Alapfogalmak

Projekt A projektnek igen sok definíciója létezik, van azonban néhány fontos ismérve, melyben szinte mindegyik közös. Így projekteknek általában azokat a feladatokat nevezzük: Melyek célja konkrét, jól meghatározható Melyek célja konkrét, jól meghatározható Eredménye egy, vagy több termék Eredménye egy, vagy több termék

Meghatározott idő-, költség-, és erőforrás korlátai vannak Meghatározott idő-, költség-, és erőforrás korlátai vannak Adott minőségi és kockázati szintet kell tartani Adott minőségi és kockázati szintet kell tartani Többnyire egyedi feladat Többnyire egyedi feladat Résztevékenységekre bontható Résztevékenységekre bontható Alkalmilag felálló szervezeti keretek között valósul meg Alkalmilag felálló szervezeti keretek között valósul meg Kezdési és befejezési ideje meghatározható Kezdési és befejezési ideje meghatározható Erőforrás-, és költségigénye revezhető Erőforrás-, és költségigénye revezhető

Projekt definíciója(ISO08402) Projekt: egyedi folyamatrend szer, amely kezdési és befejezési dátumokkal megjelölt, specifikus követelményeknek –beleértve idő- költség- és erőforráskorlátokat – megfelelő cél- kitűzés elérése érdekében vállalt, koordinált és kontrolált tevékenységek csoportja

Mi a projekttervezés és irányítás? A projekttervezés és irányítás olyan tetszőleges fajtájú, komplex, igényes és sokszor nagyszabású problémák módszertani kezelése, melyeket sem rutinszerűen, sem intuitív módon nem lehet következetesen megoldani és amelyek egy erre kiképzett team igénybevételét, valamint a megfelelő módszerek és eljárások alkalmazását teszik szükségessé. A projekttervezés és irányítás olyan tetszőleges fajtájú, komplex, igényes és sokszor nagyszabású problémák módszertani kezelése, melyeket sem rutinszerűen, sem intuitív módon nem lehet következetesen megoldani és amelyek egy erre kiképzett team igénybevételét, valamint a megfelelő módszerek és eljárások alkalmazását teszik szükségessé.

Projekttervezés és -irányítás Projektötlet Projektötlet Céltervezés Céltervezés Célelhatározás Célelhatározás Koncepciótervezés Koncepciótervezés Döntéskeresés, keretfeltételek Döntéskeresés, keretfeltételek Kiviteli tervezés Kiviteli tervezés Kivitelezés megkezdése Kivitelezés megkezdése Kivitelezés irányítása, követés Kivitelezés irányítása, követés Átadás Átadás

Alapfogalmak Task: feladat tevékenység   Feladat: Az az elképzelés, amit meg szeretnénk valósítani (egy folyamat,amely a meglevő kezdeti állapotból az elvárt végállapotba vezet)

 Tevékenység:munkaművelet, amely időt, pénzt, anyagot és munkaerőt igényel, megvalósítását konkrét kezdő és befejező időpont jellemez..

 Erőforrás:a tevékenységek végrehajtásában érintett cégek, személyek, gépek, berendezések, eszközök,alap- és segédanyagok,felszerelések, alkatrészek, részegységek típusai, csoportjai és azok konkrét előfordulásai

Az projektek életének legfontosabb szakaszai A projektek négy fázisa A projekt definíciójának elkészítése A részletes projektterv elkészítése  A projekt végrehajtásának követése A projekt lezárása

A projektterv létrehozásának főbb elvei Eszközválasztás (mindent a maga eszközével ábrázoljunk) Szabadság elve (kerülni kell az indokolatlan kötöttségeket) Pontosság elve (a legjobb tudásunk szerinti állapotot kell tükröznie és nem az elvárásokat)

A projektterv létrehozásának főbb elvei Fokozatosság elve (az általánostól a konkrét, a korlátok figyelmen kívülhagyásától a korlátok figyelembevétele felé haladunk)

A projektterv létrehozásának főbb elvei Idő Feladat tervezése Erőforrás Költség

Feladattervezés A feladattervezés során nem veszünk figyelembe semmilyen idő, -erőforrás –és költségkorlátot. Egy korláttól nem tekinthetünk el, és ez a választott technológia.

Feladattervezés A tervezés során a tevékenységeket strukturálni kell:ez legyen többszintű, és az egyes tevékenységek legyenek logikailag összetartozó csoportokba rendezve.

Tevékenységek kódolása Elvárások: Minden kód egyedi Ki lehessen belőle olvasni a struktúrában elfoglalt helyét El lehessen dönteni a tevékenység jellegét

Az életciklus menedzselése A projektdefiníció elkészítése A projekt céljainak, erőforrásainak és időzítésének meghatározása A projekt céljainak, erőforrásainak és időzítésének meghatározása Jó projektdefiníciót írni nehéz Jó projektdefiníciót írni nehéz Helytelen: „Az új könyvelőprogram telepítése.” Helytelen: „Az új könyvelőprogram telepítése.” Helyes: „Az új könyvelőprogram telepítése valamennyi pénzügyi ügyfélgépen. Résztvevők: egy projektvezető, két informatikus. Kezdés március 1-jén, befejezés március 31-én.” Helyes: „Az új könyvelőprogram telepítése valamennyi pénzügyi ügyfélgépen. Résztvevők: egy projektvezető, két informatikus. Kezdés március 1-jén, befejezés március 31-én.”

Az életciklus menedzselése A projektterv létrehozása Részletes végrehajtási terv Részletes végrehajtási terv a feladatok és a hozzájuk rendelt (személyi, anyagi) erőforrások listája a feladatok és a hozzájuk rendelt (személyi, anyagi) erőforrások listája a végrehajtás munka- és időszükséglete a végrehajtás munka- és időszükséglete a függőségek és feltételek meghatározása a függőségek és feltételek meghatározása

Lehetséges problémák A projektgazda: egyensúlyozó művész A projekt három dolog, a tartalom, az időtartam és az anyagi/személyi erőforrások összessége A projekt három dolog, a tartalom, az időtartam és az anyagi/személyi erőforrások összessége ha az egyiket módosítjuk, a többi is változik ha az egyiket módosítjuk, a többi is változik gyakorlat: az egyiket (pl. a költségeket) rögzítettnek tekintjük gyakorlat: az egyiket (pl. a költségeket) rögzítettnek tekintjük tartalom időtartamerőforrások tartalom időtartamerőforrások Ha ugyanazt a projektet rövidebb idő alatt akarjuk elvégezni… tartalom időtartam erőforrások … több erőforrásra lesz szükségünk (vagy csökkenteni kell a tartalmat)

Lehetséges problémák A projekt túl sokáig tart Megoldások: Megoldások: a tartalom csökkentése a tartalom csökkentése az egyes feladatok hosszának csökkentése az egyes feladatok hosszának csökkentése a feladatok korábbi időpontban való kezdése a feladatok korábbi időpontban való kezdése

Lehetséges problémák A projekt túl sokba kerül Megoldások: Megoldások: a projekt tartalmának csökkentése a projekt tartalmának csökkentése a költséges erőforrások helyettesítése olcsóbbakkal a költséges erőforrások helyettesítése olcsóbbakkal

Lehetséges problémák Az erőforrások túlterheltek Megoldások: Megoldások: feladatok késleltetése feladatok késleltetése feladatok feldarabolása, új/kevésbé terhelt erőforrások bevonása feladatok feldarabolása, új/kevésbé terhelt erőforrások bevonása további műszak(ok) beindítása további műszak(ok) beindítása

