REZGÉSVÉDELEM Koren Edit 6.

A rezgőmozgás Harmonikus rezgés: a rezgő testre a nyugalmi helyzetétől mért kitéréssel egyenesen arányos, azzal ellentétes irányú erő hat F(x) = – D ·x T Kitérés A Rezgés fizikai jellemzői: frekvencia és szögsebesség f = 1/T =  / 2 amplitúdó: maximális kitérés az egyensúlyi helyzettől mért egyik irányban Ajánlott irodalom: Berta-Horváth: Fejezetek a fizikából (Főiskolai füzetek) - 4. Rezgőmozgások

kitérés: x(t) = A · sin (t + 0 ) sebesség: v(t) = A ·  · cos (t + 0 ) = v0 · cos (t + 0 ) gyorsulás: a(t) = – A · 2 · sin (t + 0 ) = – a0 · sin (t + 0 ) Rezgésállapotok: szabad rezgés: pillanatnyi erőhatás után a rendszert magára hagyjuk  súrlódás és külső csillapító erő hiányában állandó amplitúdójú és frekvenciájú (sajátfrekvencia) rezgés jön létre csillapított szabad rezgés: 0: a rezgés kezdőfázisa Sebesség: a kitérés idő szerinti első deriváltja: v = dx /dt Gyorsulás: a sebesség idő szerinti első, a kitérés idő szerinti második deriváltja a = dv / dt = d2x / dt2 „v” az egyensúlyi helyzeten való áthaladáskor maximális „a” a legnagyobb kitéréskor maximális Rezgésállapotok: A természetben nem létezik csillapítás nélküli szabad rezgés! [ábra: Dr. Tóth Lajosné: Zejvédelem 12.o. 1.4] x = x0 · e –t sin t, ahol  a csillapítási állandó

kényszerrezgés: a rezgésre állandó, periodikus külső erő (gerjesztőerő) hat  a rendszer állandó amplitúdóval és a gerjesztőerő által rákényszerített frekvenciával rezeg,  fáziskéséssel a gerjesztéshez képest Rezonancia: az amplitúdó végtelen nagyra nőhet, ha a gerjesztési frekvencia megegyezik a rendszer sajátfrekvenciájával csatolt rezgések: ha két energetikailag kapcsolatban álló (pl. rugóval összekötött) rezgőképes rendszer egyikét rezgésbe hozzuk, akkor a másik is rezgésbe jön (az energiaátadás akkor a legnagyobb, ha a két rendszer sajátfrekvenciája megegyezik) A gyakorlatban a rezgések különböző frekvenciájú szinuszos jelek eredőjeként jönnek létre!

Környezeti rezgés  munkahelyi rezgés Környezeti rezgés: lakó-, üdülő- vagy középületek emberi tartózkodásra szolgáló helyiségeiben a külső környezetből származó rezgésgerjesztés hatására (pl. ipari üzem, közlekedés) az emberre nézve kellemetlen (káros) ún. „egésztest-rezgések” jönnek létre Egésztest-rezgések: az egész emberi testben terjedve fejtenek ki kellemetlen rezgésérzetet, vagy komfortérzet-csökkenést. általában alacsony frekvenciájú: max. 100 Hz Ha f  100 Hz  helyi problémát okozhat a test azon környékén, ahol azt a rezgés éri (pl. végtagrezgések)  munkahelyi rezgés [külső környezet: a helyiség határoló szerkezetein kívüli környezet] Környezeti rezgések: a rezgő test egy adott pontjának mozgása 3 dimenziós is lehet. Általában meghatározható a rezgés fő iránya, pl. egy rezgő fémpanel esetén a felületre merőleges irány. A mérőműszerek többsége a rezgést egy irányban méri, szükség esetén külön-külön kell megmérni a rezgéserősséget a különböző koordináták mentén.

