Nemegyensúlyi termodinamika és kvantummechanika Ván Péter BME, Kémiai Fizika Tanszék Egy komponensű folyadékok Klasszikus elmélet Gyengén nemlokális általánosítás (Korteweg-folyadékok) Mitől Fisher formájú a kvantumpotenciál? További gondolatok interpretációk, más modellek, stb..

? ? Klasszikus folyadékmechanika tömegmérleg impulzumérleg kinetikus energia teljes energia (megmarad) ? ? sztatika

? v × Ñ - = p f T s Ts u & r : Szabadenergiával: áll & r . : Onsageri vezetési törvény ? izotrop anyag, L állandó és negatív definit: Newton-féle nyomástenzor  Navier-Stokes-egyenlet

II. főtétel - stabilitás „… fluid dynamic equations can also be derived from very general principles, showing that they have a much wider regime of validity, and, indeed in practice, we apply them over such a wider range. This is the ‘universality’ of fluid dynamics.” Ramon Jackiw Általános elvek: mérlegek objektivitás II. főtétel - stabilitás

Korteweg-folyadékok (1901): Klasszikus folyadékmechanika konstitutív állapot konstitutív függvények Liu-eljárás (Farkas-lemma): Korteweg-folyadékok (1901): ?

Gyengén nemlokális folyadékmechanika konstitutív állapot konstitutív függvények Liu-eljárás (Farkas-lemma):

Schrödinger-Madelung-folyadék (ideális) Potenciálozható: Bernoulli-egyenlet Schrödinger-egyenlet Euler-Lagrange-egyenlet

Landau-folyadék Másféle folyadék

Schrödinger-egyenlet: Madelung-transzformáció: de Broglie-Bohm alak: Hidrodinamikai alak:

Lokális statisztikus fizika (információ elméleti, prediktív, bayesi) (Jaynes, 1957): Az információ mértéke egyértelmű általános fizikai feltételek mellett. (Shannon, 1948; Rényi, 1963) Extenzivitás (átlag, sűrűség) Additivitás (egyértelmű megoldás)

Nemlokális statisztikus fizika (becsléselméleti, Fisher alapú) Extenzivitás Izotrópia Additivitás

Boltzmann-Gibbs-Shannon (egyértelmű) Fisher Boltzmann-Gibbs-Shannon Tömeg-skála invariancia (részecske értelmezés)

További gondolatok Interpretációk és levezetések Van valami baja a kvantummechanikának? nincs és van Kísérleti ellenőrzés: ugyanaz, de alagutazási idő, disszipáció, … Folyadék univerzalitás Schrödinger-egyenlet: kapillaritás, galaxisok, stb.. Termodinamikai módszer: más folyadékok, más rendszerek, …

Kvantummechanika alapjai: motiváció – interpretáció – levezetés (?) Van ilyen? (Holland, 1993) optikai analógia kvantált megoldások standard (valószínűségi) de Broglie – Bohm – sztochasztikus hidrodinamikai sztochasztikus de Broglie-Bohm Kaniadakis Frieden-Plastino (Fisher alapú) Hall-Reginatto stb... A következmények igazolják. “The Theory of Everything.” (Laughlin-Pines, 2000) Nézőpontok Ekvivalensek (egy részecskére láttuk)