A hatvány fogalma
1.feladat: Ákos elhatározza, hogy egy nagyméretű, 0.1 mm vastag papírlapot felezve összehajtogat. Milyen vastag lenne az össze-hajtott lap akkor, ha a hajtogatást képes lenne 20-szor egymás után megismételni?
Megoldás: Az első hajtás után 2 réteg kerül egymásra. A második után réteg kerül egymásra. A harmadik után réteg kerül egymásra. A 20. után réteg kerül egymásra. Ha ezt kiszámítjuk, akkor 1048576-ot kapunk, ami azt jelenti, hogy a lap „vastagsága” 104,8576 méter lenne.
2.feladat (egy kb. 800 éves feladat): 7 anyóka baktat az úton, minden anyóka 7 öszvért vezet, minden öszvér 7 zsákot cipel. Minden zsákban 7 kenyér van. Minden kenyérben 7 kisegér lakik, minden kisegérnek 7 bolhája van. (Az öszvérnek és az anyókának nincs bolhája.) Ez összesen hány bolha?
Megoldás: hatványkitevő alap Ez összesen 117.649 bolhát jelent. hatványérték
Definíció: Az a n-edik hatványának nevezzük azt az n tényezős szorzatot, melynek minden tényezője a.
Minden szám első hatványa önmaga, azaz
3. A következő szorzatokat írjuk fel hatvány alakjában:
4. A következő szorzatokat írjuk fel hatvány alakjában:
5. A következő számokat írjuk fel a 10 hatványaként:
6. Írjuk fel a következő számokat hatványalakban:
7. Számítsuk ki a következő számok négyzetét és köbét: Köszönöm a figyelmet!