Az informatika története Számolás, számítás története

Az informatika tárgya Ismeretek rögzítése adatok formájában Információ szerzés az adatokból Segédeszközök működése

Fogalmak definiálása Ismeret: mindaz a tudás, amit az emberiség tapasztalatok vagy az ezekből levont következtetések útján szerzett. Adat: rögzített ismeret. Információ: feldolgozott új ismeret. Hír: úton levő ismeret.

Az ember megjelenése kb. 5-6 milló éve jelent meg Ardipithicus ramidus 5-4 millió éve Australopithecus kb. 4-2 millió éve Homo habilis kb. 2 millió éve Homo erectus 1,5 - 0,3 millió éve Homo sapiens Neander-völgyi kb. 300 – 70 ezer éve Homo sapiens sapiens Cro-Magnon-i kb. 100 ezer éve

Segédeszközök a számoláshoz kövek (calculus) Kipu ujjak (digitus) csontok rovásfa

Mit kellett megszámolnia az ősembernek? családtagokat, eltartottakat állatokat, élelemforrást ellenséget, saját erőt

Folyóvölgyi kultúrák: Mezopotámia specializáció földműves, kézműves katona uralkodó réteg

Folyóvölgyi kultúrák: Mezopotámia Adók: nem termelő rétegek eltartására nyilvántartás: agyagtáblán sumer írás- és számjegyek

Folyóvölgyi kultúrák: babilóniai számjegyek

Folyóvölgyi kultúrák: Babilon - Egyiptom napok száma az évben  kör felosztása 360°-ra egy nap 24 óra egy óra 60 perc egy perc 60 másodperc a Szíriusz heliákus kelése jelentette az új év kezdetét (Nilus áradása) a 360 nap után a fennmaradó 5-6 nap alatt az istenek születését ünnepelték

Folyóvölgyi kultúrák: Egyiptom az adókat nem termelő rétegek eltartására hatalmas építményekre (templomok, piramisok) háborúkra látványos ünnepségek szervezésére fordították

Folyóvölgyi kultúrák: Egyiptom Zodiak

Folyóvölgyi kultúrák: Egyiptom a leírás ún. piktogrammok (kis hieroglifák) összegéből állt elő nem ismerték a nulla fogalmát, így nem is jelölték additív számrendszert használtak

Folyóvölgyi kultúrák: India az Indus folyó völgyében az i.e. III. évezred közepén fejlett kultúrájú rabszolgatartó állam létezett tízes számrendszer: 1, 2, ... 9 (bráhmi számjegyek) az Indus folyó völgyében az i.e. III. évezred közepén fejlett kultúrájú rabszolgatartó állam létezett i.sz. III-V. század: öt kötetből álló Sziddhánta nem eredeti hindu csillagászati művek és a vele kapcsolatos trigonometria a könyvek anyaga tekintélyes részben Mezopotámiából, Görögországból, esetleg Kínából származik (nem szolgai átvétel) tízes számrendszer: 0, 1, 2, ... 9 számjegyek (bráhmi számjegyek) arab számoknak nevezzük őket, de valójában indiai eredetűek IX. századtól jelenik meg Európában a spanyol Andalúzia arab megszállását követően tízes alapú, helyi értékes számrendszer: számjegy helye: 10 valamely hatványát jelöli számjegy: hányszor van meg a számban a 10-nek ezen hatványa

A sakk feltalálója A megfizethetetlen találmány Volt egyszer Indiában egy Shehrán nevű király, aki mindeneken uralkodott, csak saját unalmán nem. Reggel, délben, este, egész nap, folyton csak unatkozott. Annyira unta magát, hogy végül is belebetegedett az unalomba. Ágynak dőlt, felakadt a szeme, mintha haldoklana. Sessa ebn Daher, az udvari bölcs, megsajnálta urát és hogy unalmát elűzze, feltalált egy játékot: a sakkot. Ez a játék csodát művelt. Alig játszotta le a király az első játszmát, máris felépült. - Mit kívánsz jutalmul? - kérdezte Shehrán. - Tégy a sakktábla első kockájára egy búzaszemet, a másodikra kettőt, a harmadikra négyet és így tovább, minden kockára kétszer annyit, amennyi az előtte lévőn volt - mondta Sessa ebn Daher. - Amennyire a búzaszemek száma a duplázás folytán a 64. kockára nő, annyi búzaszem legyen a jutalmam. - Szerény kérés! - mosolygott a király. - Beszéded mindazonáltal rejtvényesnek hat ... - Fejtsd meg a rejtvényt és megtudod, hogy találmányom megfizethetetlen! - válaszolt a bölcs még rejtélyesebben. Shehrán erre előhívatta tudósait, hogy oldják meg a talányt. Azok neki is álltak és kiszámították, hogy ha a kérést teljesíteni akarnák 18 quadrillió 446 trillió 744 billió 73 milliárd 709 millió 551 ezer 615 búzaszemet kellene Sessa ebn Dahernek adniuk, olyan hatalmas mennyiségű gabonát, amellyel 9 mm vastagon beboríthatnák az egész földgolyót. Tehát a találmány valóban megfizethetetlen. 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

A jutalom számítása: Konkrét mérés alapján 300 szem búza tömege 11,4 gramm, ezért egy szem búza 0,038 gramm. Ezt felhasználva 18 446 744 073 709 551 615 búza szem tömege 700 976 274 801 tonna. Ezt a búza mennyiséget 12 tonnás vasúti kocsikba rakva, amelyek átlagos hossza 12 m, a vasúti szerelvény hossza 700 976 274,8 km, amely 17 524,4-szer érné körül az egyenlítőt. A Föld-Hold távolság közelítőleg 384 000 km, így a vonatszerelvény hossza kb. 1 825-szöröse a Föld-Hold távolságnak.

