Majdnem a teljes tér leképezése körlemezekre Számítógépes Geometria és Elektronikus Ábrázolás tudományos, művészeti workshop (2011. 01. 21 ) Majdnem a teljes tér leképezése körlemezekre Dr. Bölcskei Attila főiskolai tanár bolcskei.attila@ybl.szie.hu

Tevékenységek 2010-ben Az Ábrázoló geometria II. tárgy tartalmi és formai megújítása. Felsőfokú képzésben ábrázoló geometriát oktatók konferenciája, Eger, 2010. április Bölcskei A.: Változások a SZIE YMÉK karán folyó ábrázoló geometria oktatásában Erasmus tanárcsere program: West Pomeranian University of Technology, Faculty of Architecture and Civil Engineering, Szczecin (2010 május) BÖLCSKEI A. – KAPOSINÉ PATAKY K. – Dr. SZABADI L. – SZOKOL Á. - Dr. VANCSÓ Ö.: MATEMATIKA 8. tankönyv Algebra részének újraírása a Nemzeti Tankönyvkiadó megbízásában 2. Croatian Conference on Geometry and Graphic, Šibenik (Croatia), 5-9. 09. 2010 Bölcskei A.: Six-point perspectives of different kinds

Tevékenységek 2010-ben (folyt.) BÖLCSKEI, A.: Woven ornaments and color groups, Studies of the University of Žilina Mathematical Series Ábrázoló geometria példákon keresztül elektronikus jegyzet TÁMOP – 4.1.2. – 08/2/A/KMR pályázat (Katona Jánossal közösen) Hallgatók térlátás mérésének vizsgálata (Sörös Csillával, Kállayné Gál Szilviával és Kovács András Zsolttal közösen) Kari Kreditátviteli Bizottság elnöke Magyar Felsőoktatásért Emlékplakett

Vázlat A hagyományos és görbe vonalú perspektívák áttekintése A „hat iránypontos perspektíva „ alapelve osztályai kapcsolata a felületeken való tükröződéssel

The perspective system

One-point perspective (Renaissance perspective)

Two-point perspective

Three-point perspective

Four-point perspective

Five-point perspective

Basic idea of planar six-point perspective Spherical coordinates → polar coordinates

Choose of notions a b Ahol f: folytonos, szigorúan monoton növekvő függvény, és f(0)=0.

f szerinti osztályozás Lineáris: (SZILÁGYI Brigitta, LŐRINCZ Dániel és URBIN Ágnes) Szinusz család: Tangens család: Exponenciális család:

Fontos, nem 6 iránypontos perspektív, speciális esetek Szinusz család t=1, egységfélgömb merőleges vetítése a felező síkra. Tangens család t=1, éppen a szokásos perspektív rendszer, ahol a distancia 1. Tangens család t=2, az egységgömbre való szteregrafikus vetítés.

Different systems by f Linear scaled Sin family 1 Exp family 1 Tan family 1

Limit It can be proved that all of them tends to the linear scaled system, if t→ Members of the Sin family

The images of lines

The images of planes

The usual grid

Gömbtükör (Escher)

A tükröződés leírása egy metszetben

Görbe keresése a lineáris esethez

Egy megoldás

A felület

Tangens család t=3

Tangens család t=4

Egy megoldás (c=0)

A felület

Exponenciális család, t=1

Köszönöm a figyelmet!