Közös metszéspontú erők 1 Közös metszéspontú erők Három erő akkor van egyensúlyban, ha metszéspontjuk közös, nyílfolyamban háromszöget lehet belőlük szerkeszteni. Erők összeadása: Paralelogramma-szabály Nyílfolytonos vektor-háromszög az eredő a nyílfolyammal szembe mutat Tétel: Ha valamely erőrendszerhez egyensúlyban lévő erőrendszert adunk vagy távolítunk el, egyenértékű erőrendszert kapunk. Közös metszéspontú erők összetétele Erő felbontása adott irányú komponenseire

Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása 2 Egyszerű síkbeli tartók Támaszok típusai. Támaszerők számítása Kényszer fokszáma = a kényszerrel átadható dinám skaláris adatainak száma elsőfokú kényszer Ismert hatásvonalú erő (egyszerű megtámasztás, görgős megtámasztás, kötél (vagy rúd) Feltételes kényszerek (pl. csak az egyik irányban hatnak, mint a fentiek, vagy adott erő fölött lépnek fel (súrlódás) Kényszerek meghatározása: lineáris egyenletrendszerrel Feltételes kényszerek meghatározása : lineáris egyenlőtlenségrendszerrel kellene, de helyette megoldjuk, mint egyenletrendszert, majd ellenőrizzük az előjelét. másodfokú kényszer két ismeretlent jelent (csukló, csúszka,) harmadfokú kényszer három ismeretlent jelent (befogás)

Statikai megoldás menete Idealizálás Elkülönítés Egyensúlyi kijelentések felírása A feladat statikai jellemzése Kedvező esetben: megoldás Eredményvázlat készítése Fesztáv – támaszköz különbsége Szétszórt dinámrendszer egyértelműen egyensúlyozható: Egyetlen dinámmal Egy adott ponton átmenő erővel és nyomatékkal Egy adott ponton átmenő és egy adott hatásvonalú erővel Három adott hatásvonalú erővel

Statikailag határozott egyszerű szerkezetek Kéttámaszú tartó 3 rúddal megtámasztott tartó (Ritter módszer) konzoltartó Egyensúlyi kijelentések felírása (hányat, milyet, hová célszerű?!!!)

Tétel: Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak is egyensúlyban kell lennie, ha az elhagyott részeket pótoljuk az általuk átadott dinámokkal

Statikailag határozott összetett tartók Gerber-tartók: Először a befüggesztett tartó számítandó,mint kéttámaszú tartó A belőle származó reakcióerőt, mint terhet vesszük számításba a konzolos kéttámaszú tartón Háromcsuklós Feszítőműves Függesztőműves

Rácsos tartók statikai határozottsága c csuklók száma r rudak száma k külső kényszerek fokszámának összege Rudak terheletlenek. Ezért egyensúlyi egyenletek csak a csuklókra: csuklónként két erővetületi egyenlet Független egyenletek száma: e = 2c Ismeretlenek a reakcióerők: k és a rúderők (rudanként egy skalár): r Összesen k + r ismeretlen statikai határozottság szükséges, de nem elégséges feltétele: 2c = k + r statikai határozatlanság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c < k + r statikai túlhatározottság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c > k + r

Rúdszerkezetek csomóponti módszer átmetsző módszer Nyomott rúd negatív - Húzott rúd pozitív + Vakrúd: az adott teherre nem lép fel benne rúderő 0 A síkidom statikai nyomatéka Részsúlypontok tétele Megoszló terhek eredője