Az életciklus menedzselése A projekt végrehajtásának követése Feladatok: Feladatok: az eredeti projektterv és a változások közzététele az eredeti projektterv és a változások közzététele feladatok kiosztása, a teljesítés követése feladatok kiosztása, a teljesítés követése a projekt menetének figyelése, szükség szerint beavatkozás a projekt menetének figyelése, szükség szerint beavatkozás jelentések készítése és közzététele jelentések készítése és közzététele

Az életciklus menedzselése A projekt lezárása A sikeres gyakorlat megőrzésének alapja A sikeres gyakorlat megőrzésének alapja az eredeti és végső projektterv összevetése az eredeti és végső projektterv összevetése a jó megoldások kiemelése, javaslat a hibák jövőbeni elkerülésére a jó megoldások kiemelése, javaslat a hibák jövőbeni elkerülésére a projektfájl archiválása a projektfájl archiválása

Panzió építési projekt – tevékenység lista SorszámTevékenység Időtartam (hét) 1Alap1 2 Szerkezeti falak 2 3Födém1 4Tető2 5Válaszfalak3 6Aljzat1 7 Vízvezeték (alapszerelés) 1 8 Gázvezeték (alapszerelés) 1 9 Elektromos szerelés (alapszerelés) 1 10 Fűtés (alapszerelés) 2 11Vakolás3 12Burkolás2 13 Festés, mázolás, végszerelések 1 14Átadás-átvétel1

Panzió építési projekt – megelőzési listák Megelőzési listák KözvetlenTeljes Tevékneysé g Időtarta m (hét) Megelőző tevékenység Tevékneysé g Időtarta m (hét ) Megelőző tevékenysé g , ,2, ,2, ,2, ,2,3,5, ,2,3,5, ,2,3,5, ,2,3,5,6 1134,7,8,9,

Panzió építési projekt –logikai diagram

Panzió építési projekt – CPM háló időelemzés tevékenységlista

Panzió építési projekt – CPM háló időelemzés eseménylista

Panzió építési projekt – Gantt diagram

Panzió építési projekt – Gantt diagram függőségi nyilak feltüntetésével

Gráfelméleti alapfogalmak Gráf: G = (N,A) egy véges ponthalmaz (csúcsok), és egy véges pontpár halmaz (élek) együttese. N ponthalmaz a csúcsok halmaza N={N 1, N 2,.., N n }. A pontpár halmaz az élek halmaza A={A 1, A 2,.., A m }, ahol A k =(N i,N j )  A. Gráf: G = (N,A) egy véges ponthalmaz (csúcsok), és egy véges pontpár halmaz (élek) együttese. N ponthalmaz a csúcsok halmaza N={N 1, N 2,.., N n }. A pontpár halmaz az élek halmaza A={A 1, A 2,.., A m }, ahol A k =(N i,N j )  A. Irányított gráf esetén a pontpárok rendezettek, ekkor, N i az A k él kezdőpontja, N j pedig a végpontja. Irányított gráf esetén a pontpárok rendezettek, ekkor, N i az A k él kezdőpontja, N j pedig a végpontja. Irányítatlan gráf esetén a pontpárok nem rendezettek, vagyis (N i, N j ) = (N j, N i ). Irányítatlan gráf esetén a pontpárok nem rendezettek, vagyis (N i, N j ) = (N j, N i ).

Gráfelméleti alapfogalmak 1. Példa: Irányítatlan gráf megadása: G 1 :=(N 1,A 1 ); N 1 :={1;2;3;4;5}, A 1 :={(1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3); (3,2); (2,4); (4,2); (3,5); (5,3); (4,5); (5,4)} 2. Példa: Irányított gráf megadása: G 2 :=(N 2,A 2 ); N 2 :={1;2;3;4;5}, A 2 :={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}

Gráfelméleti alapfogalmak Hurokél: Ha A j =(N i, N i )  A. Akkor azt mondjuk, hogy A j egy hurokél. Hurokél: Ha A j =(N i, N i )  A. Akkor azt mondjuk, hogy A j egy hurokél. Többszörös él: Ha  m,n melyre (N i,N j )=A m =A n =(N i,N j ), és A m, A n  A; N i, N j  N akkor a gráfban, N i, és N j között többszörös él van. Többszörös él: Ha  m,n melyre (N i,N j )=A m =A n =(N i,N j ), és A m, A n  A; N i, N j  N akkor a gráfban, N i, és N j között többszörös él van. Példa: G 3 :=(N 3,A 3 ); N 3 :={1;2}, A 3 :={(1,2); (1,2); (2,2)} Példa: G 3 :=(N 3,A 3 ); N 3 :={1;2}, A 3 :={(1,2); (1,2); (2,2)}

Gráfelméleti alapfogalmak (Valódi) részgráf: Azt mondjuk, hogy egy G p =(N p,A p ) gráf (valódi) részgráfja egy G=(N,A) gráfnak, ha N p  N, A p  A (N p  N, A p  A). Jelölés: G p  G (G p  G) (Valódi) részgráf: Azt mondjuk, hogy egy G p =(N p,A p ) gráf (valódi) részgráfja egy G=(N,A) gráfnak, ha N p  N, A p  A (N p  N, A p  A). Jelölés: G p  G (G p  G) Példa: G 2 :=(N 2,A 2 ); N 2 :={1;2;3;4;5}, A 2 :={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}, G 4 :=(N 4,A 4 ); N 4 :={1;3;5}, A 4 :={(1,2);(2,3);(3,5)} Példa: G 2 :=(N 2,A 2 ); N 2 :={1;2;3;4;5}, A 2 :={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}, G 4 :=(N 4,A 4 ); N 4 :={1;3;5}, A 4 :={(1,2);(2,3);(3,5)}

Gráfelméleti alapfogalmak Irányítatlan út: Az élek olyan sorozata, melyben bármely két szomszédos élnek van közös pontja. Irányítatlan út: Az élek olyan sorozata, melyben bármely két szomszédos élnek van közös pontja. Irányított út: Élek olyan sorozata, amelyben bármely él végpontja azonos a következő él kezdőpontjával (kivéve az utolsót). Irányított út: Élek olyan sorozata, amelyben bármely él végpontja azonos a következő él kezdőpontjával (kivéve az utolsót).

Gráfelméleti alapfogalmak (Irányított) egyszerű út: Olyan (irányított) út, ahol minden él csak egyszer szerepel. (Irányított) egyszerű út: Olyan (irányított) út, ahol minden él csak egyszer szerepel. (Irányított) kör: Olyan (irányított) út, amelyben az első él kezdőpontja azonos az utolsó él végpontjával. (Irányított) kör: Olyan (irányított) út, amelyben az első él kezdőpontja azonos az utolsó él végpontjával. (Irányított) egyszerű kör: Olyan (irányított) kör, amelyben egy él csak egyszer szerepel. (Irányított) egyszerű kör: Olyan (irányított) kör, amelyben egy él csak egyszer szerepel.

Gráfelméleti alapfogalmak  Izolált pont: olyan csúcs amelyhez nem kapcsolódik él.  Összefüggő gráf:  Nem összefüggő gráf

Gráfelméleti alapfogalmak Kimenő élek száma: Kimenő élek száma: Egy csúcs fokszáma: Egy csúcs fokszáma: Példa:  + (1)=0,  - (1)=2,  (1)=2, |N|=5, |A|=6 Példa:  + (1)=0,  - (1)=2,  (1)=2, |N|=5, |A|=6 Aciklikus gráf: Irányított kört nem tartalmazó gráf. Aciklikus gráf: Irányított kört nem tartalmazó gráf.

