Gazdasági növekedés hosszú- és rövidtávon A Harrod-Domar modell

A gazdasági növekedés stilizált tényei (Kaldor) Nicholas Kaldor (1961) gazdasági növekedéssel kapcsolatos stilizált tényei. Azaz empirikusan megfigyelt, általánosan elfogadott jellemzők. 1. Az egy munkaegységre jutó kibocsátás (termelékenység) stabilan (konstans növekedési rátával) növekszik (Y/L). 2. Az egy főre jutó tőkeállomány növekszik (K/L). 3. A tőke hozadéka stabil (r, MPK). 4. Hosszútávon a tőke és kibocsátás aránya (tőkeintenzitás) stabil (K/Y) 5. A tőke és a munkaerő aránya a kibocsátáson belül stabil (r*K és w*L). 6. Az egyes országok növekedési rátái különböznek.

1. Az egy munkaegységre jutó kibocsátás (termelékenység) stabilan (konstans növekedési rátával) növekszik (Y/L). Forrás: www.ggdc.net, Total economy database

1. Az egy munkaegységre jutó kibocsátás (termelékenység) stabilan (konstans növekedési rátával) növekszik (Y/L). Forrás: www.ggdc.net, Total economy database

3. A tőke hozadéka stabil (r, MPK).

4. Hosszútávon a tőke és kibocsátás aránya (tőkeintenzitás) stabil (K/Y) Forrás: http://www.uni-kiel.de/ifw/forschung/netcap/netcap.htm

A fejlesztési segélyezés gyakorlatának történeti háttere 1950-es évek: a gyarmatbirodalmak lebomlása, optimizmus Optimista fejlődési elméletek (alternatívái a marxista elméleteknek) Rostow: The Stages of Economic Growth. A Non-Communist Manifesto, 1960: A take-off, mint szükségszerű esemény. Politikai háttér: a 60-as évektől egyre aktívabb szovjet külpolitika a harmadik világban.

A Financing Gap (finanszírozási hiány) elmélete A gazdasági növekedés alapvetően a beruházások függvénye. Ez fejlett országokban a hazai vagy külföldi megtakarításokból (külföldi tőkéből) áll össze. Szegény országokban a jövedelem olyan alacsony, hogy a megtakarítások túl alacsonyak maradnak. Ötlet: a szükséges többletfinanszírozást adjáék össze a gazdag országok. Fejlesztési segélyezés. Kapcsolódik a szegénységi csapda (poverty trap) elmélete is. Nelson (1956) Poverty Trap: a gazdasági fejlődés pályájának két stabil és egy instabil egyensúlyi pontja is van. Egy alacsony jövedelemhez, egy pedig a magashoz tartozik.

Szegénységi csapda grafikusan Y(t+1) Gazdasági növekedés ebben a térfélben Nincs növekedés Gazdasági visszaesés ebben a térfélben 45° Y(t) Alsó stabil egyensúly Instabil egyensúly Felső stabil egyensúly

A Harrod-Domar modell A fejlesztési segélyezés fő elméleti alapja. 1939 Roy Harrod (UK), 1946 Evesy Domar (USA) A modell két kulcsfeltevése: A kibocsátás a tőkeállomány (gépek) függvénye. A tőke határterméke konstans, azaz nincs csökkenő határtermék (nincs csökkenő hozadék).

Milyen termelési függvény felel meg? Egy egyszerű lineáris függvény: Vagyis a jelenbeli kibocsátás egyszerűen a jelen időszak elején rendelkezésre álló tőkeállománytól függ. Megfelelő a Leontief-féle termelési függvény is. Vagyis:

Lineáris termelési fgv. Yt f(Kt) MPK Kt

Leontief termelési fgv. Lt isoquantok Kt A termelési tényezőket rögzített arányban kell használni.

Miért csak a tőkére figyel Domar? Vegyük észre, hogy amennyiben a munkaerő bőségesen áll rendelkezésre, vagyis a tőke a szűk keresztmetszet, akkor a Leontief-féle termelési technológia mellett is konstans határterméket kapunk. Pontosan ez van a háttérben: Harrod és Domar a Nagy Világválság hatása alatt van. Rengeteg munkanélküli (akár a teljes munkaerő-állomány fele is), kevés beruházás. Azaz: a munkanélküliség állandó, ha van beruházás, akad hozzá munkaerő is. Ezért ennyire tőke-centrikus Domar modellje. Lewis is pont ezt feltételezi (duális modell: tradicionális szektor végtelen munkerőkínálattal a mobilitás forrása, 1955).