Környezeti rezgésforrások Közlekedéstől származó rezgés Talajban terjedő rezgés: kerekek és az útburkolat/sín érintkezési felületének változásai  feszültséghullámok keletkeznek az útfelületben, amelyek a talajban továbbterjednek földalatti vasút  talajrezgések Levegőben terjedő rezgés: motorból, kipufogóból származó infrahangok megremegtetik az épületek ablakait, ajtajait Környezeti rezgés = testhang minél nagyobb a járművek tömege, annál nagyobb a káros rezgések kialakulásának veszélye (pl. a vasút melletti épületek a vonat nagy tömege miatt nagy rezgésterhelésnek vannak kitéve) egyenetlen útburkolat (pl. kockakő) is a feszültséghullámokat növelő tényező - ablakok, ajtók rezgése  az épületen belül léghangot - zajt - indukálhat

2. Gépek, berendezések üzemeltetéséből származó rezgés ipari üzemben, építkezésnél használt gépek rezgése a talajon és az épület alapozásán keresztül testhangként terjed az épületben Környezeti rezgés frekvenciája: általában 1-90 Hz (épületekben leggyakrabban 1-45 Hz, hidakban 1-20 Hz)

A környezeti rezgés erőssége Egyenértékű súlyozott rezgésgyorsulás – élő szervezetre gyakorolt hatás Súlyozott rezgésgyorsulás (as): az érzetet jellemző mérőszám; a gyorsulást olyan súlyozó szűrővel mérik, amely az emberi szervezetre károsabb frekvenciákat kiemeli, Egyenértékű súlyozott rezgésgyorsulás: as időfüggvényének a megítélési időre (T) vonatkoztatott effektív értéke aeq = 1/T 0T as2(t) dt [m/s2] Gyorsulásszint: La = 20 lg (a/a0) [dB], ahol a0 = 10 –6 m/s2 Rezgés erőssége: hogy a rezgés erősségét milyen fizikai mennyiséggel jellemezzük, az attól függ, hogy pl. az emberre vagy épületre gyakorolt hatás a vizsgálat tárgya. Gyorsulásszint: nem akusztikai jellemző; használata a mérési feladatok kiértékelését könnyíti meg

Kitérés – gépek rezgésvédelme Kitérésszint: Lx = 20 lg (x/x0) [dB], ahol x0 = 10 –11 m Rezgéssebesség – épületekre gyakorolt hatás Sebességszint: Lv = 20 lg (v/v0) [dB], ahol v0 = 10 –9 m/s Szintek: rezgésmérésnél alkalmazzák őket.

A rezgés hatásai az emberre egésztest-rezgés kézre ható rezgés külön vizsgálandó Egésztest-rezgés: a test külső gerjesztő rezgések hatására rezgésbe jön. az ay ax Gerjesztés: álló ember: talpon ülő ember: altesten fekvő ember: háton keresztül [Ábra: Veszprém 36.o. 25.]

legnagyobb a gerincoszlop irányában (az) érzékenység: legnagyobb a gerincoszlop irányában (az) mellkasra merőlegesen (ax) és a mellkas irányában (az) kisebb Frekvencia, Hz Rezgésgyorsulás g-hez viszonyítva érzékelhető kellemetlen nem tolerálható [Ábra: Sáenz 28.o. (d)] Az emberi szervezet reagálása rezgésekre

rezgések következtében fellépő panaszok: gerincbántalmak, légzési nehézség, szívritmus-rendellenesség, idegi panaszok, látászavar, tengeribetegségre jellemző tünetek (0,1-3 Hz között) pszichikai hatások: zavartság, félelem az egyes szervek rezonancia-frekvenciái (legkárosabb rezgések): 3-6 Hz : csípő-váll-fej 5-9 Hz: máj-lép-gyomor 7 Hz: agy 9-15 Hz: száj, torok 60-90 Hz: szemgolyó 100-200 Hz: állkapocs Kézre ható rezgések hatásai (munkahelyi ártalom): – ízületi, csont- és érrendszeri elváltozások