Gráfelméleti alapfogalmak Erdő: körmentes gráf. Erdő: körmentes gráf. Összefüggő gráf: Egy gráfot összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányítatlan út. Összefüggő gráf: Egy gráfot összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányítatlan út. Erősen összefüggő gráf: Egy gráfot erősen összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányított út. Erősen összefüggő gráf: Egy gráfot erősen összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányított út. Fa: Összefüggő kört nem tartalmazó gráf. Fa: Összefüggő kört nem tartalmazó gráf.

Gráfelméleti alapfogalmak Egyszerű gráf: Egy gráfot egyszerűnek nevezünk, ha nem tartalmaz hurokélt és többszörös élt. Egyszerű gráf: Egy gráfot egyszerűnek nevezünk, ha nem tartalmaz hurokélt és többszörös élt. Szomszédos csúcsok: Két csúcs szomszédos, ha közöttük van olyan út, amely csak egy élet tartalmaz. Szomszédos csúcsok: Két csúcs szomszédos, ha közöttük van olyan út, amely csak egy élet tartalmaz. Teljes gráf: Egy gráfot teljesnek nevezünk, ha bármely két csúcs szomszédos egymással. Teljes gráf: Egy gráfot teljesnek nevezünk, ha bármely két csúcs szomszédos egymással.

Gráfelméleti alapfogalmak Súlyozott gráf: irányított, vagy irányítatlan gráf súlyozott akkor, ha minden éléhez egy vagy több számot rendelünk. Ez a szám az él súlya. Súlyozott gráf: irányított, vagy irányítatlan gráf súlyozott akkor, ha minden éléhez egy vagy több számot rendelünk. Ez a szám az él súlya. Háló: Olyan súlyozott körmentes, irányított gráf, amelynek egy kezdő és egy végpontja van. Háló: Olyan súlyozott körmentes, irányított gráf, amelynek egy kezdő és egy végpontja van.

Gráfok reprezentálása Szomszédsági (Adjacencia) mátrix Szomszédsági (Adjacencia) mátrix

Időtervezés - ütemezés A hálós irányítási rendszerek két ismert alapváltozatát, a PERT és a CPM módszert közel egy időben dolgozták ki és publikálták ben az USA haditengerészetének különleges tervezési hivatala megbízást kapott a POLARIS rakéták kifejlesztésével kapcsolatos sok száz tevékenység irányítására. A hálós irányítási rendszerek két ismert alapváltozatát, a PERT és a CPM módszert közel egy időben dolgozták ki és publikálták ben az USA haditengerészetének különleges tervezési hivatala megbízást kapott a POLARIS rakéták kifejlesztésével kapcsolatos sok száz tevékenység irányítására.

Időtervezés - ütemezés Az E. I. DuPont de Hemonds and Co ban átfogó kutatást indított olyan módszer kifejlesztésére, mely lehetővé teszi számítógép felhasználását a műszaki feladatok megtervezésében és ütemezésében. Walker és Kelley, 1957-ben jutottak el egy nyíldiagramos, hálós módszert alkalmazó és később CPM néven közismertté váló rendszer kipróbálásáig. A módszert ben publikálták. Az E. I. DuPont de Hemonds and Co ban átfogó kutatást indított olyan módszer kifejlesztésére, mely lehetővé teszi számítógép felhasználását a műszaki feladatok megtervezésében és ütemezésében. Walker és Kelley, 1957-ben jutottak el egy nyíldiagramos, hálós módszert alkalmazó és később CPM néven közismertté váló rendszer kipróbálásáig. A módszert ben publikálták.

A hálótervezési módszerek csoportosítása 1. Időtervezés jellege: sztochasztikus, determinisztikus. 2. Felhasználási céljuk alapján: idő-, költéség-, és erőforrás optimáló technikák. 3. A hálók irányultságuk alapján: tevékenységorientáltak vagy eseményorientáltak. 4. Megjelenési formájuk szerint: tevékenység-nyíl, tevékenység- csomópont, és esemény- csomópontú hálók.

Időtervezés jellege Sztochasztikus hálótervezési módszerek: Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél a tevékenységidőt egy valószínűségi eloszlás sűrűségfüggvénye határozza meg. (Ilyen, pl. a PERT háló.) Determinisztikus hálótervezési módszerek: Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél a tevékenységidők jól meghatározott értékek. (Ilyen, pl. a CPM, MPM, DCPM stb. háló.)

Felhasználási cél Az időoptimáló eljárásoknál cél a projekt átfutási idejét megtalálni. (Ilyen, pl. PERT, CPM, MPM stb.) A költség- és erőforrás optimáló eljárásoknál az átfutási idő meghatározása mellett, a költség, erőforrás optimálás, kiegyenlítés is fontos szempont. (Ilyen pl. CPM/COST PERT/COST, CPA stb. RAMPS, RAPP, ERALL stb.)

A hálók irányultsága A tevékenységorientált hálónál a tevékenységek, míg az eseményorientált hálóknál az események hangsúlyozása kerül előtérbe.

Megjelenési forma A tevékenység-nyíl hálóknál az élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok az eseményeket. A tevékenység-nyíl hálóknál az élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok az eseményeket. A tevékenység-csomópontú hálóknál, az élek reprezentálják az eseményeket, a csomópontok a tevékenységeket. A tevékenység-csomópontú hálóknál, az élek reprezentálják az eseményeket, a csomópontok a tevékenységeket. Az esemény csomópontú hálóknál is az élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok pedig az eseményeket, de itt az események hangsúlyozása lényeges. Míg a tevékenység-nyíl hálóknál az események ábrázolását el is hagyhatjuk. Az esemény csomópontú hálóknál is az élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok pedig az eseményeket, de itt az események hangsúlyozása lényeges. Míg a tevékenység-nyíl hálóknál az események ábrázolását el is hagyhatjuk.

CPM-módszerrel kapcsolatos fogalmak Az esemény: valamely folyamat, tevékenység kezdetét és befejezését jelentő pont, időt, erőforrást, költséget nem igényel. (a hálóban általában körrel ábrázoljuk). Az esemény: valamely folyamat, tevékenység kezdetét és befejezését jelentő pont, időt, erőforrást, költséget nem igényel. (a hálóban általában körrel ábrázoljuk). Az események lehetnek: normál, kiemelt (mérföldkő), és kapcsolódó (interface) események. Az események lehetnek: normál, kiemelt (mérföldkő), és kapcsolódó (interface) események.

Események Normál esemény: a többséget kitevő és semmiféle megkülönböztetést nem igénylő időpont. Normál esemény: a többséget kitevő és semmiféle megkülönböztetést nem igénylő időpont. Kiemelt esemény: olyan esemény, amelyet a projekt előrehaladásában különösen fontosnak tartanak (általában dupla körrel jelölik). Kiemelt esemény: olyan esemény, amelyet a projekt előrehaladásában különösen fontosnak tartanak (általában dupla körrel jelölik). Kapcsolódó esemény: közös intézkedési pontot jelenti a hálón belül (háló szétszedése, összerakása). Ezek az időpontok, hasonlóan a kiemelt eseményekhez előre ismertek (általában két körrel jelölik). Kapcsolódó esemény: közös intézkedési pontot jelenti a hálón belül (háló szétszedése, összerakása). Ezek az időpontok, hasonlóan a kiemelt eseményekhez előre ismertek (általában két körrel jelölik). Kezdő (nyitó) esemény: melyet nem előz meg más esemény és csak követő eseményei vannak. Kezdő (nyitó) esemény: melyet nem előz meg más esemény és csak követő eseményei vannak. Záró (vég) esemény: amit nem követ több esemény, csak megelőző eseményei vannak. Záró (vég) esemény: amit nem követ több esemény, csak megelőző eseményei vannak.

