Rendszerező összefoglalás matematikából

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
Advertisements

Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss elimináció, Cramer-szabály Dr. Kovács Sándor DE GVK Gazdaságelemzési és Statiszikai Tanszék.
FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL
Egyismeretlenes lineáris egyenletek
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
Halmazok, műveletek halmazokkal
Műveletek logaritmussal
Műveletek mátrixokkal
Matematika összefoglaló
Egy f  R[x] polinom cS -beli helyettesítési értéke
Algebra a matematika egy ága
Szögfüggvények derékszögű háromszögben
Hegyesszögek szögfüggvényei
Hegyesszögek szögfüggvényei
EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, SZÖVEGES FELEDATOK
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
IPPI ÁLTALÁNOS ISKOLA SZILÁGY MEGYE
Alapok 2013/2014, őszi szemeszter gyakorlati foglalkozás Automatizálási tanszék.
Másodfokú egyenletek.
Fejezetek a matematikából
A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI 1. Matematika
Differenciál számítás
Integrálszámítás Mire fogjuk használni az integrálszámítást a matematikában, hova szeretnénk eljutni? Hol használható és mire az integrálszámítás? (már.
Másodfokú egyenletek Készítette: Orémusz Angelika.
Lineáris egyenletrendszerek megoldása
Külső tantárgyi koncentráció matematika
Lineáris transzformáció sajátértékei és sajátvektorai
MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA I.
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém /' /
Lineáris algebra.
Függvények.
Exponenciális egyenletek
Koordináta-geometria
Másodfokú egyenletek.
A logaritmusfüggvény.
Az abszolút értékes függvények ábrázolása
Másodfokú egyenletek megoldása
Kétismeretlenes elsőfokú (lineáris) egyenletrendszerek
Szögfüggvények és alkalmazásai
1. feladat Makó és Veszprém között a távolság 270 km. Reggel 8-kor elindult egy vonat Makóról 60 km/h sebességgel. 9-kor Veszprémből indult egy gyorsvonat.
Közös metszéspontú erők
Transzformációk egymás után alkalmazása ismétlés
a·x2 + b·x + c = 0 a·(x – x1)·(x – x2) = 0
2.2. Az egyenes és a sík egyenlete
Lineáris algebra.
Számtani és mértani közép
A sorok tanításáról a gazdaságtudományi alapképzésben Klingné Takács Anna Kaposvári Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Matematika és Fizika Tanszék MAFIOK.
előadások, konzultációk
Egyenletek középszinten, emelt szinten, versenyszinten Katz Sándor, Bonyhádi Petőfi S. Ev. Gimn.
Egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség
Készítette: Horváth Zoltán
Megoldóképlet algoritmusa
Készítette: Zsilinszky Anett
Integrálszámítás.
137. óra - Ismétlés Számok és műveletek
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
II. konzultáció Analízis Sorozatok Egyváltozós valós függvények I.
Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss elimináció, Cramer-szabály Dr. Kovács Sándor DE GVK Gazdaságelemzési és Statiszikai Tanszék.
XLI. Felvidéki Magyar Matematika Verseny 2017
Lineáris egyenletrendszerek
avagy, melyik szám négyzete a -1?
Matematika I. BGRMA1GNNC, BGRMA1GNNB előadás.
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Adatfeldolgozási ismeretek műszeres analitikus technikusok számára
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 7. előadás.
Hatványozás azonosságai
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Vektorok © Vidra Gábor,
Szögfüggvények és alkalmazásai Készítette: Hosszú Ildikó Nincs Készen.
Előadás másolata:

Rendszerező összefoglalás matematikából A 12-es tankönyv, valamint a függvénytáblázat alapján 2009 / 2010-es tanév Készítette: Rónási Katalin

Fogalmak a függvénytáblázatban Kérdés Fogalmak S. FGT. o F. fgt. o 1. Halmazok uniója   2. Pitagorasz tétel 3. Vektorok összeadása 4. Legnagyobb közös osztó 5. Medián 6. Súlyvonal 7. Másodfokú egyenlet megoldóképlete 8. Szögfüggvények derékszögű háromszögben 9. Számtani sorozat 10. Kombináció 11. Abszolútérték-függvény 12. Kocka térfogata 13. Szám reciproka + 1 Hatványozás azonosságai 8 8 38 54 56 61 19 13 78 45 34 55 29 23 45 62 31 20 12 22 62 29 42 68 17 14 22 15 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola Szöveges feladatok Logaritmikus Gyökös EGYENLETEK Másodfokú Exponenciális Magasabb fokú Abszolútértékes Elsőfokú Trigonometrikus Egyenlőtlenségek Egyenletrendszerek Paraméteres 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola TK. 183. 213. FGT. 29. fgt. 22. Egyenletek és … Elsőfokú egyenletek ~ előjelekre figyelni, ellenőrizni! Másodfokú egyenletek ~ megoldóképletet alkalmazni, valamint ismerni kell a diszkrimináns, a Viète-formulák és a gyöktényezős alak fogalmát, törtes egyenletnél nevezőre kikötés! Magasabb fokú egyenletek ~ ált. behelyettesítés (másodfokúra visszavezetjük), majd visszahelyettesítés Paraméteres egyenletek ~ általános lépéseket kell tenni Gyökös egyenletek ~ kikötést kell tenni a páros gyök alatti kifejezésre, sokszor alkalmazzuk a nevezetes szorzatokat is Abszolútértékes egyenletek ~ definíció szerint kell bontani 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola TK. 183. 213. FGT. 29. fgt. 22. Egyenletek és … Exponenciális egyenletek ~ a hatványozás azonosságai után mivel szigorúan monoton, ezért az azonos (1-1) alap elhagyható Logaritmikus egyenletek ~ kikötés, majd a logaritmus azonosságai után mivel szigorúan monoton, ezért az azonos (1-1) logaritmus elhagyható Trigonometrikus egyenletek ~ kikötés után az összefüggések behelyettesítése, majd visszakeresés (síknegyedek!) Egyenlőtlenségek ~ eseteket kell nézni, számegyenesen ábrázolni Többismeretlenes egyenletrendszerek ~ módszerek: behelyettesítés vagy egyenlő együtthatók módszere Szöveges feladatok ~ szövegértés után a megoldása egyenletek segítségével (szöveges válasz kell!) 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola TK. 183. 213. FGT. 29. fgt. 22. Másodfokú egyenletek Általános alak: a·x2 + b·x + c = 0 , ahol a ≠ 0 Általános megoldóképlet: Hiányos másodfokú egyenletek: a·x2 + b·x = 0 vagy a·x2 + c = 0 , ahol a ≠ 0 Diszkrimináns (0, 1 vagy 2 valós gyök): D = b2 – 4ac Viète - formulák (gyökök és együtthatók közti összefüggések): és Gyöktényezős (szorzótényezős) alak: a· (x - x1) · (x - x2) = 0 , ahol a ≠ 0 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

Szöveges feladatok megoldása A szövegben logikai összefüggéseket keresünk, és megválasztjuk az ismeretlent. (az ismeretlent leggyakrabban a kérdés alapján célszerű megválasztani). Felírjuk az egyenletet, egyenletrendszert. Megoldjuk az egyenletet, egyenletrendszert. Ellenőrizzük a megoldást a szöveg alapján. Megfogalmazzuk a szöveges választ. 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola Köszönöm a figyelmet! 2010.03. 10. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola