Szikora Bence 666 3/4 11 Brown-számok

x10 x9 x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x = /11 = 31

 Brown-számok azok, amelyek teljesítik a jobb oldali egyenletet.  Erdős Pál sejtése szerint összesen 3 van belőlük.  Ha az abc-sejtés igaznak bizonyul, akkor belátható, hogy csak ez a 3 létezik.

 Főleg a Bibliából ismert, a Fenevad számaként: „És odahat/kényszerít, hogy mindenkit, jelentékteleneket/kisembereket és nagyokat/tekintélyeseket, gazdagokat és szegényeket, szabadokat és szolgákat jobb kezükön vagy homlokukon bélyeggel megjelöltessen; és hogy senki se vehessen vagy adhasson, csak az, akin bélyegként rajta van a bestia/fenevad neve vagy nevének a száma. Itt bölcsesség szükségeltetik; akinek értelme van számolja ki a bestia/fenevad számát! Mert ez egy embernek a száma: és az ő száma hatszázhatvanhat.”

 A Monte Carlo ruletten is a számok összege , 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326, 1378, 1431

 Gragam magasabb dimenziójú hiperkockák által alkotott gráfok színezésének problémáját próbálta megoldani.  Sokáig a legnagyobb, bizonyításban használt szám volt. Képzeljünk el egy n-dimenziós hiperkockát, és kössük össze minden csúcspárját, hogy egy 2^n csúcsú teljes gráfot kapjunk. Ezt követően színezzük ki e gráfnak minden élét csupán két színnel (például pirossal és kékkel). Mi n legkisebb olyan értéke (azaz legalább hány dimenziós kell legyen a hiperkocka), amelyiknél minden ilyen színezés szükségképpen tartalmaz egy olyan teljes részgráfot, mely egyszínű (tehát minden éle piros, vagy minden éle kék), és még 4, egy síkban fekvő csúcsa is van?

Létezik egy híres, sokkal könnyebben értehető modell. Tegyük fel, hogy van egy csoportunk, amiben kisebb csoportokat, mondjuk bizottságokat alakítunk ki. Egy tag lehet az egyik bizottságban, a másik egy másikban, de egy ember akár több bizottságban is szerepelhet egyszerre. Tehát kiválasztottunk több bizottságot. Ezek után egyes bizottságokat párosítunk, de úgy, hogy egy bizottság több párban is szerepelhet. Ha ez megvan, akkor a párosításoknak adunk egy színt, például pirosat, vagy kéket.

Hány emberre van legalább szükségünk, hogy biztosan legyen legalább 4 bizottság, amelyre igaz, hogy minden pár a 4 bizottság közül azonos színnel legyen párosítva, és minden tagja azoknak a bizottságoknak páros számú bizottságban szerepeljen ?

db A Graham-szám: g1 g

a b Az A-sorozatú lapok hosszabbik és rövidebbik oldalának aránya mindig gyök 2. Ezt szándékosan csinálják így, hogy gond nélkül lehessen nagyítani illetve kicsinyíteni a dolgokat. Ugyanakkor ez az egyetlen szám amivel ez működik, nézzük meg hogy miért.

 Kleiber törvénye leírja, hogy egy adott tömegű állatnak mennyi energiára van szüksége az életben maradáshoz.

Felkészítő tanár: Kertai Helga         