Szögfüggvények általánosítása

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A sin függvény grafikonja
Advertisements

HÁROMSZÖGEK NEVEZETES VONALAI ÉS KÖREI
Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
2005. október 7..
Pitagorasz tétel A háromszög ismeretlen oldalának, területének és kerületének kiszámítása (gyakorlás)
PARALELOGRAMMA TULAJDONSÁGAI
A háromszög elemi geometriája és a terület
Quo vadis matematikaoktatás egy számtantanár skrupulusai
A feladatokat az április 21-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani
Szerkessz háromszöget, ha adott három oldala!
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben
Függvényjellemzők A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSA
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS
Hegyesszögek szögfüggvényei
Bizonyítások Harmath Zsolt.
Szögfüggvények derékszögű háromszögben
A hasonlóság alkalmazása
Hegyesszögek szögfüggvényei
Hegyesszögek szögfüggvényei
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Agárdy Gyula-dr. Lublóy László
Lineáris programozás Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok
A lokális szélsőérték és a derivált kapcsolata
A lineáris függvény NULLAHELYE
Háromszögek szerkesztése 4.
Háromszögek szerkesztése
Nevezetes tételek GeoGebrában
Háromszögek felosztása
A háromszögek nevezetes vonalai
Másodfokú egyenletek Készítette: Orémusz Angelika.
Fizika 2. Mozgások Mozgások.
Koordináta-geometria
A szinusz és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
Szögek és háromszögek.
Háromszög nevezetes vonalai, körei
Pitagorasz tétele.
Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések
16. Modul Egybevágóságok.
Szögfüggvények és alkalmazásai
Telefonos feladat A-ból B-n keresztül C-be utaztunk egyenletes sebességgel. Indulás után 10 perccel megtettük az AB távolság harmadát. B után 24 km-rel.
A háromszög elemi geometriája és a terület
A háromszögekhez kapcsolódó nevezetes tételek
Függvények.
Geometriai transzformációk
Háromszögek.
A háromszög középvonala
Rövid összefoglaló a függvényekről
Összegek, területek, térfogatok
Differenciálszámítás
Egyenes vonalú mozgások
Fogalma,elemei, tulajdonságai, felosztása…
2. előadás.
A Függvény teljes kivizsgálása
Valószínűségszámítás II.
Szögfüggvények Tanulói: Tanári:.
A befogótétel.
Geometriai feladatok programozása Geometriai programozás Szlávi Péter ELTE IK Média- és Oktatásinformatika Tanszék 2010.
Érintőnégyszögek
Hasonlóság modul Ismétlés.
A háromszög nevezetes vonalai
TRIGONOMETRIA.
Készítette: Horváth Zoltán
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 2. előadás.
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
ELEMI GEOMETRIAI ISMERETEK
Logikai kártyák.
A lineáris függvény NULLAHELYE
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Szögfüggvények és alkalmazásai Készítette: Hosszú Ildikó Nincs Készen.
Előadás másolata:

Szögfüggvények általánosítása

Emlékeztető A derékszögű háromszögben az  hegyesszög szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát a b c   koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az átfogó hányadosát tangensének nevezzük a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosát kotangensének nevezzük a szög melletti befogó és a szöggel szemközti befogó hányadosát

Definíciók Az  szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor második (y) koordinátája Az  szög koszinusza a koordinátasíkon az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor első (x) koordinátája

Definíciók Az  szög tangense a koordinátasíkon annak a pontnak az y koordinátája, amelyet az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (1;0) pontjához húzott érintőből kimetsz

Definíciók Az  szög kotangense a koordinátasíkon annak a pontnak az x koordinátája, amelyet az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (0;1) pontjához húzott érintőből kimetsz

Szögfüggvényértékek előjelei

A sinus- és cosinusfüggvények periodicitása A sinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2 A cosinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2

A sinus- és cosinusfüggvények paritása A sinusfüggvény páratlan A cosinusfüggvény páros

Sinus- és cosinusérték kiszámítása a négy síknegyedben

sinx=a egyenlet megoldása

cosx=a egyenlet megoldása

f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai

f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai

f(x)=sinx függvény jellemzése

f(x)=cosx függvény jellemzése

f(x)=tgx és f(x)=ctgx függvények jellemzése

Feladatok Ábrázold az alábbi függvények grafikonját:

Megoldás: f(x)

Megoldás: g(x)

Megoldás: h(x)