Levezetés A termelési fgv: Definiáljuk a beruházások és a növekedés közötti kapcsolatot : Amit a kibocsátással osztva eljutunk a növekedési rátáig (1/a=ICOR). A gazdaság növekedési üteme függ tehát a beruházásoknak a kibocsátásra gyakorolt hatásától (ICOR) és a beruházási rátától, amit általában a megtakarítási rátával (s) tekintünk egyenlőnek (hosszútávon, egyensúlyban)

ICOR Incremental Capital-Output Ratio : beruházás-gazdasági növekedés arány Jelen esetben a tőke átlagtermékének, ami a konstans határtermék miatt egyben a határterméke is, a reciproka. Minél kisebb az ICOR, annál nagyobb növekedéssel jár együtt egységnyi beruházás, annál „hatékonyabb” a beruházás. ICOR: nem új ötlet, szovjet tervgazdálkodásban már használták. Ismerjük a végeredményt.

A Harrod-Domar féle modell alkalmazása növekedési ráta meghatározására Ha a aggregált kibocsátás növekedését szeretnénk meghatározni, akkor szükségünk van a megtakarítási rátára meg az ICOR-ra, amit regresszió analízissel becslünk meg. Ha például s=0,18 és ICOR=3, akkor a várt gazdasági növekedés 0,18/3=0,06=6% Ha egy főre jutó növekedést szeretnénk számolni, akkor kivonjuk a népesség növekedési ütemét. Azaz, ha az előző példában a népesség növekedési üteme 4% évente, akkor az egy főre jutó gazdasági növekedés üteme csak 2%.

A Harrod-Domar modell alkalmazása a fejlesztési segélyek meghatározására Ötlet: tegyük fel, hogy azt szeretnénk, hogy egy fejlődő ország 5%-kos egy főre jutó gazdasági növekedést produkáljon. Legyen az ICOR=3; s=0,1; népesség növekedése (n)=3%. Ha csak a belföldi megtakarításokat használják fel, akkor:

A Harrod-Domar modell alkalmazása a fejlesztési segélyek meghatározására Mekkora megtakarítási ráta kellene a növekedési cél eléréséhez? Azaz, pótoljuk a hiányzó 14% megtakarítást segélyekkel. Ami összegszerűen 0,14*GDP.

A Harrod-Domar modell utóélete és tetszhalála A fejlesztési ügynökségek, és főleg a Világbank előszeretettel használta a szükséges mennyiségű segély becslésére. A módszer látványos kudarcot vallott, mégis használatban maradt. William Easterly (1997): empirikus munkában bizonyítja, hogy a modellt a valóság nem támasztja alá.

Mire fordítják a segélyeket? A probléma az, hogy a segélyeket nem beruházásokra fordították. Bizonyítás: nézzük meg, hogy vajon a beruházások és a kapott segélyek között milyen viszony van 1965 és 1995 között. Eredmény: 88 országból csak 6-ban növekedtek a beruházások a segélyekkel legalább azonos mértékben. Az országok között 36-ban (41%), az összefüggés negatív!!! Miért? Ellenérdekeltség, alacsony hatékonyság, presztízsberuházások, korrupció.

Igaz, hogy a beruházások és a gazdasági növekedés között lineáris a kapcsolat (konstans határtermék)? A beruházási ráták és a gazdasági növekedés között nincs statisztikailag szignifikáns kapcsolat.

Akkor most van értelme fejlesztési segélyeket adni? Igen, jól látod! Negatív hatás! Minél több segélyt kapott egy ország, annál kisebb volt gazdasági növekedése ceteris paribus. Na, erre varrjunk gombot!

Akkor varrjuk a gombot! A tőke határterméke nem konstans, egy a valóságtól elrugaszkodó modell nem is működhet jól. Attól, hogy egy modell kényelmes, meg könnyen érthető, még nem lesz jó. A segélyeknek csak egy kis részéből lesz beruházás, a többi elfolyik improduktív célokra. Ha egy ország elitje azt látja, hogy minél rosszabbul áll, annál könnyebben kap segélyt, akkor nem lesz érdekelt ezen változtatni. A kibocsátás nem csak a tőkeállománytól függ, hanem más termelési tényezőktől is. A beruházások valódi hatékonysága az adott intézményrendszer fejlettségétől is függ. A modell ezt figyelmen kívül hagyja. A modellt Domar egyébként a rövid távú ingadozások magyarázatára szánta, 1957-ben kiállt a Solow modell mellett. A modellt alapvetően másra kezdték el használni, mint amire való.

Feladatok A feladatok erejéig tegyük fel, hogy a modell mégis jó. Indiában 1980 és 1990 között a GDP évenkénti 5,8%-os ütemben növekedett, a beruházások pedig a GDP 23,1%-át tették ki. Mennyi volt az ICOR? Bergengóciában az ICOR=2,5; Hazai terméke 200 milliárd fabatka, a lakosság növekedési üteme pedig évenként 2%. A megtakarítási ráta 0,1. Mennyi segélyt kell folyósítani, hogy az egy főre jutó GDP növekedés évenkénti üteme 8%-os legyen?