A rezgések épületre gyakorolt hatásai Értékelés alapja: a rezgés sebessége Az épületben okozott kár: a szerkezetek teherbírása csökken a tervezetthez képest a szerkezetek élettartama csökken a tervezetthez képest egyéb károsodás: pl. vakolatrepedés MSZ 13018 Rezgések épületre gyakorolt hatása: Olyan tapasztalati rezgési irányértékeket határoz meg (különböző épületfajtákra), amelyek alatt várhatóan nem keletkeznek az épület használati értékét csökkentő károsodások

Az épületalapon fellépő rövid idejű rezgések megengedett irányértékei Épületre ható rezgések kategóriái: – rövid idejű rezgések – nem rövid idejű rezgések: a szerkezetben kifáradási jelenségeket okozhat Az épületalapon fellépő rövid idejű rezgések megengedett irányértékei Frekvencia, Hz Rezgéssebesség, mm/s Ipari épület Lakóépület Rezgésérzékeny épület [Ábra: MSZ13018 4.o. 1.ábra] Rezgésérzékeny épület: pl. műemlék (Azért „irányérték”, mert ez nem egy kötelező határérték, hanem tapasztalati érték, amely alatt nem kell károsodással számolni.) Épületalapon fellépő rezgés mérésekor az érzékelőket a legalsó szinten kell elhelyezni. Épületek rezonanciafrekvenciája: 10 Hz-től (alacsony épület) 0.1 Hz-ig (60 emeletnél magasabb épület)  a 10 Hz alatti frekvenciáknál a legalacsonyabb az ajánlott határérték (ha az épületet a rezonanciafrekvenciával megegyező frekvenciájú külső rezgés gerjeszti, akkor nagy amplitúdójú rezgés alakul ki)

födémrezgésre vonatkozó megengedett irányérték: a födémre merőlegesen max. 20 mm/s többszintes épületek vizsgálata: vizsgálandó a legfelső szint födémsíkjában az épület vízszintes irányú rezgése is Nem rövid idejű rezgések: ipari- és lakóépületek esetén max. 5 mm/s vízszintes irányú rezgés a legfelső szinten a födémre merőlegesen max. 10 mm/s

A rezgésekre vonatkozó előírások emberre irányuló rezgés környezetre (épület, berendezés) irányuló rezgés különböző előírások Emberi szervezetre ható rezgés: ISO 2631 ajánlott és megengedhető rezgésgyorsulás értékeket adja meg 1–80 Hz frekvenciatartományra (egész test rezgések) ISO 2631: nem kötelező szabvány; kötelező határértékeket a vonatkozó jogszabály tartalmaz, ld. a következő oldalt

Hosszirányú rezgésgyorsulás határértékek Keresztirányú rezgésgyorsulás határértékek A határérték a frekvencia és a behatási idő függvénye. (Ajánlott értékek, a magyar szabályozás ettől eltérő: ld. a következő diát.) [Ábrák: Vp. 37.o. 26, 27.] A görbék az ún. fáradtság határt jelzik: járművezetők, gépkezelők esetében kell figyelembe venni, mert az ezt meghaladó terhelés a teljesítmény csökkenésével jár. Kényelem határ: az előbbinél 10 dB-lel alacsonyabb (azaz 3,15-tel történő osztás útján kapott) értékek. Ez a csökkent kényelem határa, pl. az utasszállításnál mérvadó. Hatás határ: 6 dB-lel magasabb (kétszeres rezgésgyorsulás): az az érték, amely már egészségkárosodást okoz.

Épített környezetre vonatkozó előírások: A rezgés sebessége a mérvadó: az épület jellegétől függően 2–10 mm/s engedhető meg. 4/1984. (I. 23.) EüM rendelet a zaj- és rezgésterhelési határértékek megállapításáról az újonnan létesülő lakó-, üdülő- és közösségi épületekben a külső környezetből származó rezgés megengedett határértékei

[Vp. 38.o. 11.tábl] Ez a kötelező magyar határérték: a rezgés irányától függetlenül egyetlen adatot ad meg: súlyozott egyenértékű rezgésgyorsulás. A határérték az épület rendeltetésétől függ.