Perzsia Az abax ábrázolása görög cseréptöredéken és rajzon

Hellász, görögök 10-es alapú, additív számrend-szerben számoltak a szimbólumok az ábécé betűi  és különböző kiegészítő jelek voltak segédeszközként az abaxot használták Abax (Jól kellett ismerni a rendszer elemeit ahhoz, hogy felismerjék a számot.) Rekonstrukció  2007: ,βζ

Hellász, görögök geometria szó ( geo= föld + metria = mérés ) aritmetika ( arithmosz = számokkal kapcsolatos ) napórát használtak az idő mérésére, és ki tudták számítani a horizont és a csillagok távolságát törtszámítás: főként az arányok kapcsán

Görög tudósok: Thalész Thalész elsőként bizonyított be több geometriai tételt: két háromszög egybevágó, ha megegyezik egy oldalban és a rajta fekvő két szögben a félkörben az átmérő fölé rajzolt kerületi szög derékszög (kr.e. 624? - 548?) a "matematika atyja"

Görög tudósok: Pythagorasz Pitagorasz munkássága maga semmit nem írt le, csak a tanítványai a Pitagorasz-tételt nem ő fedezte fel; Babilonban, Egyiptomban, Kínában már előtte is ismerték a pythagoreusok bizonyították be először, hogy a háromszög szögeinek összege két derékszög meg tudták szerkeszteni a szabályos ötszöget is tudták azt is, hogy a szabályos ötszög átlói az aranymetszés szabálya szerint osztják egymást Az aranymetszés: egy a hosszúságú szakaszt úgy bont két, b és c részre, hogy az egész szakasz úgy aránylik a nagyobbik részhez, mint a nagyobbik a kisebbikhez. kr.e. 576?-497?

Görög tudósok: Arkhimédész Arkhimédész ismert művei: A síkidomok egyensúlyáról (fizika) A parabola területéről A gömbökről és hengerekről A körmérés A csigavonalakról Az úszó testekről (kr.e. 287? - 212) "Noli turbare circulos meos!" (Ne zavard köreimet!) "Adjatok egy szilárd pontot és kifordítom sarkaiból a világot."

Róma, latinok tízes számrendszer, főbb szimbólumai: továbbra is additív számrendszert használtak, a szám értékét a jelek összevonásával kapták meg a számrendszer egyáltalán nem alkalmazkodott még a legelemibb számításokhoz sem 1 5 10 50 100 500 1000 I V X L C D M

Róma, latinok, segédeszköz bevésett vonalakat vagy csatornákat tartalmazó táblákat, a táblához illő méretű köveket használtak a számoláshoz a kavics latin neve calculus (kalkulátor)  

Abakusz, szorobán, szuan-pan római abakusz a mai abakusz őse

Ókori időmérők Clepsydra, kr. e. XV. század „Ős” fogaskerék Astrolabium, kr. u. II. század

India --> arabok --> Európa tízes számrendszer: 0, 1, 2, ... 9 számjegyek (bráhmi számjegyek) arab számoknak nevezzük őket, de valójában indiai eredetűek IX. századtól jelenik meg Európában a spanyol Andalúzia arab megszállását követően tízes alapú, helyi értékes számrendszer: számjegy helye: 10 valamely hatványát jelöli számjegy: hányszor van meg a számban a 10-nek ezen hatványa 0, nulla: a tíz valamely hatványának a hiányát jelöli az Indus folyó völgyében az i.e. III. évezred közepén fejlett kultúrájú rabszolgatartó állam létezett i.sz. III-V. század: öt kötetből álló Sziddhánta nem eredeti hindu csillagászati művek és a vele kapcsolatos trigonometria a könyvek anyaga tekintélyes részben Mezopotámiából, Görögországból, esetleg Kínából származik (nem szolgai átvétel) tízes számrendszer: 0, 1, 2, ... 9 számjegyek (bráhmi számjegyek) arab számoknak nevezzük őket, de valójában indiai eredetűek IX. századtól jelenik meg Európában a spanyol Andalúzia arab megszállását követően tízes alapú, helyi értékes számrendszer: számjegy helye: 10 valamely hatványát jelöli számjegy: hányszor van meg a számban a 10-nek ezen hatványa

Középkor 800-as évek, Algebra Abu Abdalláh Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi Hiszab al-dzsebr w'al muqabalah (magyarul: Könyv a helyreállításról, valamint a kompenzációról) al-dzsebr: eltört csontok helyrerakása „helyreállítás”: a negatív előjelű tagnak az egyenlet másik oldalára pozitív előjellel való átvitele „kompenzáció”: az egyforma tagok elhagyása mindkét oldalon egyenletrendezés ma is érvényben levő szabályai

Ellenőrző kérdések Mi az informatika tárgya? Mi a különbség az adat és az információ között? Mit kellett megszámolnia az ősembernek és miért? Milyen segédeszközöket használt az ősember a számoláshoz? Milyen számrendszerek jelentek meg Mezopotámiában? Hogyan és melyik „misztikus” számrendszert használták Egyiptomban?

Ellenőrző kérdések Milyen számjegyeket használtak a görögök és milyen segédeszközt használtak a számoláshoz? Milyen számjegyeket használtak a latinok és milyen lépésekből állt az összeadás az általuk használt segédeszközön? Milyen számrendszer jelent meg Indiában és mi lett ennek a hatása? Melyik könyv szólt az „arab” számokkal történő számolásról?