Egy termék piaci kereslete azt fejezi ki, hogy a vásárlók összessége 1. ábra Egy termék piaci kereslete azt fejezi ki, hogy a vásárlók összessége különböző lehetséges árakon mennyit képes és hajlandó megvenni a termékből A keresleti görbe ereszkedő, negatív meredekségű: A jószág árának csökkenése a keresett mennyiség növekedésével jár. A termék kereslete változik, ha maga a keresleti görbe tolódik el, hiszen ekkor ugyanazon árakhoz megváltozott keresett mennyiségek tartoznak. A keresletet változtató tényezők lehetnek: - a fogyasztók jövedelmének változása ((+): normál jószág, (-): alsóbbrendű (inferior) jószág) - a helyettesítő és kiegészítő termékek árainak változása - a fogyasztók ízlésének, preferenciáinak változása, az ezekkel kapcsolatban felmerült új információk, vagy megváltozott körülmények - a vevők számának változása - várakozások változása P (price: ár) D D’ Ha a jószág saját ára változik, a kereslet változatlan, csak a keresett mennyiség változik. Ilyenkor csak az eredeti keresleti görbén történik elmozdulás, a keresleti görbe marad a helyén. Kereslet nő: keresleti görbe jobbra tolódik. (Ugyanazon árakon többet veszünk). De ugyanez a keresletnövekedés más szemszögből a keresleti görbe feljebb tolódását is jelenti. (Tehát ugyanazt a mennyiséget magasabb árakon is megvesszük. (Kereslet-csökkenés tehát: a keresleti görbe balra-, és/vagy lejjebb tolódik.) Q (quantity: a termék mennyisége)

Piaci kínálat P S S’ Q 2. ábra Egy termék piaci kínálata azt fejezi ki, hogy a termelők összessége különböző lehetséges árakon mennyit képes és akar eladni a termékből A kínálati görbe emelkedő, pozitív meredekségű: jószág árának növekedése a piacra vitt és eladásra felkínált mennyiség növekedésével jár. A termék kínálata változik, ha maga a kínálati görbe tolódik el, hiszen ekkor ugyanazon árakhoz megváltozott kínált mennyiségek tartoznak. A kínálatot változtató tényezők lehetnek: - a termelési tényezők (munka, tőke…) árainak változása - technológiai változások - adók és szubvenciók - a termelők (eladók) számának változása - termelői várakozások változása P (price: ár) Ha a jószág saját ára változik, a kínálat változatlan, csak a kínált mennyiség változik. Ilyenkor csak az eredeti kínálati görbén történik elmozdulás, a kínálati görbe maga marad a helyén. S S’ Kínálat nő: kínálati görbe jobbra tolódik. (Ugyanazon árakon többet kínálunk eladásra). De ugyanez a kínálatnövekedés más szemszögből a kínálati görbe lejjebb tolódását is jelenti. (Tehát ugyanazt a mennyiséget alacsonyabb árakon is hajlandóak vagyunk eladni.) (Kínálat-csökkenés tehát: a kínálati görbe balra-, és/vagy feljebb tolódik.) Q (quantity: a termék mennyisége)

Fogyasztói többlet, termelői többlet 3. ábra Termelői többlet p Fogyasztói többlet p S p p D Q Q Rezervációs ár: az a maximális pénzösszeg, amelyet egy fogyasztó hajlandó megfizetni valamely termék egy egységéért. Fogyasztói többlet: a rezervációs ár és a tényleges piaci ár különbsége. Termelői (kínálati) rezervációs ár: az a minimális ár, amiért a termelők hajlandók megtermelni és eladásra felkínálni valamely jószágot. Termelői többlet: a mindenkori piaci ár és a kínálati rezervációs ár különbsége.

ε Q p ΔQ Δp = Rugalmasság / 1: a kereslet árrugalmassága 4. ábra A kereslet árrugalmassága azt fejezi ki, hány %-kal változik egy áru keresett mennyisége, ha az ára 1 %-kal változik. ΔQ Q Δp p : = ΔQ Δp p Q * p Q D ε = ΔQ Q Δp p Ez a tag a keresleti görbe meredeksége, tehát értéke a görbe mentén végig változatlan. Ez a tag végig csökken a keresleti görbe mentén p Q D Tehát a rugalmasság is végig csökken a keresleti görbe mentén A kereslet árrugalmassága általában negatív szám. Erre tart a - felé. Itt -1 az értéke. Ha nagyon drága a termék, akkor a kismértékű árcsökkentés is nagy megtakarítási lehetőség, ezért a kereslet számottevően nőhet. Erre tart a 0 felé. p Ezen a szakaszon: Ha nagyon olcsó a termék, akkor a nagymértékű árcsökkentésnek sem jelent érdemi megtakarítást, ezért a kereslet nem nő számottevően. Az ár itt csak néhány %-kal csökkent... Ezen a szakaszon: Az ár itt majdnem a felére csökkent . . . D A keresett mennyiség pedig megduplázódott! Q A keresett mennyiség pedig alig néhány %-kal nőtt!