A rezgés mérése MSZ 18163/2-83.: környezeti rezgés vizsgálata Tárgya: az épületek emberi tartózkodásra szolgáló helyiségeiben fellépő, a külső környezetből származó rezgések vizsgálata Méréskor az egyenértékű rezgésgyorsulást kell meghatározni: aeq = 1/T 0T a2(t) dt [m/s2], ahol T – a megítélési idő (sec) a(t) a rezgésgyorsulás időfüggvénye m/s2 A legnagyobb rezgésgyorsulást adó hely: általában a helyiség közepe.

Az egyenértékű gyorsulást súlyozó szűrővel kell meghatározni. A mérést 3 egymásra merőleges irányban kell elvégezni; ezek közül a legnagyobb egyenértékű gyorsulás a mértékadó. A rezgésmérést a födémen (padlón) a legnagyobb rezgésgyorsulást adó helyen kell végezni. Háttérrezgés estén meg kell határozni külön a háttérrezgés egyenértékű gyorsulását (a mérési eredményt a háttérrezgés függvényében a szabvány szerint korrigálni kell). Az egyenértékű gyorsulást súlyozó szűrővel kell meghatározni. Háttérrezgés: nem a vizsgált rezgésforrásból származó rezgés

Rezgésmérő műszerek A mechanikai rezgés jellemzőit (kitérés, sebesség, vagy gyorsulás) elektromos mennyiséggé (feszültség) alakítják át. rezgésérzékelő előerősítő jelfeldolgozó kijelző

Rezgésérzékelő: a gerjesztő rezgéssel arányos elektromos jelet ad gyakorlatban ált. gyorsulásérzékelő használatos (piezoelektromos ill. ferroelektromos gyorsulásérzékelő működése: mechanikai erő hatására a kristály felületei között elektromos feszültség keletkezik) integráló rezgésmérő: a súlyozott egyenértékű gyorsulást közvetlenül határozza meg az érzékelő meghatározott frekvenciatartományban használható (környezeti rezgésmérésnél ált. 1-100 Hz)

A rezgés terjedése Rezgésterjedés a talajban: longitudinális transzverzális felületi hullám  Felületi hullám a közegnek csak a felületén terjed (ha a közeg vastagsága az hullámhossz többszöröse  talaj), a felülettől távolodva az amplitúdó csökken terjedési sebessége a frekvencia függvénye (magasabb frekvencia esetén nagyobb) [Ábra: Maekawa 202.o. d] A környezeti rezgések elsősorban felületi hullámként terjednek. A rezgésterjedés irányát (mindhárom hullámtípus estében) a talaj anyagának, tömörségének, rétegződésének változása mind befolyásolja.

Csillapítás a távolság függvényében: függ a talaj anyagától, rétegződésétől, talajvíz helyzetétől a távolság kétszerezésével kb. 3-6 dB-t csökken a forrástól ált. 10-20 m távolságig terjed (max. 100 m) A hullámhosszal azonos mélységű árok az amplitúdót 1/10-ére csökkentheti (a talaj adottságaitól függően).