Tevékenységek Tevékenység: olyan folyamat, mely adott időben, időtartam alatt játszódik le, és erőforrást, költséget igényel. Tevékenység: olyan folyamat, mely adott időben, időtartam alatt játszódik le, és erőforrást, költséget igényel. Látszattevékenység: fontos szerepe van a háló szerkezetében, és számításában is. Jellemzője, hogy általában idő, költség, és erőforrás igénye nincs. A hálók logikai összefüggéseinek kifejezésére szolgál. Látszattevékenység: fontos szerepe van a háló szerkezetében, és számításában is. Jellemzője, hogy általában idő, költség, és erőforrás igénye nincs. A hálók logikai összefüggéseinek kifejezésére szolgál.

Kapcsolódási pontok Kapcsolódási pontok lehetnek szétválasztó, vagy egyesítő pontok. Egyesítő pont: olyan esemény, amely végpontja több megelőző tevékenységnek. Szétválasztó pont: olyan esemény, amelyet több tevékenység követ.

Tevékenységek kapcsolatai – függőségek

A háló végleges szerkesztésének menete 1. Logikai gráf elkészítése (tevékenység végleges elhelyezése) 2. Ezen a gráfon a tevékenységek és események elhelyezése 3. Tevékenységek és események közötti kapcsolódások kidolgozása.

A szerkesztés iránya lehet 1. Progresszív (előrehaladó) 2. Retrográd (visszafelé haladó) 3. A kettő kombinációja

A CPM-eseményjegyzék 1. Az esemény számát, 2. Az eseményre vonatkozó számítások eredményeit, 3. Megelőző, követő eseményeket, 4. Egyéb számszerűséget, információt, intézkedésekért felelősök megjelölését.

Tevékenységjegyzék 1. A tevékenységek számát, megnevezését, (lefutási) idejét, 2. A megelőző, követő tevékenységeket, 3. A kapcsolatuk jelölését, 4. A számítások eredményét, 5. Az egyéb információkat.

Tevékenység és esemény időadatok A TPT (Total Project Time = teljes projekt átfutási ideje) végezzük el az odafelé történő elemzést, amivel az egyes tevékenységek legkorábbi kezdési időpontját (EST (i,j) ) számítjuk ki. Ebből meghatározhatjuk a legkorábbi befejezési pontot, ahol a legkorábbi befejezési pont (EFT (i,j) ) = a legkorábbi kezdési időpont (EST (i,j) ) + a tevékenység lefutási ideje (d (i,j) ). A teljes projektidő (TPT) tehát az a legrövidebb időtartam, ami alatt a projekt befejezhető, és ezt a tevékenységek sorrendje (vagy sorrendjei) kritikus útként (vagy utakként) határozza (határozzák) meg.

Tevékenység és esemény időadatok A kritikus út meghatározására a retrográd számítás elvégzése után kerülhet sor, így a tevékenység legkésőbbi kezdési pontját (LST (i,j) ), valamint a hozzá tártozó legkésőbbi befejezési időpontot (LFT (i,j) ) határozzák meg a következőképpen: Legkésőbbi kezdési időpont(LST (i,j) )= legkésőbbi befejezési időpont(LFT (i,j) ) – tevékenység lefutási ideje (d (i,j) ). A kritikus út meghatározására a retrográd számítás elvégzése után kerülhet sor, így a tevékenység legkésőbbi kezdési pontját (LST (i,j) ), valamint a hozzá tártozó legkésőbbi befejezési időpontot (LFT (i,j) ) határozzák meg a következőképpen: Legkésőbbi kezdési időpont(LST (i,j) )= legkésőbbi befejezési időpont(LFT (i,j) ) – tevékenység lefutási ideje (d (i,j) ).

Tevékenység és esemény időadatok Egy csomóponthoz (eseményhez) két idő tartozik. (1) a progresszív elemzésből az esemény legkorábbi bekövetkezésének időpontja (EET i ), vagyis az a legkorábbi időpont, amelyre az eseményt realizálni lehet; (2) a retrográd elemzésből az esemény legkésőbbi bekövetkezésének időpontja (LET i ), vagyis az a legkésőbbi időpont, amelyre az eseményt realizálni kell.

A hálószerkesztés során előforduló logikai hibák 1. Több kezdő illetve végpont. 2. Kör a hálózatban. 3. Helytelen logikai összerendelés.

Tartalékidők Teljes tartalékidő: az a teljes időtartam, amivel egy tevékenység kiterjedhet, vagy késhet a teljes projektidőre (TPT) gyakorolt hatás nélkül. Teljes tartal é kidő (i,j) :=LST (i,j) - EST (i,j) =LFT (i,j) -EFT (i,j) Teljes tartalékidő: az a teljes időtartam, amivel egy tevékenység kiterjedhet, vagy késhet a teljes projektidőre (TPT) gyakorolt hatás nélkül. Teljes tartal é kidő (i,j) :=LST (i,j) - EST (i,j) =LFT (i,j) -EFT (i,j) Szabad tartalékidő: az a teljes mennyiség, amivel egy tevékenységidő megnőhet, vagy a tevékenység csúszhat anélkül, hogy hatással lenne bármely, soron következő tevékenység legkorábbi kezdetére. Szabad tartal é kidő (i,j) := EET (j) -EFT (i,j) Szabad tartalékidő: az a teljes mennyiség, amivel egy tevékenységidő megnőhet, vagy a tevékenység csúszhat anélkül, hogy hatással lenne bármely, soron következő tevékenység legkorábbi kezdetére. Szabad tartal é kidő (i,j) := EET (j) -EFT (i,j)

Tartalékidők Feltételes tartalékidő: a teljes és a szabad tartalékidő különbsége. Feltételes tartalékidő: a teljes és a szabad tartalékidő különbsége. Független tartalékidő: azt az időmennyiséget adja meg, amennyivel az adott tevékenység eltolható, ha az őt közvetlenül megelőző tevékenység a lehető legkésőbbi időpontban fejeződik be és a közvetlenül következő tevékenység a legkorábbi időpontban kezdődik. F ü ggetlen tartal é kidő (i,j) :=EET (j) -LET (i) -d (i,j) (Marad-e elég idő?) Független tartalékidő: azt az időmennyiséget adja meg, amennyivel az adott tevékenység eltolható, ha az őt közvetlenül megelőző tevékenység a lehető legkésőbbi időpontban fejeződik be és a közvetlenül következő tevékenység a legkorábbi időpontban kezdődik. F ü ggetlen tartal é kidő (i,j) :=EET (j) -LET (i) -d (i,j) (Marad-e elég idő?) Ha FT>0 belefér a tevékenység megvalósítása. Ha FT 0 belefér a tevékenység megvalósítása. Ha FT<0 |FT| -vel csúszhat az egész program megvalósítása.

Panzió építési projekt – tevékenység struktúra

Panzió építési projekt – CPM háló

Panzió építési projekt – CPM háló időelemzés

Tevékenység-nyíl hálók átrajzolása tevékenység- csomópontú hálókká 1. Minden tevékenységből (kivéve a látszattevékenységet), melyet a tevékenység-nyíl hálókban a nyilakon szerepeltettünk, most csomópontokként reprezentáljuk. 2. A tevékenységeket a logikai kapcsolataik szerint kapcsoljuk össze.

