A rezgő mozgás kvantummechanikai leírása 1. Miért kell foglalkoznunk ezzel a problémával? 2. Mi a legegyszerűbb modell? 3. Mi a várható eredménye a legegyszerűbb.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Adatelemzés számítógéppel
Advertisements

A Powerpoint használata (gyorstalpaló)
A kompetenciafejlesztés lehetőségei az iskolai tantárgyakon keresztül
AZ EMBERI LÉT RENDSZERE KUTATÁSI PROGRAM-VÁLTOZAT Készítette: Seres György 2005.
MUNKA, ENERGIA.
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1.
Nemlineáris és komplex rendszerek viselkedése
Új Esély munkakonferencia október 13. Braun József.
Képességszintek.
majdnem diffúzió kontrollált
Mi látszik egy jéghegyből?
Érzékenységvizsgálat
A rezgések és tulajdonságaik 3. (III.11)
A halmazállapot változása
Helyettesítési reakció
Laboratóriumi kísérletek
SZÁMÍTÓGÉP ARCHITEKTÚRÁK
Statisztika II. X. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Szakdolgozat címe Készítette: X.Y Miskolci Egyetem
Gazdasági informatikából megkaptuk a félévi feladatot!!! Mindenki nagy örömére… 0. hét.
Testre szabott Microsoft szoftver-licenc meghatározása online szakértői rendszerrel Készítette: Kurucz Eszter
GTK-GVAM 11-es csoport. Bevezetés 1. Mi a vizsgált probléma? 2. Ki a célcsoport? 3. Mi a várható hasznosság?
Atommodellek II Franck-Hertz kísérlet
Forgási állapotok kvantummechanikai leírása 1. Forgás két dimenzióban 2. Forgómozgás három dimenzióban; térbeli forgás - Míért fontos ez a témakör? - Miért.
A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás.
A hidrogénatom kvantummechanikai modellje
Ismeretalapú rendszerek alaptechnikái I. Szabályalapú rendszerek.
Ismeretalapú rendszerek alaptechnikái I. Szabályalapú rendszerek.
3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE
Ami kimaradt....
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
Áramkörök tervezése. Specifikáció Projekt célja: Áramkörök tervezése és modellezése Elemek tárolása: XML adatbázisban Tervező felület: Microsoft Visual.
Következtetés: amit tudunk és amit nem tudunk ma a pénzügyekről Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Panem, 2005 A diákat készítette:
ELEVEN – Mitől modell? Korreferátum a MindenGyerek Konferencián Ongjerth Richárd Budapest Január 22.
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
Készítette: Gergó Márton Konzulens: Engedy István 2009/2010 tavasz.
Önálló labor munka Csillag Kristóf 2005/2006. őszi félév Téma: „Argument Mapping (és hasonló) technológiákon alapuló döntéstámogató rendszerek vizsgálata”
Idősor elemzés Idősor : időben ekvidisztáns elemekből álló sorozat
Vízlágyítás.
Koaguláció. Kolloid részecske és elektrosztatikus mezője Nyírási sík (shear plane): ezen belül a víz a részecskével együtt mozog Zéta-potenciál: a nyírási.
Koaguláció.
12. előadás A fémek vezetőképessége A Hall-effektus Kristályok
Borzasi Kalman , Fazakas Melinda
Bacsadi Attila Mateh Tamas VII.C
Felmérő VII.C Reakció tipusok Jano Nikolett,Bako Hortenzia.
Borzasi Aliz,Foris Regina
Felmérő VII.C Reakció tipusok Ancsa,Olga,.
Felmérő VII.C Reakció tipusok Kabai Levente,Szabo Arni.
Mi a neve az üvegben levő folyadéknak?
Automatikus modellalkotás PDDL tanulás. Problémák PDDL leírásokkal Statikus, a környezet (domain) változását nem képes figyelembe venni Új igények is.
Alapszeminárium II. Tréning Jövő. Ezzel fogunk ma foglalkozni !
Populáció genetika Farkas János
Függvények II..
A harmonikus rezgőmozgás származtatása
Merev test egyensúlyának vizsgálata
Kutatásmódszertani dilemmák
Makroökonómia Keynesiánus modell összefoglalása.
Vízlágyítás. Ca HCO 3 - Ca 2+ + H 2 O + CO 2 + CO 3 2- CaCO 3 képződés Túl sok CO 2 a vízben --> agresszív CO 2 Túl kevés CO 2 a vízben --> CaCO.
Koaguláció.
TERMÉKSZIMULÁCIÓ Modellek, szimuláció 3. hét február 18.
ICECUBE Intelligens h ű t ő szekrény szoftver tervezete.
A forgómozgás és a haladómozgás dinamikája
Új Esély munkakonferencia Július 28. Zöld Kakas Líceum Braun József.
A mértékegységet James Prescott Joule angol fizikus tiszteletére nevezték el. A joule a munka, a hőmennyiség és az energia – mint fizikai mennyiségek.
Ütközések Ugyanazt a két testet többször ütköztetve megfigyelhető, hogy a következő összefüggés mindig teljesül: Például a 2-szer akkora tömegű test sebességváltozásának.
GLOBÁLIS ÉGHAJLATI JÖVŐKÉP A XXI. SZÁZAD VÉGÉRE MODELL EREDMÉNYEK ALAPJÁN Készítette: Balogh Boglárka Sára.
Szerkezetek Dinamikája 3. hét: Dinamikai merevségi mátrix végeselemek módszere esetén. Másodrendű hatások rúdszerkezetek rezgésszámításánál.
Hogyan mozog a föld közelében, nem túl nagy magasságban elejtett test?
Előadás másolata:

