Szögfüggvények általánosítása
Emlékeztető A derékszögű háromszögben az hegyesszög szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát a b c koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az átfogó hányadosát tangensének nevezzük a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosát kotangensének nevezzük a szög melletti befogó és a szöggel szemközti befogó hányadosát
Definíciók Az szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor második (y) koordinátája Az szög koszinusza a koordinátasíkon az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor első (x) koordinátája
Definíciók Az szög tangense a koordinátasíkon annak a pontnak az y koordinátája, amelyet az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (1;0) pontjához húzott érintőből kimetsz
Definíciók Az szög kotangense a koordinátasíkon annak a pontnak az x koordinátája, amelyet az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (0;1) pontjához húzott érintőből kimetsz
Szögfüggvényértékek előjelei
A sinus- és cosinusfüggvények periodicitása A sinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2 A cosinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2
A sinus- és cosinusfüggvények paritása A sinusfüggvény páratlan A cosinusfüggvény páros
Sinus- és cosinusérték kiszámítása a négy síknegyedben
sinx=a egyenlet megoldása
cosx=a egyenlet megoldása
f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai
f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai
f(x)=sinx függvény jellemzése
f(x)=cosx függvény jellemzése
f(x)=tgx és f(x)=ctgx függvények jellemzése
Feladatok Ábrázold az alábbi függvények grafikonját:
Megoldás: f(x)
Megoldás: g(x)
Megoldás: h(x)