Tevékenység-nyíl háló => tevékenység csomópontú háló

Az MPM-háló Az MPM (Metra Potenciális Módszer, az angolszász országokban Precedence Diagramming Method) technika a francia Roy nevéhez kötődik. A kézi ábrázolású technika a tevékenységeket a gráf csomópontjaiként ábrázolja, a gráf élei pedig a tevékenységek közötti logikai kapcsolatokat szimbolizálják. Az MPM (Metra Potenciális Módszer, az angolszász országokban Precedence Diagramming Method) technika a francia Roy nevéhez kötődik. A kézi ábrázolású technika a tevékenységeket a gráf csomópontjaiként ábrázolja, a gráf élei pedig a tevékenységek közötti logikai kapcsolatokat szimbolizálják.

Az MPM-háló Az MPM háló a logikai kapcsolatoknál kezeli a minimális, maximális kapcsolatokat, kezeli a vég- kezdet, kezdet vég kapcsolatok minden kombinációját. Az MPM háló a logikai kapcsolatoknál kezeli a minimális, maximális kapcsolatokat, kezeli a vég- kezdet, kezdet vég kapcsolatok minden kombinációját. Az MPM technikával megszakítható tevékenységek is tervezhetők. Az MPM technikával megszakítható tevékenységek is tervezhetők.

Az MPM-háló Egy tevékenység-csomópont Egy tevékenység-csomópont

Minimális/maximális kapcsolatok konvertálása Irányelvek: Irányelvek: A hálótervezés során a kiértékelésnél egy minimális illetve egy maximális kapcsolatot használunk. A hálótervezés során a kiértékelésnél egy minimális illetve egy maximális kapcsolatot használunk. A különböző kapcsolatok egymásba csak bizonyos megszorításokkal konvertálhatók, így ezeket a konverziókat célszerű jelezni. A különböző kapcsolatok egymásba csak bizonyos megszorításokkal konvertálhatók, így ezeket a konverziókat célszerű jelezni.

Minimális/maximális kapcsolatok konvertálása Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: Befejezés – kezdés kapcsolat konverziója: Befejezés – kezdés kapcsolat konverziója:  =d A +  Befejezés – Befejezés kapcsolat konverziója: Befejezés – Befejezés kapcsolat konverziója:  =d A +  d B A B A B   A B A B  

Minimális/maximális kapcsolatok konvertálása Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: Kezdés – befejezés kapcsolat konverziója: Kezdés – befejezés kapcsolat konverziója:  =  d B A B A B  

CPM=>MPM 1. Minden tevékenységből (kivéve a látszattevékenységet), melyet a tevékenység-nyíl hálókban a nyilakon szerepeltettünk, most csomópontokként reprezentáljuk. 2. A tevékenységeket a logikai kapcsolataik szerint kapcsoljuk össze. 3. A tevékenységek legkorábbi, illetve legkésőbbi kezdési illetve befejezési idejei, a projekt átfutási ideje, a tevékenységek tartalákidejei meg kell, hogy egyezzenek a két hálóban. 4. MPM-ben az eseményidőket nem használjuk!

CPM=>MPM

Véletlen tartamú tevékenységek A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek tartamai kevéssé ismertek, és nem determinisztikusan meghatározottak. Ilyenkor két eset fordulhat elő: A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek tartamai kevéssé ismertek, és nem determinisztikusan meghatározottak. Ilyenkor két eset fordulhat elő: 1. A szóban forgó tevékenységek vagy nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük a tartamuk valószínűségeloszlását. (ipar) 2. vagy pedig teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden tartam valószínűségeloszlását. (kutatás)

Véletlen tartamú tevékenységek Ha nem ismerjük a tartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében, hogy a tartamok  -eloszlásúak. Ha nem ismerjük a tartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében, hogy a tartamok  -eloszlásúak.

Véletlen tartamú tevékenységek Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett ( ,  ) paraméterű  - eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett ( ,  ) paraméterű  - eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: ahol ,  >-1

Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer Minden egyes tevékenységről az azzal foglalkozó szakemberekhez a következő három kérdést intézzük: Minden egyes tevékenységről az azzal foglalkozó szakemberekhez a következő három kérdést intézzük: 1. Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység A i,j minimális időtartamát (optimista becslés)? Legyen a i,j a minimális időtartam becsült értéke. 2. Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység B i,j maximális időtartamát (pesszimista becslés)? Legyen b i,j a maximális időtartam becsült értéke. 3. Véleménye szerint mennyi az (i,j) tevékenység M i,j legvalószínűbb időtartama (módusza)? Legyen m i,j a legvalószínűbb időtartam becsült értéke.

Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása: Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása: Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható. Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható.

PERT háló felrajzolása, tartamok, bizonytalanság kiszámítása 1. Logikai háló elkészítése. 2. A i,j, B i,j,M i,j, t i,j,  i,j meghatározása. 3. Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység-csomópontú). 4. A (tanult módszerekkel a) kritikus út kiszámítása. 5. A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.

PERT háló - példa

Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük? Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük? Ebből következik, hogy 75% annak az esélye, hogy a programot 63 napig befejezzük.

Tartalékidők szórása

Determinisztikus költségtervezés determinisztikus időtervezés esetén 1. Minimális átfutási idő, minimális költségnövekmény 2. Optimális összköltség elérése átfutási idő csökkentésével

Fogalmak Normál idő: Az az időmennyiség, amely a tevékenység normál/tervszerű végrehajtásához szükséges. (minimális változóköltség) Normál idő: Az az időmennyiség, amely a tevékenység normál/tervszerű végrehajtásához szükséges. (minimális változóköltség) Roham idő: Az a legkisebb időmennyiség, amely alatt a tevékenységet végre lehet hajtani. (maximális változóköltség) Roham idő: Az a legkisebb időmennyiség, amely alatt a tevékenységet végre lehet hajtani. (maximális változóköltség)

Fogalmak Minimális átfutási idő: Az a legkisebb időmennyiség, amellyel a projekt még megvalósítható. Minimális átfutási idő: Az a legkisebb időmennyiség, amellyel a projekt még megvalósítható. Normál átfutási idő: Az az időmennyiség, amelynél valamennyi tevékenység normál lefutása mellett valósul meg a program. Normál átfutási idő: Az az időmennyiség, amelynél valamennyi tevékenység normál lefutása mellett valósul meg a program. (Költség) optimális átfutási idő: Az az átfutási idő, melynél a projekt összköltsége minimális. (Költség) optimális átfutási idő: Az az átfutási idő, melynél a projekt összköltsége minimális.

Költség – idő függvények viselkedése A változóköltség-idő függvény általában monoton csökkenő a minimális- és a projekt normál átfutási ideje alatt, hasonlóan igaz ez az egyes tevékenységekre is. A normál átfutási-, illetve a tevékenységeknél a normál lefutási idő után a függvény általában monoton nő. A változóköltség-idő függvény általában monoton csökkenő a minimális- és a projekt normál átfutási ideje alatt, hasonlóan igaz ez az egyes tevékenységekre is. A normál átfutási-, illetve a tevékenységeknél a normál lefutási idő után a függvény általában monoton nő. A fixköltség-idő függvény általában monoton nő a teljes projekt átfutási idejére nézve. A fixköltség-idő függvény általában monoton nő a teljes projekt átfutási idejére nézve. Az összköltség-idő függvény általában konvex. Az összköltség-idő függvény általában konvex.

Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény (CPM/COST, MPM/COST) A CPM/COST, MPM/COST módszer egy széles körben alkalmazható hálótervezési technika. Az algoritmus során először egy CPM vagy egy MPM hálót kell felrajzolni, majd a kritikus úton lévő minimális költségnövekedéssel járó tevékenységek lefutási idejét csökkentjük. A lépéseket érdemes egy táblázatban összefoglalni. A CPM/COST, MPM/COST módszer egy széles körben alkalmazható hálótervezési technika. Az algoritmus során először egy CPM vagy egy MPM hálót kell felrajzolni, majd a kritikus úton lévő minimális költségnövekedéssel járó tevékenységek lefutási idejét csökkentjük. A lépéseket érdemes egy táblázatban összefoglalni.

Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény (CPM/COST, MPM/COST)

Erőforrás-tervezés A továbbiakban olyan feladatokkal foglalkozunk, ahol nem csupán az a cél, hogy a projektet a lehető leghamarabb befejezzük, hanem az is fontos szemponttá válik, hogy egy adott kapacitáskorlátot ne lépjünk túl. A továbbiakban olyan feladatokkal foglalkozunk, ahol nem csupán az a cél, hogy a projektet a lehető leghamarabb befejezzük, hanem az is fontos szemponttá válik, hogy egy adott kapacitáskorlátot ne lépjünk túl.

Erőforrás-tervezés 1. Időkorlátos erőforrás tervezés. 2. Erőforrás-korlátos erőforrás tervezés.

Erőforrás allokáció (ERALL- modell) A logikai tervezés során a (CPM- módszerrel) olyan hálótervet készítünk, amely technológiai szempontból megengedhető maximális párhuzamosítási lehetőségeket tünteti fel. A logikai tervezés eredménye maximálisan tömörített háló. Ennek megfelelően az időtervezésnél minimális átfutási időt kapunk. Amennyiben elkészítjük a hálóra vonatkozó erőforrás terhelési diagramot, akkor láthatjuk, hogy egy adott kapacitáskorlátot túlléphet. A logikai tervezés során a (CPM- módszerrel) olyan hálótervet készítünk, amely technológiai szempontból megengedhető maximális párhuzamosítási lehetőségeket tünteti fel. A logikai tervezés eredménye maximálisan tömörített háló. Ennek megfelelően az időtervezésnél minimális átfutási időt kapunk. Amennyiben elkészítjük a hálóra vonatkozó erőforrás terhelési diagramot, akkor láthatjuk, hogy egy adott kapacitáskorlátot túlléphet.

Erőforrás allokáció (ERALL- modell) Az erőforrás-allokáció célja az, hogy (lehetőleg) az átfutási időt nem növelve, a kapacitáskorlátot nem túllépve a nem kritikus úton lévő tevékenységeket a tartalékidejükön belül mozgassuk el, úgy, hogy az erőforrás terhelési diagram a kapacitás korlátot minden pontjában kielégítse. Ezt pl. egy simítási eljárással valósíthatjuk meg, mely egy heurisztikus eljárás. Ez a módszer, ha létezik a feladatnak egy megengedett megoldása, akkor megtalálja.

Erőforrás allokáció (ERALL- modell) Az eljárás először megpróbálja úgy beütemezni a tevékenységeket, hogy a kritikus út ne növekedjen. Ha ez sikerül, akkor ezt a továbbiakban nevezzük nem kritikus megoldásnak. Ha ilyen megengedett megoldás nem létezik, akkor a módszer megpróbálja úgy beütemezni a tevékenységeket, hogy a kritikus út minél kevésbé növekedjen. Ha egy tevékenység erőforrásigénye nagyobb, mint az erőforrás korlát, akkor biztosan nincs megengedett megoldás.

Erőforrás allokáció (ERALL- modell) Miért csak megengedett megoldást talál ez a módszer? Miért csak megengedett megoldást talál ez a módszer? Azért, mert a nem kritikus úton lévő tevékenységeket nem egy adott célfüggvénynek megfelelően (pl. a lehető legkorábbi időpontra) ütemezi be. Az optimális megoldás az lenne, hogy ha a tevékenységeket úgy ütemezné be hogy ezeket a célfüggvényeket figyelembe venné, de úgy, hogy a kapacitáskorlátot egyetlen időpillanatban se lépjük túl. Azért, mert a nem kritikus úton lévő tevékenységeket nem egy adott célfüggvénynek megfelelően (pl. a lehető legkorábbi időpontra) ütemezi be. Az optimális megoldás az lenne, hogy ha a tevékenységeket úgy ütemezné be hogy ezeket a célfüggvényeket figyelembe venné, de úgy, hogy a kapacitáskorlátot egyetlen időpillanatban se lépjük túl.

Optimumkeresési eljárások Dinamikus, Branch & Bound és lineáris programozási technikákat alkalmaztak sikeresen 200 tevékenység alatti, néhány erőforrással rendelkező hálókra vonatkozó optimális megoldások kialakításához. Ennek ellenére az ilyen projektek csekélyek azokhoz viszonyítva, amelyek 5000 tevékenységgel rendelkeznek és különböző erőforrást alkalmaznak.

Optimumkeresési eljárások A modern rendszerekben természetesen nem követelmény, hogy az erőforrásokat a tevékenység teljes időtartama alatt használják, vagy egy időben kizárólag egyet használjanak fel egy tevékenységre, vagy a tevékenységet ne osszák meg. Végül nem szabad elfelejteni, hogy a számítási eljárások által felhasznált adatok nem pontosak – mivel becsléseken alapulnak – és az esetleges hibák érvénytelenítik az optimumot.

Optimumkeresési eljárások Kiegyenlítés Kiegyenlítés Projekt időtartam minimalizálás (erőforrás hozzárendelés) Projekt időtartam minimalizálás (erőforrás hozzárendelés) Csúcs felhasználás minimalizálás Csúcs felhasználás minimalizálás Allokálás Allokálás Soros allokálási eljárás Soros allokálási eljárás Párhuzamos allokálási eljárás Párhuzamos allokálási eljárás

Kiegyenlítés Az erőforrás/idő korlátozottság problémájának megoldását az elsők között célozta meg a kiegyenlítési technika. Ez legegyszerűbb formájában azt jelenti, hogy valamilyen eljárással előállított ütemtervnél megpróbálják kiegyenlíteni az erőforrás-igények „csúcsait” és „völgyeit” – néhány tevékenység alternatív időkben történő újraütemezésével.

Kiegyenlítés A kezdési ütemterv sok esetben a legkorábbi kezdési aggregáció, de lehet egy nagyon kifinomult allokációs eljárás által kialakított összetett ütemterv is. A kiegyenlítés egyszerűen hangzik, de a gyakorlatban nem az. Ha egynél több projekt létezik a szervezetben, akkor az eltérő erőforrások közötti kölcsönhatás rendkívüli bonyolult helyzetet teremt. Továbbá – mivel az „egyensúly” jelentésének nincs általánosan elfogadott definíciója – rendkívül nehéz meghatározni a „kiegyenlítési” eljárás leállási pontját. Sok esetben az a gyakorlat, hogy a rendszer számára kijelölnek egy lefutási időt, és az idő végén megszerzett eredményt elfogadják.