A rezgő mozgás kvantummechanikai leírása 1. Miért kell foglalkoznunk ezzel a problémával? 2. Mi a legegyszerűbb modell? 3. Mi a várható eredménye a legegyszerűbb modell megoldásának? 4. Milyen következtetéseket vonhatunk le megoldás alapján? 5. Célszerű megvizsgálni az eredmények „finomítását”!

H2OH2OHI A legegyszerűbb modell a rezgő tömegpont!

és

Amit célszerűen átrendezve;

Legyen, ekkor; Egyszerű, közelítő megoldást /  <<  2 feltétel teljesülése mellett kapunk!

Keressük az egyenlet megoldását jelentő sajátfüggvényt a következő alakban! Ha 0<<  2

Keressük ezek után a már ismert alábbi egyenlet nem asszimptótikus megoldását! A megoldást keressükfüggvény alakjában! és Ekkor

Az egyenletet  hatványai szerint rendezve;

Ez  minden értékére fennáll, ha Az a i együtthatók kiszámíthatók, ha pl. a 1 =1. Másfelől az függvénynek zérushoz kell tartani, ha   !

Sajátértékek: Sajátfüggvények: Ahol H n (  ) a Hermite-féle polinom!

A H n (  ), Hermite-féle polinomok: n=0H=1 n=1H=2  n=2H=4  2 -2 n=3H=8   n=4H=16   n=5H=32    n=6H=64    n=7H=128    

A normálási feltételből: Sajátfüggvények: Sajátértékek:

Energia n=0 n=1 n=2 n=3 Harmonikus rezgés Anharmonikus rezgés Ha y=0

Következtetések 1. Harmonikus rezgés esetén mind az energia sajátértékekre, mind a sajátfüggvényekre analitikus formula adható meg. 2. A vibrációs kvantumszám 0, 1, 2, 3, …, n (egész számok) lehetnek. 3. E 0 =h /2! 4. A harmonikus közelítés esetén az egymást követő kvantumszámok által meghatározott energiaszintek közötti különbség állandó:  E=h. 5. A valóságos rendszerek anharmonikus potenciálfüggvénnyel írhatók le. Ebben az esetben a kvantumszámok növekedésével két egymást követő állapot közötti energiakülönbség csökken.

Következő előadás Forgási állapotok kvantummechanikai leírása