogy külön hatványozzuk a számlálót, és külön hatványozzuk a nevezőt. 4. Hatványt úgy hatványozunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük. (an)k = an·k 6. A nullán kívül minden szám nulla kitevős hatványa 1. 7. A negatív kitevő értelmezése: 5. Az azonos alapú hatványok hányadosát megkapjuk, ha az alapot a kitevők különbségére emeljük. (A számláló kitevőjéből vonjuk ki a nevezőt.)