Allokálás A hatvanas évek elején kifejlesztették az allokálási probléma két megközelítését, amelyek erőforrás- korlátos és időkorlátos vagy simításos allokálási eljárásként ismertek. Azt remélték, hogy ezek esetleg megfelelő választ adnak az erőforrás- vagy időkorlátok alternatív problémájára. Mindegyikre több eljárást dolgoztak ki. Az eljárások két csoportba oszthatók: soros és párhuzamos feldolgozáson alapulókra. A hatvanas évek elején kifejlesztették az allokálási probléma két megközelítését, amelyek erőforrás- korlátos és időkorlátos vagy simításos allokálási eljárásként ismertek. Azt remélték, hogy ezek esetleg megfelelő választ adnak az erőforrás- vagy időkorlátok alternatív problémájára. Mindegyikre több eljárást dolgoztak ki. Az eljárások két csoportba oszthatók: soros és párhuzamos feldolgozáson alapulókra.

A soros allokálási eljárás Ez olyan eljárás, amelyben egy konstans prioritási szabály alkalmazásával még a tevékenységek ütemezése előtt rangsorolják a projekt(ek)ben szereplő tevékenységeket. E prioritási lista alapján szigorú rendben ütemezik be a tevékenységeket – a lehető legkorábbi időpontban, az erőforrások hozzáférhetőségének és a háló(k) követelményeinek megfelelően.

A soros allokálási eljárás Egy soros eljárásban megszokott a megelőzési korlátoknak (rákövetkezési relációnak) a háló időelemzésén alapuló, szabályozott, automatikus számításba vétele. A legelterjedtebben használt szabály az, hogy a tevékenység legkésőbbi kezdési időpontját használják a dátumok emelkedő sorrendjében és a teljes tartalékidő alkalmazása által felmerülő esetleges kötöttségeket feloldják – megint csak növekvő sorrendben.

A párhuzamos allokálási eljárások Ez olyan eljárás, amelyben prioritásuk szerint csak a kezdésre képes tevékenységek kerülnek rangsorolásra – az egyes ütemezési időszakoknál alkalmazott állandó szabállyal. Az ütemezéshez ebből a listából felmerülési sorrendben, az erőforrások hozzáférhetőségétől függően veszik ki a tevékenységeket. A be nem ütemezett tevékenységeket visszahelyezik a listába, hogy a következő ütemezési időszakban az új tevékenységekkel együtt rangsorolhassák őket.

A párhuzamos allokálási eljárások Ez az ütemezés nagyon eltérő filozófiájú, mert egy listában gyűjti össze az összes olyan tevékenységet, amely egy meghatározott ütemezési időszakban figyelembe vehető. Tekintettel arra, hogy minden információ rendelkezésre áll, ez azt jelenti, hogy a tevékenység ütemezésére vagy késleltetésére irányuló döntést megalapozottan lehet meghozni. Ez különösen a megszakított tevékenységnél fontos, és ez az oka annak, hogyha a projektben sok tevékenységet szándékoznak megszakítani, ezt a megközelítést kell alkalmazni.

„Klasszikus” optimális erőforrás- allokációs eljárások (összefoglalás) A korábban alkalmazott megoldások két részre bonthatók. Vannak algoritmikus megoldások, ilyen például a kiegyenlítéses módszer, és vannak heurisztikus megoldások, melyekre tipikus példa az allokáció. A heurisztikus megoldások általában gyorsabbak, de nem garantálnak optimális megoldásokat, és ezek a módszerek más eredményhez vezethetnek bizonyos esetekben. (Például, ha egy tevékenység megszakíthatóságát megengedjük, akkor más eredményt kapunk soros, illetve párhuzamos allokáció esetén).

A kiegyenlítéses algoritmus nem megengedett megoldásból indul, ki, így nem igaz rá, hogy minden lépése megengedett megoldást adna. Így, ha olyan feladatot kell megoldanunk, ahol nagyszámú tevékenységet kell optimalizálnunk, akkor nem biztosított, hogy meghatározott időn belül, legalább egy megengedett megoldást kapjunk. „Klasszikus” optimális erőforrás- allokációs eljárások (összefoglalás)

A szakirodalomban nem foglalkoztak korábban olyan esetekkel, ahol az erőforrás korlát nem konstans, vagy a tevékenységek erőforrás- szükséglete, lefutási ideje megváltozott volna a projekt végrehajtása közben.

„Klasszikus” optimális erőforrás- allokációs eljárások (példa)

Project 2000, Project Central Egy kis pozícionálás Project 2000 Project 2000 az Office-családdal kompatíbilis projekttervező, –menedzselő és –követő alkalmazás az Office-családdal kompatíbilis projekttervező, –menedzselő és –követő alkalmazás Project Central Project Central intranet alapú munkacsoportos projektkövető rendszer intranet alapú munkacsoportos projektkövető rendszer ötvözi a Project 2000 munkacsoportos szolgáltatásait és a (kihalt) Team Manager egyes képességeit ötvözi a Project 2000 munkacsoportos szolgáltatásait és a (kihalt) Team Manager egyes képességeit

Microsoft Project 2000 Hatékony projektek Office-módra Cél: a befejezett és sikeres projektek számának növelése Cél: a befejezett és sikeres projektek számának növelése az informatikai projektek 30%-át sosem fejezik be; 51%-uk túllépi a költség-keretet, méghozzá átlagosan 189%-kal, de a tervezett funkcióknak mindössze 74%-át valósítja meg* az informatikai projektek 30%-át sosem fejezik be; 51%-uk túllépi a költség-keretet, méghozzá átlagosan 189%-kal, de a tervezett funkcióknak mindössze 74%-át valósítja meg* Megoldás: Microsoft Project 2000 Megoldás: Microsoft Project 2000 menedzseli a projekt teljes életciklusát menedzseli a projekt teljes életciklusát megismételhetővé teszi a sikeres gyakorlatot megismételhetővé teszi a sikeres gyakorlatot az egész cégre kiterjeszti a projektkezelést az egész cégre kiterjeszti a projektkezelést *Forrás: Gartner Group

A sikeres gyakorlat megismételhetővé tétele Minden projekt menthető sablonként Minden projekt menthető sablonként a Project automatikusan eltávolítja a projektspecifikus adatokat (tényleges kezdési dátumok, erőforrások időráfordítása, stb.) a Project automatikusan eltávolítja a projektspecifikus adatokat (tényleges kezdési dátumok, erőforrások időráfordítása, stb.)

Sablonok a termékben Félkész, testre szabható projektek Tervezés, építés Tervezés, építés műszaki tervdokumentáció készítése műszaki tervdokumentáció készítése irodaház építése irodaház építése lakóház építése lakóház építése Üzlet Üzlet új vállalkozás indítása új vállalkozás indítása új termékfejlesztési projekt beindítása új termékfejlesztési projekt beindítása projektvezetői iroda létrehozása projektvezetői iroda létrehozása Informatika Informatika új infrastruktúra bevezetése új szoftvertermék kifejlesztése alkalmazásfejlesztés az MSF szerint a Windows 2000 bevezetése az Office 2000 bevezetése a Project 2000 bevezetése

A projekt kiterjesztése az egész szervezetre Hagyományos projekt- menedzsment (felülről lefelé) Hagyományos projekt- menedzsment (felülről lefelé) Együttműködő projekt- menedzsment (alulról felfelé is) Együttműködő projekt- menedzsment (alulról felfelé is) projektterv elkészítése végrehajtás új feladatok hozzáadása feladatok delegálása

A Project a projektgazdáké A Project Central mindenkié Intranetes alkalmazás, de beépülhet az Outlookba is Könnyen áttekinthető, feladatorientált felületet nyújt Megjeleníti a projekt- és az Outlook- feladatokat Segít a rendszeres és eseti jelentések készítésében