Rugalmasság / 2: a kereslet árrugalmassága (folyt.) 5. ábra Ívrugalmasság Pontrugalmasság p Q D p Q D p1 Δp p1 p2 ΔQ Q1 Q2 Q1 Árrugalmasság számítása p1 és p2 közötti ártartományban: Árrugalmasság számítása p1 árszinten: p Q = ΔQ Δp * ε Q2 - Q1 p2 - p1 (p2 + p1) / 2 (Q2 + Q1) / 2 ε dQ (p) dp p Q = * A keresleti függvény ár szerinti deriváltja. Figyelem! Bázisnak a két érték számtani átlagát használjuk!

Rugalmasság / 3 ε = ε = ε = 6. ábra ΔQ Q ΔI I ΔQ Q Δpmásik pmásik Jövedelemrugalmasság: ε = ΔQ Q ΔI I (Az előzőekhez hasonlóan számíthatunk ív-, vagy pontrugalmasságot) A normál javak jövedelemrugalmassága pozitív, az alsóbbrendű javaké negatív. ε = ΔQ Q Δpmásik pmásik Kereszt - árrugalmasság: Helyettesítő termékek esetén a kereszt-árrugalmasság értéke pozitív. (alma és körte) Kiegészítő termékek esetén a kereszt-árrugalmasság értéke negatív. (autó és benzin) Független termékek esetén a kereszt-árrugalmasság értéke zérus. (alma és golyóscsapágy) Kínálat árrugalmassága: ε = ΔQkínált Qkínált Δp p (Az előzőekhez hasonlóan számíthatunk ív-, vagy pontrugalmasságot) A kínálat árrugalmassága azt fejezi ki, hány %-kal változik egy áru kínált mennyisége, ha az ára 1 %-kal változik.

Piaci egyensúly és az ármechanizmus működése 7. ábra p D S Egyensúly p* p D’ Q D S Q* p S D S’ p2 p1 p1 p2 Q Q1 Q2 Q1 Q2 Q

Ármaximalizálás és minimálárak 8. ábra p Egyensúlyi helyzet fogyasztói többlete. p D D S S Maximált ár utáni helyzet fogyasztói többlete. Egyensúlyi helyzet termelői többlete. Maximált ár utáni helyzet termelői többlete. Maximált ár utáni helyzet holtteher-vesztesége. Pegyensúlyi Pmax HIÁNY Pmax Q Q p Qúj : az egyensúlyinál alacsonyabb maximált áron a lecsökkent kínálati mennyiség a szűk keresztmetszet. Qegyensúlyi p D S D Egyensúlyi helyzet fogyasztói többlete. S Minimált ár utáni helyzet fogyasztói többlete. TÚLKÍNÁLAT Pmin Pmin Egyensúlyi helyzet termelői többlete. Minimált ár utáni helyzet termelői többlete. Minimált ár utáni helyzet holtteher-vesztesége. Q Q Qúj : az egyensúlyinál magasabb minimált áron a lecsökkent keresleti mennyiség a szűk keresztmetszet. Qegyensúlyi

Hasznosság-függvény 9. ábra U (összhaszon) Összhaszon maximuma szendvics Negatív határhaszon Csökkenő határhaszon Összhaszon maximuma Akkor belátható, hogy az adott pontba húzott érintő meredeksége a határhaszon nagyságát és irányát is mutatja Ha egészen kicsi a vizsgált fogyasztási egység: U (összhaszon) szendvics    nagyságú pozitív határhaszon  nagyságú negatív határhaszon Zérus határhaszon Határhaszon (MU): adott jószág fogyasztásának egységnyi növelése által kiváltott összhaszon-növekmény. Az összhaszon-görbe adott pontjába húzott érintő meredeksége

Hasznosság-függvény / 2: 10. ábra U U1 U2 Y termék U Két jószág (termék) együttes haszna: Y termék X termék X termék Közömbösségi görbék: - Negatív meredekségűek (mert mindkét termék értékes számomra) - Minél távolabb vannak az origótól, annál magasabb hasznossági szintet képviselnek. - Konvexek (csökkenő hely. határráta) Helyettesítési határráta: Megmutatja, hogy milyen arányban hajlandó a fogyasztó az egyik terméket a másikkal helyettesíteni úgy, hogy közben hasznossága változatlan maradjon. Y X U Helyettesítési arány (RS): a köz. görbe két pontja közti szelő meredeksége. RS= Δy / Δx Δy Δx Y X U1 U2 Helyettesítési határráta (MRS): a köz. görbe adott pontjához húzott érintő meredeksége. MRS= dy/ dx

egy bizonyos mennyiség Hasznosság-függvény / 3: 11. ábra Tökéletesen kiegészítő javak közömbösségi görbéi Telítődés: a jószág egy bizonyos mennyiség után károssá válik Tökéletesen helyettesítő javak közömbösségi görbéi Személygépkocsi - karosszéria Fagylalt (gombóc) Y 9 6 3 3 2 1 hasznos káros kerék 1 2 3 Jégkrém (db) X 4 8 12 Telítődési pont (x)-ből Különleges közömbösségi görbék

de az árarányok változatlanok Költségvetési egyenes: 12. ábra Y termék X termék Ezeket meg tudom venni és még marad pénzem úgy, hogy minden pénzem elköltöm Ezeket nem tudom megvenni Y termék X termék Meredekség: — Px py I = px*x + py*y Y = Px py 1 * — x Optimális választás: az az X-Y kombináció, amelynél a költségvetési egyenes éppen érint egy közömbösségi görbét. E görbe által képviselt hasznossági szint a maximum, amit adott jövedelemszint és árarányok mellett el tudunk érni. Az optimális választás kritériuma: érintési pontban az árarányok megegyeznek a helyettesítési határrátával: Y a drágább Y X Y X dy dx Px py MRS = = X drágul Y X Y X Emelkedik a jövedelem, de az árarányok változatlanok