Rezgésszigetelés és rezgéscsillapítás Rezgésszigetelés: az az eljárás, amely megakadályozza, hogy egy test rezgése egy másik szerkezetre átterjedjen, ill. a szerkezetbe került rezgés továbbterjedjen. módja: rezgésszigetelő beiktatása a rezgő és a védett objektum közé  csökkenti a rezgést okozó erő átvitelét a védett objektumra [Ábra: Magrab: 255.o. 7-38 a, d] [2. ábra: Sáenz 367.o. (a)] 3. ábra: úsztatott padló (a betonréteget rugalmas rétegre terítik): födémek, alapok rezgésszigetelésére, az épület többi részétől való rugalmas elválasztására használják úsztatott padló

Átviteli tényező: a rezgésszigetelés hatékonyságát jellemző mennyiség Rezgéscsillapítás: egyes anyagok (a belső súrlódásuk eredményeként) meghatározott frekvenciájú rezgés mozgási energiáját hővé alakítják Átviteli tényező: a rezgésszigetelés hatékonyságát jellemző mennyiség  a szigetelőn áthaladó rezgés és a gerjesztő rezgés amplitúdójának aránya Minél kisebb az átviteli tényező, annál jobb a szigetelés (erő-átviteli tényező is van: a szigetelt testre ható erő és a gerjesztőerő hányadosa)

Rezgéscsökkentő anyagok jellemzői: dinamikai rugalmassági modulus: az anyag rugalmas ellenállása dinamikai igénybevétel esetén veszteségi tényező: anyag belső súrlódását, energia-felemésztő képességét jellemzi (pl. egyes polimerek rezgéskor hőt termelnek  a rezgési energia hővé alakul) Jó rezgésszigetelő: jóval kisebb a dinamikai rugalmassági modulusa, mint a szigetelt szerkezetnek Rezgésszigetelő: pl. a gép és a gépalap közé helyezett - a gépalaphoz képest kis dinamikai rugalmassági modulusszal rendelkező - rugók lehetővé teszik a gép szabad rezgését, a rezgés kevésbé terjed át a dinamikai igénybevételnek jobban ellenálló gépalapra Pl. gumi, acélrugó

Rezgésszigetelő anyagok Acél spirálrugó nagy kitérésű, alacsony frekvenciájú rezgések szigetelésére alkalmas rugalmassági jellemzői változtathatók  műszerek és nagy tömegű gépek szigetelésére egyaránt használható hátránya: csillapítás hiánya  rezgéscsökkentő anyagot kell beiktatni a rezonanciafrekvencián kialakuló amplitúdó csökkentésére (pl. olajfék)

kisebb gépek (műszer, motor) szigetelésére használják Gumi kisebb gépek (műszer, motor) szigetelésére használják nagy belső csillapítás (nem alakul ki nagy amplitúdójú rezgés a rezonanciafrekvencián) időjárási körülményekkel, vegyszerekkel, olajjal szemben kevésbé ellenálló (szintetikus gumi: fokozható az ellenállása) Parafa kis amplitúdójú rezgések esetén alkalmazható Filc testhangok terjedésének megakadályozására használatos (40 Hz felett) erős csillapító hatás  rezonancia veszélyes esetén alkalmazható Levegőrugó gépjárművekben alkalmazzák speciális műszerek rezgésvédelmére alkalmas (A „testhang” is rezgés, csak a frekvenciája nagyobb: a hallható hangok tartományába esik. Az ilyen frekvencián rezgő test hallható hangot sugározhat ki.) Egyéb rezgésszigetelők: -acélháló alátét - gélszerű anyagok

Rezgésszigetelő anyagok használata: Sajátfrekvencia, Hz Amplitúdó, cm Spirálrugó Gumi Parafa Filc [ábra: Magrab 256.o. 7-39]

Gépek és berendezések rezgésének csökkentése [Ábra: Maekawa 219.o. 6.17] a gép tömegénél 2-3-szor nagyobb tömegű gépágy  kisebb amplitúdójú rezgés acélrugó  rezgésszigetelő hatás gumitalp  csillapító hatás

Csővezetékek rezgésszigetelése: rugalmas csatlakozások  rezgés vezetékeken keresztül történő továbbterjedésének megakadályozása Csővezetékek rezgésszigetelése: [Ábra: Maekawa 220 o. 6.18 / 2, 3]

Talajban terjedő rezgés szigetelése árok földalatti fal