Project Central Együttműködő projektmenedzsment Részvétel a tervezésben Részvétel a tervezésben javaslat új feladatok felvételére, feladatok kiosztása, projekten kívüli elfoglaltságok figyelembe vétele javaslat új feladatok felvételére, feladatok kiosztása, projekten kívüli elfoglaltságok figyelembe vétele Részvétel a követésben Részvétel a követésben elvégzett munka rögzítése, állapot- jelentések küldése elvégzett munka rögzítése, állapot- jelentések küldése Projektadatok elérése Projektadatok elérése az egyes résztvevőkre vonatkozó projektlista (portfolió), az egyes projektek és feladatok megjelenítése az egyes résztvevőkre vonatkozó projektlista (portfolió), az egyes projektek és feladatok megjelenítése

Project Central Részvétel a tervezésben Személyes Gantt diagram Személyes Gantt diagram saját és menedzselt feladatok, külső elfoglaltságok (az Outlookból) saját és menedzselt feladatok, külső elfoglaltságok (az Outlookból) csoportosítás, szűrés és rendezés csoportosítás, szűrés és rendezés Új feladat hozzáadása Új feladat hozzáadása csak javaslat; ha a projektmenedzser jóváhagyja, bekerül a projekttervbe csak javaslat; ha a projektmenedzser jóváhagyja, bekerül a projekttervbe Feladat delegálása Feladat delegálása kiválasztható, hogy a delegáló vagy a projektmenedzser felügyelje a végrehajtást kiválasztható, hogy a delegáló vagy a projektmenedzser felügyelje a végrehajtást alkalmazásszinten be- és kikapcsolható alkalmazásszinten be- és kikapcsolható

Project Central Részvétel a követésben Időtábla Időtábla táblázatos nézet a feladat-végrehajtás jelölésére; kitölthető órában vagy %-ban táblázatos nézet a feladat-végrehajtás jelölésére; kitölthető órában vagy %-ban Szabályok Szabályok a projektterv automatikus frissítése a résztvevőktől beérkező üzenetek (teljesítés, új feladat, delegálás, stb.) alapján a projektterv automatikus frissítése a résztvevőktől beérkező üzenetek (teljesítés, új feladat, delegálás, stb.) alapján Állapotjelentés Állapotjelentés lehet rendszeres és eseti; projekthez kapcsolódó vagy önálló; a menedzser vagy a résztvevő kezdeményezi lehet rendszeres és eseti; projekthez kapcsolódó vagy önálló; a menedzser vagy a résztvevő kezdeményezi a Project Central automatikusan összesíti a Project Central automatikusan összesíti

Project Central Felügyelet Felhasználók azonosítása Felhasználók azonosítása lehet Project Central- (adatbázis-) fiók, Windows NT fiók, vagy mindkettő lehet Project Central- (adatbázis-) fiók, Windows NT fiók, vagy mindkettő Szolgáltatások engedélyezése/tiltása Szolgáltatások engedélyezése/tiltása feladatok delegálása, új erőforrások felvétele feladatok delegálása, új erőforrások felvétele Kategóriák és nézetek menedzselése Kategóriák és nézetek menedzselése vezető, projektfelelős, erőforrás-felelős, csoporttag vezető, projektfelelős, erőforrás-felelős, csoporttag Egyéb beállítások Egyéb beállítások megjelenés, kategóriák, üzemmód megjelenés, kategóriák, üzemmód

Köszönöm a megtisztelő figyelmet! Várom szíves kérdéseiket.

Irodalom [1] Andrásfai Béla, Gráfelmélet, Polygon, Szeged, 1997, pp [2] A. Kaufmann, Az operációkutatás módszerei és modelljei, Muszaki könyvkiadó, Budapest, 1968, pp [3] A. Kaufmann, G.Desbazeille, A kritikus út módszerének matematikai alapjai, Muszaki könyvkiadó, Budapest, 1972, pp [4] Bencsik Andrea, Szervezésmódszertan, szervezési technikák, Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém 1998 [5] Christoph Schwindt, Generation of Resource Constrained Project Scheduling Problems Subject to Temporal Constraints, Technical Report, Report WIOR-543, 1998 [6] Christophides, N., Graph theory: An Algoritmic Apoach. Academic Press, New York [7] Chvátal, V., Linear Programming. W.H. Freeman, New York [8] Denardo, E.V., Dynamic programming. Models and Applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J [9] Dennis Lock, Modern Gazdasági Ismeretek - Projekt menedzsment, Panem Könyvkiadó, Budapest, 1998, pp

Irodalom [10] Derigs, U., Programming in Networks and Graphs. Lecture Nots in Economics and Mathematical Systems. Vol Springer – Verlag, New York [11] Elmeghraby, S.E., Activity Networks. Project Planning and Control by Network Models. Wiley – Interscience, New York [12] Görög Mihály, Bevezetés a projektmenedzsmentbe, Aula Kiadó, Budapest, 2001, pp [13] Keith Lockyer – James Gordon, Projektmenedzsment és hálós tervezési technikák, Kossuth Kiadó, 2000 [14] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Hogyor András, Muködő projektek optimális eroforrás elosztása, Verlag Dashöfer, 2002 [15] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Hogyor András, Egy új módszer alkalmazása ido-, eroforrás-, költségoptimálásra projekt- menedzsmentben, illetve logisztikában, Logisztikai Évkönyv, 2002 [16] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Bizonytalan átfutási ideju projektek optimális eroforrás elosztása, Verlag Dashöfer, 2003 [17] Kurtulus I., Davis E.W., Multi project scheduling categorization of heuristic rules performance, Management Science 28, 1982, pp [18] Kurtulus I.S., Narula S., Multi project scheduling analysis of project performance, IIE Transactions 17, 1985, pp [19] dr. Németh Lóránt, Hálótechnikai termelésprogramozó, és eroforrás allokáló eljárás (ERALL-1). É. M. SZÁMGÉP, 1965 [20] dr. Németh Lóránt, Organizational and control methods of building processes (ERALL-2). É. M. SZÁMGÉP, 1966

Irodalom [21] Neumann K., Schwindt C., Activity on node networks with minimal and maximal time lags and their application to make to order productionm, Operations Research Spektrum 19, 1997, pp [22] Neumann K., Zhan J., Heuristics for the minimum project duration problem with minimal and maximal time lags under fixed resource constraints, Journal of Intelligent Manufacturing 6, 1998, pp [23] Papp Ottó, A hálós programozási módszerek gyakorlati alkalmazása, Közgazdasági és Jogi Kiadó, 1969 [24] Patterson J.H., Project scheduling the effects of problem structure on heuristic performance, Naval Research Logistics Quarterly 23, 1976, pp [25] Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnant, James B. Orlin, Network Flows, PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey , pp 24-46, , , , , [26] Richard I. Lewin Ph.D., Charles A. Kirkpatrick, D.C.S., Planning and control PERT/CPM. Mc. Graw-Hill Book Company, New York [27] Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka, Algoritmusok, Typotex, Budapest, 1998, pp [28] Schrijver, A., Theory of Linear and Integer Programming. Wiley New York, 1986 [29] Sharpiro, J.F., Mathematical programming models and methods for production planning and scheduling. To appear in Handbooks in Operations and Management Science, Vol. 4: Logistics of Production and Inventory, edited by S. C. Graves, A.H. G. Rinnouy Kan, and P.Zipkin. North-Holland, Amsterdam [30] Szendrei Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, Szeged, 1996, pp , [31] Thomas H. Cohen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Algoritmusok, Muszaki könyvkiadó Budapest 1997, pp [32] Dr. Tóth Irén, Matematika üzemgazdászoknak - Operációkutatás I, Taankönyvkiadó, Budapest, 1987, pp [33] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, International Organization for Standardization 1993