Parciális termelési függvény 13. ábra Q K L Q(L,K) Termelési függvény Kfix Q(L) Parciális termelési függvény Rövid táv: az egyik termelési tényező változtatható (általában a munka), a másik értéke fix Parciális termelési függvény Q K L Q(L,K) Termelési függvény Hosszú táv: minden termelési tényez változtatható Q Határtermék - MP: ΔQ / ΔL Átlagtermék: Q / L Termelési függvény maximuma Lassuló ütemben növekvő össztermék Csökkenő össztermék L Q Origóból húzott szelő meredeksége: Átlagtermék Érintő meredeksége: Határtermék Q(L) Inflexiós pont Gyorsuló ütemben növekvő össztermék L A munka növekvő hozadéka A munka csökkenő, de pozitív hozadéka Csökkenő és negatív hozadék

termelési rugalmassága: Határtermék és átlagtermék: 14. ábra A Q (Tőke hozadéki optimuma) Q(L) G I L A munka növekvő hozadéka A munka csökkenő, de pozitív hozadéka Csökkenő és negatív hozadék Q Inputtényező termelési rugalmassága: εL = ΔQ Q ΔL L ΔQ / ΔL * L / Q = MPL * 1 / APL = MPL / APL Munka hozadéki optimuma APL MPL L εL < 0 εL > 1 εL = 1 0 < εL < 1

Termelési függvény - hosszú táv: 15. ábra Q K L Q(L,K) Termelési függvény K L Izokvant - görbe: olyan tőke-munka kombinációk összessége, amelyekkel azonos termelési szint érhető el. Hosszú távon már mindkét termelési tényezőt változtathatom: Izokvant görbék Q L K I1 I2 Q(L,K) Termelési függvény Q2 Q1 Technikai helyettesítés határrátája: Az az arány, amely megmutatja, hogy azonos kibocsátási szint mellett milyen arányban helyettesíthető egymással a munka és a tőke. A helyettesítési ráta meghatározható a két felhasznált inputtényező határtermékének arányával is: A-ból C-be: K csökken, ezért Q csökken: MPK = ΔQ / ΔK, tehát ΔQ1 = — ΔK * MPK C-ből B-be: L nő, ezért Q nő: MPL = ΔQ / ΔL, tehát ΔQ2 = ΔL * MPL K L Q Technikai helyettesítés aránya (RTS): az isoquant görbe két pontján átmenő egyenes meredeksége. RTS =  — ΔK / ΔL  ΔK Helyettesítési határráta (MRTS): az isoquant görbe adott pontjához húzott érintő meredeksége. MRTS = dK / dL K K A-ből B-be visszakerülve Q az eredeti értékre került vissza, hisz ugyanazon az isoquanton mozdultunk el: ΔQ = 0 = ΔQ1 + ΔQ1 = — ΔK * MPK + ΔL * MPL A Ebből: ΔK * MPK = ΔL * MPL -ΔK*MPK B Tehát: ΔK / ΔL = MPL / MPK Q Q1 C Q2 L L ΔL +ΔL*MPL RTS = ΔK / ΔL = MPL / MPK

Költségfüggvények: 16. ábra

Különböző alakú izokvant-görbék 36. ábra Teljesen rugalmatlan helyettesíthetőség Végtelenül rugalmas helyettesíthetőség Korlátozott helyettesíthetőség K K K L L L Különböző alakú izokvant-görbék

Egyenlőköltség (Isocost) egyenes 37. ábra Egységár: 10 5 4 1  L 2 8 10 Egységár: 5 Egyenlőköltség (Isocost) egyenes

Optimális tőke/munka - kombináció kiválasztása hosszú távon (1) 38. ábra K* Q I1 I2 I3 I4 L L* Optimális tőke/munka - kombináció kiválasztása hosszú távon (1)

Optimális tőke/munka - kombináció kiválasztása hosszú távon (2) 39. ábra I Q4 K* Q3 Q2 Q1 L L* Optimális tőke/munka - kombináció kiválasztása hosszú távon (2)

Relatív tényezőár-változás hatása a hosszú távú optimumra K 40. ábra I2 A2 K2 A1 K1 K1 Q I1   L L2 L1 Relatív tényezőár-változás hatása a hosszú távú optimumra

Relatív tényezőár-változás zérus helyettesítési rugalmasság mellett K 41. ábra I2 I1 Q K* L L* Relatív tényezőár-változás zérus helyettesítési rugalmasság mellett